考研數學 - 話題

　我認為今年的考試能正確地反映考生的實際水平，試題內容覆蓋面寬，考查的各個知識點分布適當，知識結構合理，題量與難度基本適中，試卷中沒有出現超綱目，偏題和怪題。各科目在試卷中占的比例，題型比例與大綱要求基本一致。試題設計科學規范，有較高的信度和效度。進個試卷基本反映了數學考試大綱的規定和要求，較好地體現了在基本概念、基本理論與基本方法方面的能力考查。同時注意到，保持了試題的相對連續性和穩定性。除此之外，今年試卷還有如下特點：，

　　（l）試題的綜合運算性增強。一道試題不只考查一兩個知識點、前后章節，甚至不同科目內容揉在一起綜合考查。要求考生必須上下融會貫通，全面分析，絕不能一葉障目，以偏代全，否則會勞而無效。例如數學一中的第十一大題就是線性代數與概率論結合起來的綜合題，又例如第六大題是曲面積分、三重積分、微分方程的一道綜合團。與此同時，試題的解法也不單一，以便較靈活地考查考生的運算能力。例如數學一中第八大題、第九大題。

　　（2）試題的論證性較強。這類考題是必不可少的，也是非常重要的，其目的是考查考生邏輯推理和抽象思維的能辦。今年各類試卷中都有同一道證明題，涉及到一元函數連續。導數、積分的綜合證明題。例如數學一中的第九大項。

　　（3）試題的定量計算比較多。計算題的分量要占一半以上，大部分綜合題、應用題也是用計算來完成的。對于工學碩士研究生來說，熟練的運算能力是基本功。基本功扎實，才能正確地計算出定量結果來。為此今年有相當數量這方面的試題以考查考生嚴格細致的正確計算能力。

　　（4）試題更注重對應用能力的考查。為了考查考生綜合應用方面的能力，或者說考查考生運用所學知識解決實際問題的能力（即所謂建立數學模型的能力），今年有設計應用方面的試題。例如數學一中第十一大題就是利用線性代數和概率論知識建模問題，第八大題是利用三重積分求重心問題，數學三、四中第五大題是數學在經濟上的應用問題。

　　（5）答卷中錯誤的分析。考生沒有仔細分析數學考試大綱，忽略系統復習。因而基本功不扎實，試題題型稍加變動就芒然不知所措。甚至比較常規的題。考卷中也經常出現典型的錯誤。這些足以反映出這部分考生基本概念模糊，基本理論掌握不牢，基本方法也不熟練，值得我們深思。

　　總的印象，今年試題計算題、要求理解水平的題、中檔難度題均在一半左右。容易的題幾乎沒有，難題也較少。考生只要緊扣大綱，系統復習，基本功扎實、熟練，重視靈活性和綜合性，加強對應用意識的培養，獲得60分以上的成績并不困難。

　　2001年考研數學復習對策

　　（l）充分重視考試大綱，逐條分析，潛心研究，全面復習。“大綱”實際上就是教育部為考生所劃的復習范圍，考生應參照大綱，全面復習，不留遺漏，這是復習的基本對策。通過復習比較系統地理解數學的基本概念和基本理論，掌握數學的基本方法。

　　（2）基本訓練要反復進行。學習數學，要做一定數且的題。提倡精練，即反復做一些典型的題，做到一題多樣，一題多變，要訓練抽象恩維能力。對一些基本定理的證明，基木公式的推導，以及一些基本練習題，要做到“熟能生巧”。基本功扎實的人，遇到難題辦法也多。

　　（3）注意突出復習重點，緊緊抓住考試熱點。一般地說，大綱中要求理解的內容，要求掌握的方法就是考試的重點，而近幾年的考試中重復出現的內容就是考試熱點。事實證明，最新的考題與往年的考題非常自同的占50分左右，這些考題大部分改變一種說法，但解題思路幾乎一樣。一是要注意年年被考到的內容，二是注意那些多年沒考到而大綱要求的內容。

　　（4）注意各章節之間的內在聯系，注意綜合性的典型考題的分析，來提高考生解決綜合性問題的能力。數學有其自身的規律，其表現的一個重要特征是各知識點之間、各科目之間的聯系非常密切，這種相互之間的聯系給綜合命困創造了條件。盡管考試千變萬化，但是識結構基本相同，題型相對固定。提煉題型的目的就是為了提高解題的針對性，形成恩維定勢，進而提高考生解用速度和準確性。

　　（5）加強考前強化訓練，做幾套模擬試卷必不可少。許多考生往往看得多，練得少。有些考生在考后抱怨題太多，做不完或做錯。其原因就是平s d.一少練筆的機會以及考前沒有進行強化訓練。所以建議考生在限定時間里系統做幾套模擬題或樣題，然后對照答案自己分析總結。

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