考研數學 - 話題

    概率論與數理統計重點考核點分析
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     與“微積分”和“線性代數”不同的是,在概率論與數理統計中對基本概念的深入理解所占的比例相當大,而其中解題的方法并不多,涉及到的技巧是很少的(甚至可以說沒有技巧)。因此,我們首先應該根據教育部最新制定的“全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱”的有關“概率論與數理統計”的要求進行再學習,考試大綱的內容分為8部分:

      1、隨機事件和概率

      2、隨機變量及其概率分布

      3、二維隨機變量及其概率分布

      4、隨機變量的數字特征

      5、大數定律和中心極限定理

      6、數理統計的基本概念

      7、參數估計

      8、假設檢驗

      對于上面每一部分的“基本內容與重要結論”要重點掌握(而不是一般的了解);第二,學會題目的分析方法;第三,完成一定量的習題。

      根據每個人對基本概念理解程度的不同,應以確保重點、兼顧一般的方法進行復習。為了配合考生的復習,我們根據歷年考試的情況將8部分內容的考核點分為重點考核點、次重點考核點及一般考核點一一列出。

      第一部分:隨機事件和概率

      (1)樣本空間與隨機事件

      (2)概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式)

      (3)條件概率與概率的乘法公式

      (4)事件之間的關系與運算(含事件的獨立性)

      (5)全概公式與貝葉斯公式

      (6)伯努利概型

      第二部分:隨機變量及其概率分布

      (1)隨機變量的概念及分類

      (2)離散型隨機變量概率分布及其性質

      (3)連續型隨機變量概率密度及其性質

      (4)隨機變量分布函數及其性質

      (5)常見分布

      (6)隨機變量函數的分布

      第三部分:二維隨機變量及其概率分布

      (1)多維隨機變量的概念及分類

      (2)二維離散型隨機變量聯合概率分布及其性質

      (3)二維連續型隨機變量聯合概率密度及其性質

      (4)二維隨機變量聯合分布函數及其性質

      (5)二維隨機變量的邊緣分布和條件分布

      (6)隨機變量的獨立性

      (7)兩個隨機變量的簡單函數的分布

      第四部分:隨機變量的數字特征

      (1)隨機變量的數字期望的概念與性質

      (2)隨機變量的方差的概念與性質

      (3)常見分布的數字期望與方差

      (4)隨機變量矩、協方差和相關系數

      第五部分:大數定律和中心極限定理

      (1)切比雪夫不等式

      (2)大數定律

      (3)中心極限定理

      第六部分:數理統計的基本概念

      (1)總體與樣本

      (2)樣本函數與統計量

      (3)樣本分布函數和樣本矩

      第七部分:參數估計

      (1)點估計

      (2)估計量的優良性

      (3)區間估計

      第八部分:假設檢驗

      (1)假設檢驗的基本概念

      (2)單正態總體的均值和方差的假設檢驗

      (3)雙正態總體的均值和方差的假設檢驗

      最近4年數學一考試重點內容的順序是:①二維隨機變量及其概率分布;②隨機變量的數字特征;③隨機事件和概率;④數理統計。

      最近4年數學三考試重點內容的順序是:①隨機變量的數字特征;②二維隨機變量及其概率分布;③隨機事件和概率;④數理統計。

      最近4年數學四考試重點內容的順序是:①隨機變量的數字特征;②二維隨機變量及其概率分布;③隨機事件和概率;④大數定律和中心極限定理。

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