考研數學 - 話題

　進入六月底，同學們即將要面臨暑期這個關鍵強化復習的階段，因此，在這六月最后的一個星期里，大家應該花一定時間來總結歸納一下之前的復習效果，然后根據實際情況及時作出下一階段復習計劃的調整。

　　萬學海文數學教研室老師們通過對歷年真題的整理和總結發現，近幾年來考研數學試題的命題規律有以下幾個特點：

　　重視基礎知識的考察——從數學考試大綱的考試要求來看，要求考生比較系統地理解數學的基本概念、基本理論，掌握數學的基本方法，這個要求也是命題人的基本出發點；近幾年考研真題來看，對基礎知識的考察越來越多，占的分值也越來越大。

　　重視綜合能力的考察——近幾年來，綜合能力的考查不但出現在大的計算題中，而且在單選題和填空題中也會出現不少的綜合考查題，往往每道題都是以兩個或者兩個以上的知識點整合，再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高，關系到考生的數學能不能考高分。

　　重視分析問題和解決問題能力的考察——對于經濟類的考生，需要把微積分在經濟中的運用方法抓住，著重掌握少見的幾個題型并牢固把握解題思路。不過，考理工類的同學在這方面比較難，有時會考一道應用題，考查考生通過所學知識，建立數學模型（微分方程）以及解微分方程的能力。這里涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。

　　重視熟練解題的能力——一套試題由23道題構成，我們需要用180分鐘來完成。如果不能熟練的解題，時間上肯定是不夠的。我認為要想提高解題速度，一要把基礎打得非常扎實，二要做有心人，也就是說應該把常見的一些公式的運算結果記住，這樣在考試的時候，就可以減少中間的運算過程。另外，熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數的做法，這樣，也可以減少一些思索和分析的過程，把時間省出來。

　　我們可以通過近幾年真題發現，在考研數學中常考的基礎知識有以下幾點：

　　1、運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個分段函數討論基連續性及間斷點問題。

　　2、運用導數求最值、極值或證明不等式。

　　3、微積分中值定理的運用，證明一個關于“存在一個點，使得……成立”的命題或者證明不等式。

　　4、重積分的計算，包括二重積分和三重積分（只對數一）的計算及其應用。

　　5、曲線積分和曲面積分的計算（數二、三不要求）。

　　6、冪級數問題，計算冪級數的和函數，將一個已知函數用間接法展開為冪級數（數二不要求）。

　　7、常微分方程問題。可分離變量方程、一階線性微分方程、二階線性微分方程等的通解、特解等。

　　8、解線性方程組，求線性方程組的待定常數等。

　　9、矩陣的相似對角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。

　　10、求概率分布或隨機變量的分布密度及一些數字特征，參數的矩估計和最大似然估計等（數二不要求概率論與數理統計）。

　　同學們在7月中旬新大綱出來以后，大家一定要按照考試大綱的要求來認認真真的復習，每個知識點在考試中都有可能出現，所以一定要復習全面，不應遺漏，扎扎實實的打好基礎。

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