考研數學 - 話題

　對很多同學來說，復習數學是件很頭疼的事。許多以前學過的概念、公式、推論等都模糊了，忘記了。我認為數學的復習就是讀書+做題+思考。首輪復習，主要是對教科書中要求掌握的基礎知識點的了解，正確理解和把握。并配以簡單題目，來理解、鞏固所學的知識點。第二輪和以后的復習側重于做題，通過做題來檢測對所學知識的掌握程度。查漏補缺，力爭復習面面俱到。在讀書和做題過程中一定不能忽視思考，有思考的復習才會事半功倍。

　　一、關于讀書

　　縱觀這幾年的數學考卷，很少有偏題和怪題。往往考查的是學生對基本概念，基本理論的理解，掌握以及綜合應用能力。完全對基礎知識的考查大約在60分以上。所以考生首先應非常準確、全面、完整地理解要求掌握的基礎知識點，然后學會綜合運用這些基本知識點分析問題，解決問題。

　　俗話說“巧婦難為無米之炊”，考生大腦中如果沒有儲存某個公式或定理，碰到題目時他怎么能想到用這個公式或定理解題呢？大腦中如果沒有儲存大量的公式，在做題目時他怎么能選擇出最好的公式解題呢？所以，要想快速，正確的解題，考生大腦中一定要儲存大量的消化了的公式，推論和定理等，并且需要時可以隨時調用。那種快考試時碰到題目還要翻書查閱公式的考生顯然不能取得很好的數學成績。我建議考生第一輪復習以讀書為主，附帶著做一些簡單題目，做這些題目是為了更好的理解概念、公式和推論。考生根據本人實際情況和考試需要選擇合適的教科書，復習教科書應是深廣度恰當，敘述詳略得當，通俗易懂，便于自學的正規出版物，選擇前不妨咨詢師兄師姐或老師。我認為考生需要兩種復習資料，一種是教科書，像同濟大學主編的《高等數學》（第五版）和《線性代數》（第三版），以及浙江大學主編的《概率論與數理統計》（第三版）就很不錯，另外一種是針對考研而編寫的資料。這可以選擇一些輔導專家編寫的書籍，這些考研專家所著書的難易程度，思維方式等是有區別的，考生根據需要選擇適合自己的資料。比如李永樂的書重視基礎，內容深入淺出，容易理解。課本可以參照考綱進行復習，現在06年的考綱雖然還沒下來，但因為這幾年的數學考試大綱變化不大，所以現在復習時找一本去年的考綱即可。考綱上要求“會”、“理解”、“掌握”的知識點應重點把握。

　　二、關于做題

　　考生必須保證一定的做題量！看書是獲得理論知識，要想考場上考出好成績，必須經過大量的做題實踐，只有經過大量的做題實踐，才能熟練、自如的應用理論知識。做題有很多好處的：一是如前所述，通過做題來準確理解、把握基本概念、公式、結論的內涵和外延，并逐漸掌握它們的使用方法。單純的看書，許多概念是無法掌握其精髓的，也不知道在什么情況下使用，如何使用。試卷上不需要考生默寫某個概念或公式，而是用這些概念或公式解決問題，這種靈活運用公式的能力只有也只能通過做題來獲得，所以考生必須做一定數目的題目。二是題目做的多了，做題才有思路。數學的題目雖然千變萬化，但基本結構卻大體相同，題型也不會變化太大，題目的解答也有一定規律可尋，題目做的多了，自然而然就會迅速形成解題思路。三是題目做的多了，可以提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數學考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯就全軍覆沒。不能說只要考場上認真，仔細地做題就不會有“會做但做錯”的情況出現，其實有些看似由于粗心引起的錯誤是由于考生之前沒有碰到過這種錯誤，考生時大腦中意識不到要注意這些問題，所以這種錯誤是不能僅僅認真、仔細就可以避免得了的。考生平時做題時應積累和改正這些錯誤，并培養謹慎，細心的做題習慣，考場上就不會輕易犯這些錯誤了。

　　另外，題目不需要做的太多，整天泡在題海中沒有必要，只要掌握了需要掌握的知識點并能熟練應用即可。考生一方面要做真題，另一方面要做難度適宜，覆蓋面全，集中體現考綱要求的題目，數量自己把握。現在有一種題目是運用數學知識和方法解決實際問題，比如雪堆融化、壓力計算、汽錘作功、海洋勘測、飛機滑行等，如果考生不習慣這種用數學方法解決實際問題的題目，那平時就應該加強訓練。

　　三、關于思考

　　“想的越多，做得越少”，意思是做題過程中主動，積極，有效思考的越多，達到同樣復習效果需要做得題目就越少，這是我對數學復習的總結。學好數學是不需要題海戰術的，做大量的題目而不思考，做完題目，對完答案就了事是不可取的。如果說考生做題過程中完全不思考那顯然是冤枉了考生，不過一些考生確實沒有意識到思考的重要性，沒有充分調動大腦來思考，所以通過思考得到的收獲也是有限的。側重于做題而不思考，考生很疲憊，很容易產生對數學復習的焦急，厭惡心理。做題過程中積極，主動的思考，才能更深入的理解、掌握知識，所學的知識才能變成自己的知識，這些知識也才能在大腦中留存更長的時間，才能具有獨立的解題能力，才能激發數學的學習興趣。考生要從兩個方面進行思考！一是看書時要思考。比如碰到定義，公式，推論等教科書中出現的知識點時，通過思考弄懂每個知識點的內涵和外延，并且思考與該知識點相關的其他知識點，也就是思考各個知識點間的聯系，對知識進行梳理，把知識系統化。二是做題時思考。思考解題過程中用到的公式、原理、方法等，思考題目涉及的科目，章節等，思考最優解題思路。

　　有的輔導老師建議考生數學復習后期“看題”，我覺得這也是有道理的。但復習后期的“看題”并不是簡簡單單的看題，不是被動地看別人的解題步驟，或者看自己以前所做題目的解題步驟。“看題”是對以前做過題目的重新思考，是對各種解題方法的總結，是對所學知識的再次鞏固。看以前做過的題目或者例題時，先在腦海中形成解題思路，盡量試圖用多種方法解題，必要的情況下還要寫出解題步驟，然后與以前的或別人的解題思路對比，比較優劣，取其精華。“看題”是在考生做了大量題目后，考生進行最后一輪復習，以前的一些題目需要重新復習，重新鞏固，并且復習后期時間比較緊時所采用的方法。

　　數學復習就是這樣，讀書，做題，思考缺一不可。讀書是前提，是基礎，讀懂書才有可能做對題目。做題是關鍵，是目的。只有會做題，做對題目，快速做題才能應付考試，達到目的。思考是為了更有效的讀書和做題。這三者有機結合，缺一不可。

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