考研數(shù)學(xué) - 話題

考研數(shù)學(xué)的概率部分也是考查的重點(diǎn)所在，下面萬學(xué)海文的數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)專家將概率中的復(fù)習(xí)重點(diǎn)逐一歸納如下，以方便2011年的考生對(duì)照復(fù)習(xí)。



　　一、隨機(jī)事件與概率



　　重點(diǎn)難點(diǎn)：



　　重點(diǎn)：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，全概率公式與貝葉斯公式



　　難點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對(duì)貝努利概型的事件的概率的計(jì)算



　　常考題型：



　　(1)事件關(guān)系與概率的性質(zhì)



　　(2)古典概型與幾何概型



　　(3)乘法公式和條件概率公式



　　(4)全概率公式和Bayes公式



　　(5)事件的獨(dú)立性



　　(6)貝努利概型



　　二、隨機(jī)變量及其分布



　　重點(diǎn)難點(diǎn)



　　重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)，隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)，常見分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布



　　難點(diǎn)：不同類型的隨機(jī)變量用適當(dāng)?shù)母怕史绞降拿枋觯�隨機(jī)變量函數(shù)的分布



　　常考題型



　　(1)分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)



　　(2)求隨機(jī)變量的分布律、分布函數(shù)



　　(3)利用常見分布計(jì)算概率



　　(4)常見分布的逆問題



　　(5)隨機(jī)變量函數(shù)的分布



　　三、多維隨機(jī)變量及其分布



　　重點(diǎn)難點(diǎn)



　　重點(diǎn)：二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，個(gè)隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布



　　難點(diǎn)：多維隨機(jī)變量的描述方法、兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求解



　　常考題型



　　(1)二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布



　　(2)二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布



　　(3)二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布



　　(4)二維隨機(jī)變量取值的概率計(jì)算



　　(5)隨機(jī)變量的獨(dú)立性



　　四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征



　　重點(diǎn)難點(diǎn)



　　重點(diǎn)：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的概念與性質(zhì)，隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)



　　難點(diǎn)：各種數(shù)字特征的概念及算法



　　常考題型



　　(1)數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算



　　(2)一維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差



　　(3)二維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差



　　(4)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計(jì)算



　　(5)隨機(jī)變量的獨(dú)立性與不相關(guān)性



　　五、大數(shù)定律和中心極限定理



　　重點(diǎn)難點(diǎn)



　　重點(diǎn)：中心極限定理



　　難點(diǎn)：切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。



　　常考題型



　　(1)大數(shù)定理



　　(2)中心極限定理



　　(3)切比雪夫(Chebyshev)不等式



　　六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念



　　重點(diǎn)難點(diǎn)



　　重點(diǎn)：樣本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)量，樣本分布函數(shù)和樣本矩



　　難點(diǎn)：抽樣分布



　　常考題型



　　(1)正態(tài)總體的抽樣分布



　　(2)求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征



　　(3)求統(tǒng)計(jì)量的分布或取值的概率



　　七、參數(shù)估計(jì)



　　重點(diǎn)難點(diǎn)



　　重點(diǎn)：矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法、置信區(qū)間及單側(cè)置信區(qū)間



　　難點(diǎn)：估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)



　　常考題型



　　(1)求參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)



　　(2)估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(數(shù)學(xué)一)



　　(3)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)(數(shù)學(xué)一)



　　八、假設(shè)檢驗(yàn)(數(shù)學(xué)一)



　　重點(diǎn)難點(diǎn)



　　重點(diǎn)：單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)



　　難點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的原理及方法



　　常考題型



　　(1)單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)

一分鐘是多少秒？（答案為數(shù)字）

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