上海交通大學(xué) - 話題

    高級金融學(xué)院2011年考研經(jīng)濟學(xué)試題
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    hi girl
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    1,事件BC 獨立,已知P(A)=
    P(A/C)=
    P(A/BC)=
    求,P(B/C)
    P() P()P()P()
    (30分)(每小個6分,)

    2,Marry和Petter去喝咖啡,用通過投硬幣的方式?jīng)Q定誰去買單,一次試驗投兩次,M一次,Petter一次,如果Marry的硬幣朝上,那么Petter付賬;如果Marry的朝下,并且Petter的朝上,那么Petter付賬;如果兩個人的硬幣都朝上,那么再來一次試驗,問,如果要以99%的概率保證做出決定誰付賬,請問至少進行多少次試驗?(10分)

    3,已經(jīng)X1,X2。。。。Xn服從N(μ,σ2 ),且Xi相互獨立,求下列函數(shù)的分布,自由度,均值,方差( 一共有兩個,每個10分,具體的打不出來,反正一個是卡方分布,自由度為1,一個是T分布,自由度為3)

    4,凸偏好,U(X,Y)=0.5lnx+0.5lny,

    求證,X的邊際效用遞減;寫出另一個凸偏好函數(shù),X的邊際效用不遞減(15+20分)

    5,行為人的效用函數(shù)為伯努利效用函數(shù),W>0為行為人的初始收入,現(xiàn)有一項賭博,有p的概率會贏t元,有1-P的概率會輸t元,,求證,

    當P>0.5時,若t足夠小,行為人會選擇賭博

    當p=0.5時,是否存在t,滿足0<t<w使得,行為人選擇賭博
    (35分)

    6,A和B兩個比賽,一共要前進6步,兩個拋硬幣決定誰先前進,然后另一個人再前進,

    贏得比賽者有20元錢,但每一次選擇行動后會有t因子貼現(xiàn),其中t比1小,但很接近1,

    每次前進時,有四個選擇

    什么都不做,花費0元

    前進1步,花費2元

    前進2步,花費7元

    前進3步,花費15元

    求,最后的均衡結(jié)果;若A投硬幣獲得先前進權(quán),假設(shè)沒有對手的情況,和有對手的情況,結(jié)果有什么相似和不同?(20)

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