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2016年考研數(shù)學(xué)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)常考30個(gè)知識點(diǎn)
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概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是考研數(shù)學(xué)的一大模塊，一般常出現(xiàn)在填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題中，新東方在線總結(jié)了這部分常考的30個(gè)知識點(diǎn)，希望大家在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段就能記住，打好基礎(chǔ)。
(1)確定事件間的關(guān)系，進(jìn)行事件的運(yùn)算; (2)利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計(jì)算; (3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率; (4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算; (5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率; (6)有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計(jì)算概率; (7)有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)及伯努利概率型的計(jì)算; (8)利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率; (9)由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布; (10)利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計(jì)算概率; (11)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機(jī)變量的分布; (13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率; (14)求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布; (15)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率; (16)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布; (17)利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差; (18)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望; (19)求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性; (20)求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣; (21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式; (22)利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計(jì)算; (23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì); (24)推證某些統(tǒng)計(jì)量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量)的分布; (25)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率; (26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量; (27)判斷估計(jì)量的無偏性、有效性和一致性; (28)求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間; (29)對單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn); (30)利用χ2檢驗(yàn)法對總體分布假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。 |
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