考研數(shù)學(xué) - 話題

    線性代數(shù)解題的八種思維定勢
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     1、題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān),則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E.

      2、若涉及到A、B是否可交換,即AB=BA,則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

      3、若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。

      4、若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關(guān),先考慮用定義再說。

      5、若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

      6、若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值,聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。

      7、若已知A的特征向量ζ0,則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。

      8、若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。

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