考研數(shù)學(xué) - 話題

　2011年的考試大綱已經(jīng)出爐，11年大綱概率部分和10年完全沒有區(qū)別，所以考生在復(fù)習(xí)的時候可以按照既定計劃進(jìn)行復(fù)習(xí)即可。

　　概率與數(shù)理統(tǒng)計這門課程從試卷本身的難度的話，在三門課程中應(yīng)該算最低的，但是從每年得分的角度來說，這門課程是三門課中得分率最低的，由于它的概念比較多，式子比較復(fù)雜，尤其是統(tǒng)計部分，很多同學(xué)在初學(xué)的時候都會被嚇住，有的會選擇放棄學(xué)概率。其實是非常不明智的，因為我總結(jié)這門課的最大特點是，題型比較單一，解題手法也比較單一，比如大題基本上就圍繞在隨機變量函數(shù)的分布，隨機變量的數(shù)字特征，參數(shù)的矩估計和最大似然估計這幾塊。這在《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種常考題型精講》中重點介紹了相關(guān)題型，并且給出了獨特和詳細(xì)的求解步驟，考生認(rèn)真學(xué)習(xí)后，必能輕松過關(guān)。這門課程，很多同學(xué)覺得難，難在兩點，一是古典概率，那塊兒的計算一不小心就數(shù)錯了，或者是不知道怎么來數(shù)數(shù)，其實這個大家放心，考研只會考簡單的古典概率的計算，復(fù)雜的不會考，所以這部分可以很快通過；二是數(shù)理統(tǒng)計部分，這部分式子比較復(fù)雜，很多人學(xué)到這里就腦袋大，其實不用擔(dān)心，這部分需要你真正去記憶的很少。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計一共是八章，前五章是概率論，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三都要考的。數(shù)理統(tǒng)計是后面三章，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三是要考的，但是估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗只有數(shù)學(xué)一要求。作為前面五章的概率論，我簡單介紹一下。

　　第一章隨機事件和概率，是后續(xù)各章的基礎(chǔ)。它的重點內(nèi)容主要是事件的關(guān)系和運算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。第一章很少單獨命題，經(jīng)常是結(jié)合隨機變量來考察的。09年、10年連續(xù)兩年利用古典概型結(jié)合隨機變量已解答題的形式考察了。

　　第二章一維隨機變量及其分布， 這部分的重點內(nèi)容是常見分布，同時它是學(xué)習(xí)二維隨機變量的基礎(chǔ)。近幾年考察一維隨機變量的題目相對減少，更多的是考察二維隨機變量的有關(guān)題目

　　第三章二維隨機變量，是考試的重點之重點。它的重點內(nèi)容是隨機變量函數(shù)的分布，隨機變量的獨立性，有關(guān)隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布之間的關(guān)系。這在《2011年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱配套強化指導(dǎo)》中詳細(xì)闡述了常考題型的解題步驟，幫助考生準(zhǔn)確處理相關(guān)題目。常見分布的重點在均勻分布，這方面是經(jīng)常命題的。因此，作為這章來綜合題相對多一些。

　　第四章隨機變量的數(shù)字特征，這里面主要牽扯到一些重點的概念，如均值方差等，重點內(nèi)容是討論隨機變量的相關(guān)性和獨立性之間的關(guān)系。這也是重點章。每年必須考的一章。

　　第五章有三個內(nèi)容，分別是切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。這不是重點章，考的機會也比較少，但至少把這三個概念要復(fù)習(xí)一下。

　　這是概率論的前五章，重點章是三、四章。

　　數(shù)理統(tǒng)計另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數(shù)估計、第八章是假設(shè)檢驗。重點是第七章參數(shù)估計。第六章的基本概念目前考得比較多的。作為第七章的有三個內(nèi)容，分別是點估計、區(qū)間估計和估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)。考得比較多的有關(guān)點估計的兩種方法，分別是矩法和最大似然法。估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗只有數(shù)一做要求，估計量的第一個評選標(biāo)準(zhǔn)無偏性是考試的重點，它結(jié)合數(shù)字特征經(jīng)常命題，數(shù)學(xué)一的同學(xué)還是要重視的。置信區(qū)間和假設(shè)檢驗的考試頻率是非常低的，尤其是假設(shè)檢驗，在1998年數(shù)學(xué)僅考過一道題，后來就沒有考過，所謂第八章不作為重點。

　　考生在復(fù)習(xí)的時候要全面復(fù)習(xí)、重點突出。整個概率論可以說一句話，里面沒有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的話，肯定會把這部分題答好。但目前同學(xué)反映比較多的概率論和數(shù)理統(tǒng)計得分比較低，這是由于概率論和數(shù)理統(tǒng)計，與微積分、線性代數(shù)的學(xué)科特點不一樣，它是一種不確定的數(shù)學(xué)，因此在復(fù)習(xí)的時候是把基本概念復(fù)習(xí)好，掌握最基本有關(guān)的方法。

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