考研數學 - 話題

高等數學是考研數學內容最多的一部分，大綱規定高等數學部分在數學1試卷中占60%的分數、數學2占80%、數學3和數學4也要占到50%的分數。所以高等數學這部分是相當重要的，同學們是要重點復習的，在復習過程中有幾個問題是需要注意的。

　　要明確考試重點，充分把握重點。比如高數第一章“函數極限和連續”的重點就是不定式的極限，我們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內容；對函數的連續性的探討也是考試的重點，這要求我們需要充分理解函數連續的定義和掌握判斷連續性的方法。對于導數和微分，其實重點不是給一個函數考導數，而重點是導數的定義，也就是抽象函數的可導性。對于積分部分，定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上不好處理的函數的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規律。對于多維函數的微積分部分里，多維隱函數的求導，復合函數的偏導數等是考試的重點。二重積分的計算，當然數學1里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內容。一階微分方程，還有無窮級數，無窮級數的求和（主要是間接的展開法）。其實，重點主要就是這些了。為了充分把握重點，平時應該多研究歷年真題，也能更好地了解命題思路和難易度。

　　對于各種類型的題目，都要掌握各自的解題方法。比如二重積分的求法，首先要把積分的區域畫出來，畫清楚各級函數，要確定是X積分還是Y積分，你在這個區域畫一條線，如果是X積分你做一條平行X軸的射線穿過這個區域。穿進就是積分的下限，穿出就是積分的上限。一般把這個基本原則掌握了，考試就不會有問題了，題型可以變換但是方法是不變的。

　　數學要考高分就要明確數學要考些什么。數學主要一個是考基礎，包括基本概念、基本理論、基本運算，數學本來就是一門基礎的學科，如果基礎、概念、基本運算不太清楚，運算不太熟練那你肯定是考不好的。所以基礎一定要打扎實。高數的基礎應該著重放在極限、導數、不定積分這三方面，后面當然還有定積分、一元微積分的應用，還有中值定理、多元函數、微分、線面積分等等內容，這些內容可以看成那三部分內容的聯系和應用，這就是它的基礎。數學要考的另一部分是簡單的分析綜合能力。因為現在高數中的一些考題很少有單純考一個知識點的，一般都是多個知識點的綜合。還有一個就是數學的解應用題的能力。解應用題要求的知識面比較廣，包括數學的知識比較要扎實，還有幾何、物理、化學、力學等等這些好多知識。當然它主要考的就是數學在幾何中的應用，在力學中的應用，在物理中的吸引力、電力做功等等這些方面。數學要考的第四個方面就是運算的熟練程度，換句話說就是解題的速度。如果能夠圍繞著這幾個方面進行有針對性地復習，取得高分就不會是難事了。

　　數學復習是要保證熟練度的，平時應該多訓練，應該一抓到底，應該經常練，一天至少保證三個小時。把我們平時講的一些概念、定理、公式復習好，牢牢地記住。同時數學還是一種基本技能的訓練，像騎自行車一樣。盡管你原來騎得非常好，但是長時間不騎，再騎總有點不習慣。所以經常練習是很重要的，天天做、天天看，一直到考試的那一天。這樣的話，就絕對不會生疏了，解題速度就能夠跟上去。

　　復習數學不能眼高手低，在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前，一帶而過的復習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。題目看懂了不代表這個題目就會做了，其實真正動手就會碰到很多問題，去解決這些問題就是提高自己的過程。只有通過動手練習，我們才能規范答題模式，提高解題和運算的熟練程度，這些都要通過自己不斷的摸索去體會。

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