考研數(shù)學 - 話題

眾所周知，數(shù)學有其自身學科的特點，數(shù)學知識的學習是一個長期積累的過程，要遵循由淺入深的原則，先將知識基礎(chǔ)打牢，構(gòu)建起知識體系,然后再去追求技巧以及方法，一座高樓大廈必定是建立在堅實的地基之上的。同時，在整個準備考研數(shù)學的復(fù)習過程當中，如果我們能夠科學的、合理的安排考研數(shù)學的復(fù)習，做到胸有成竹，那么，在研究生考試過程中我們就會先人一步，勝人一籌。

　　在碩士研究生入學考試中，考研數(shù)學一科，是全國統(tǒng)一命題，經(jīng)過20多年調(diào)整、完善，其內(nèi)容、題型結(jié)構(gòu)、難易度的把握，以及命題的風格已經(jīng)具有相當?shù)姆�(wěn)定性、連續(xù)性、可信性，比較好地體現(xiàn)了大綱的要求。根據(jù)2004年調(diào)整后的考試大綱，試卷總分為150分，其中微積分74分，選擇填空占32分，尤其是選擇題比重比以前有較大的增加;線性代數(shù)和概率論各占38分，選擇和填空題比重與以前比較變化不大。

　　命題從布局上看，覆蓋面寬，幾乎所有重點章節(jié)均有涉及，各個知識點分布合理。從難易度上講，試題主要以考查數(shù)學的基本概念、基本理論、基本方法、基本能力為主，尤其是它們的延伸、擴展、轉(zhuǎn)換、綜合和應(yīng)用。從發(fā)展趨勢看，這種命題特點將持續(xù)，難度將會向下調(diào)整，計算技巧性過強的題將逐漸減少，而且絕不會出現(xiàn)超綱題、偏題、怪題，但由于選擇題比重增加，題量有所增加，時間越來越緊。因此，在復(fù)習時，不要聽信謠傳，不要迷信押題，不要偏科，不要忽視基本功而去啃偏題、明顯超綱題和計算量繁雜的題，相反，應(yīng)該強調(diào)的是要整體把握好大綱各知識點，這些知識點是前后之間有邏輯聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點就是考點和重點。

　　在做一個題目時，不要滿足于會做，更不要只滿足于做對答案，而是需要研究題目考查的是什么知識點，它所代表的題型特點，可能犯的概念性、邏輯性的錯誤，以及對這類題型用什么方法應(yīng)對才是最快捷的，并舉一反三;要有時間意識，要有扎扎實實的學風，要在點點滴滴的積累中提高自己。要分階段提高，穩(wěn)步晉級，一般可以將考研數(shù)學分為以下幾個學習階段。
第一階段：夯實基礎(chǔ)階段

　　如上文所述，考研數(shù)學在很大比例上在考基本概念、基本理論、基本方法的掌握。這些基礎(chǔ)性的東西需要在第一階段充分把握。這一階段的主要任務(wù)是把考研數(shù)學的各個考點、知識點系統(tǒng)性的過一遍。在接觸輔導書之前最好先過一遍教材，以便大致有個了解，最好結(jié)合考綱，這樣有針對性。同濟版《高等數(shù)學》，看教材時，所有定理的證明都可以跳過，比如第一章極限，看上去就讓人頭暈的“ε—δ”語言是數(shù)學系的同仁作的工作，不用管它，你只需要看到一個初等函數(shù)后會用“代入法”求其在某一點的極限就可以了，書上有很多東西寫得很詳細，看的時候要抓主要矛盾，有所取舍，具體說起來就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因為了解過程也有助于記憶結(jié)論，所以如果時間允許，也可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過程，最終的目的只有一個：記得公式和定理。不同于高考，考研數(shù)學要求記憶的知識點非常多，所以必須要像學習英語單詞那樣時常回憶，加深印象。

　　建議大家在復(fù)習過程中自己多總結(jié)，總的來說，記得知識點不是難事，但是一定要注意同時把某一知識點對應(yīng)的適用條件也掌握好！只有同時把這兩方面把握住了，概念這一塊才算過關(guān)，才算打好了基礎(chǔ)。

　　另外，這一階段還須注重運算能力的培養(yǎng)。這里所說的運算能力包括速度和準確率兩個方面，多數(shù)人一定有這樣的感受：一張數(shù)學卷子發(fā)下來，題目都會做，都有思路，但是一做起來就漏洞百出，總有地方出錯，結(jié)果時間自然不夠。歸根結(jié)底就是因為自己平時從來不練，看到一道題，先想思路，如果方法上沒有什么障礙的話就認為不會有問題了，其實事實上如果真的動手去做很可能發(fā)現(xiàn)并非想象那么簡單。

