北京理工大學(xué) - 話題

第一題 選擇題（30分）
1，對一個三階離散特征方程，求使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的范圍，運(yùn)用朱里判據(jù)，a3>|a0| 就知道不存在。
2，選擇非線性系統(tǒng)特有的現(xiàn)象，答案為極限環(huán)
3，給一個方框圖求離散系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，就是算一下

第二題（10分）
建立數(shù)學(xué)模型
對一個RLC電路建立數(shù)學(xué)模型，寫出狀態(tài)空間表達(dá)式，圖我就不畫啦。

第三題（10分）
求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)
已知一個沖激函數(shù)的響應(yīng)，求單位階躍響應(yīng)與單位斜坡響應(yīng)，再求傳遞函數(shù)。這個就是積分一下

第四題（20分）
可控與可觀性分析
已知 a 1 0 0 b1
A= 0 a 1 0 B= b2 C=c1 c2 c3 c4
0 0 a 1 b3
0 0 0 b b3

(1) 分析系統(tǒng)的可控性與可觀性
(2) 假如系統(tǒng)不可控或不可觀，給出存在狀態(tài)觀測器使系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件
(3) 已知A的矩陣，求eAt

第五題（20分）
求根軌跡
圖不畫啦
求得開環(huán)傳遞函數(shù)為(Kh•s+1)/s2 ,底下是s的平方
(1)證明閉環(huán)極點(diǎn)由根軌跡1+K(Kh•s+1)/s2=0 決定
(2)已知根軌跡圖形知道分離點(diǎn)為 -2 ,求出Kh,并求出開環(huán)零點(diǎn)
(3)通過根軌跡確定K使閉環(huán)系統(tǒng)由復(fù)根在s= -1+jw或 -1-jw，再確定阻尼比。

第六題（20分）
奈圭斯特分析
（1）通過伯德圖求出傳遞函數(shù)，求得傳遞函數(shù)為2（s+1）（s+5）/s3(s+10)
（2）通過傳遞函數(shù)畫出奈圭斯特圖分析系統(tǒng)穩(wěn)定K的范圍
（3）求靜態(tài)位置、速度、加速度穩(wěn)態(tài)誤差


第七題（10分）
采樣系統(tǒng)分析
先通過方框圖求出傳遞函數(shù)
（1）證明系統(tǒng)穩(wěn)定K的范圍的
（2）求出在階躍輸入下的響應(yīng)
（3）求出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值與T有無關(guān)系


第八題（10分）
李雅普諾夫函數(shù)（此題簡單）
已知給出了一個系統(tǒng)
（1）求出系統(tǒng)平衡點(diǎn)只有一個（0，0）
（2）求出一個李雅普諾夫函數(shù)使系統(tǒng)全局穩(wěn)定


第九題（10分）
描述函數(shù)法
題中給出的方框圖需要進(jìn)行化簡，才能得到那種標(biāo)準(zhǔn)的圖形
（1）求出等效線性系統(tǒng)
（2）畫出奈圭斯特圖與-1/N的圖形
（3）問是否存在自己振蕩，如有，求出頻率與振幅


第十題（10分）
相平面法（本來在考試要求里面是只需要理解的，一直沒出過題，嘿嘿，今年出了）
題中給出了一個圖形
（1）求出平衡點(diǎn)
（2）通過圖形指出平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
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