　　因此，建議在初期階段就過好運算能力這一關(guān)，否則到后期就成為考研數(shù)學一道坎，事倍功半。培養(yǎng)運算能力最好不過課后一些習題或者一些基礎(chǔ)性的參考書。書后習題不用全做，因為拿高數(shù)書來說，每章后邊的習題都是分大題小題的，一道大題可能有若干小題，那么這些小題基本算上同一類的，有選擇性的做就可以，注意把不同類型的題目都涉及到即可。

　　運算方面的內(nèi)容主要有：求極限、求導數(shù)、求高階導數(shù)、求不定積分、求向量的點積和叉積、復(fù)合函數(shù)求導的鏈式法則、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法。一定要練到熟得不能再熟，基本不出錯的地步。運算速度到后期顯得比較重要，因為沖刺階段都是要整張卷子的做，這時不僅要分配好各部分題目的時間，而且要確保能在預(yù)計的時間里完成相應(yīng)的任務(wù)。
第二階段：強化提高階段

　　我們把考研數(shù)學強化階段的時間定為7月中旬到10月底，大約三個半月時間。這一階段通常是通過做一本高質(zhì)量的輔導材料把課本上的三基轉(zhuǎn)化為自己的做題能力，復(fù)習的具體階段也分為兩輪。

　　第一輪：學習時間是7月中旬到9月底兩個半月。

　　這個階段需要一本把考研考核的知識點羅列講解的比較清楚的參考書，如李永樂的復(fù)習全書，以充分了解考研要考的內(nèi)容，題型技巧，不做無用功。在平時練習的時候做適量難度稍大的題，會有助于大家在考試過程中保持平和的心態(tài)，遇到難題不會慌。但這并不是說讓大家在復(fù)習的過程中就只鉆研難題，而對于容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會導致考研失敗。我們做題難度要適當，題量要適當。所以，不要進入做題的誤區(qū)，要難度適當?shù)鼐毩暎�不要死扣難題。

　　第二輪：大概用一個月的時間也就是9月中旬到10底，把復(fù)習全書或標準復(fù)習全書再復(fù)習一遍。

　　本輪復(fù)習方法采用“兩端看法”就是對李永樂復(fù)習全書進行全面復(fù)習，采用高等數(shù)學、概率論一起交叉、輪流來看，最后匯集到線性代數(shù)上。我們也把這個階段用一個字來形容“啃”，所以也可以叫做“啃”輔導書階段。這里的“啃”是來形容這個階段的艱難程度，大家到了這個階段普遍感到壓力陡增，即使那些在第一階段認真完成的同學也一樣，這里的主要原因是這一階段大家看的輔導書普遍特點是對知識點的總結(jié)是高度的概括的，所選的題目不論是例題還是課后的練習題都具有一定的綜合性，這些題目不再是只考查單一的知識點，單一的解題能力，而是對同學們能力的全方位考查，不僅考查同學們的計算能力、抽象概括能力、空間想象能力還考查同學們應(yīng)用所學的知識解決實際問題的能力。這就要求同學們在這個階段付出巨大的努力，但是無論你多累都是值得的，通過這個階段洗禮，無論是你對三基的掌握程度，還是你的解題能力都會有質(zhì)的提高。這是大家考研數(shù)學復(fù)習備考路上第一次質(zhì)的飛躍。

　　這個階段我們不會盲目的追求大家的解題速度，而是強調(diào)你對基本知識的掌握和對各種題型解題思路的形成。要強調(diào)抓住基礎(chǔ)，要重視和加強對基本概念、基本定理和基本方法的復(fù)習和理解，并要熟悉常見考點的題型和解題思路。其次，要加強綜合解題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破，具體來說就是要抓住能夠集中體現(xiàn)和綜合各知識點的若 干考點，進行重點突破。

　　考慮到數(shù)學學科的特點，要求考生自己琢磨出來所有考點并給出相關(guān)的解題思路是十分困難的。這方面的問題通常可以通過求教有經(jīng)驗的老師，參加有較好信譽的輔導班，或者閱讀有關(guān)的輔導書來解決。必須強調(diào)的是，輔導班或輔導書只是學習的一種手段，最終解決問題還要自己動手動腦。要充分利用一切學習機會，力求對常見的考題類型、題型、思路、特點有一個系統(tǒng)的把握。

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