廈門大學 - 話題

1、數(shù)項級數(shù)的基本概念和性質(zhì)
內(nèi)容要點：(1)無窮級數(shù)的收斂與發(fā)散;(2)等比級數(shù)、調(diào)和級數(shù);(3)級數(shù)的基本性質(zhì)
測試點：(1)判定級數(shù)的斂散性;(2)級數(shù)的基本性質(zhì)
2、正項級數(shù)
內(nèi)容要點：(1)正項級數(shù)的收斂準則;(2)比較判別法;(3)比值判別法;(4)根植判別法
測試點：靈活利用收斂準則、比較判別法、比值判別法和根植判別法判定正項級數(shù)的斂散性
3、任意項級數(shù)
內(nèi)容要點：(1)交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法;(2)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂
測試點：利用萊布尼茨判別法、級數(shù)的絕對收斂與條件收斂性質(zhì)判別級數(shù)的斂散性
4、冪級數(shù)
內(nèi)容要點：(1)函數(shù)項級數(shù)的基本概念;(2)冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域;冪級數(shù)的運算性質(zhì)(非常重要，一定要熟練掌握)
測試點：(1)求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域;(2)利用冪級數(shù)的運算性質(zhì)求冪級數(shù)的和函數(shù)
5、泰勒級數(shù)
內(nèi)容要點：(1)泰勒級數(shù);(2)函數(shù)展成泰勒級數(shù)的方法
測試點：(1)熟記常見函數(shù)的泰勒級數(shù);(2)利用逐項求導、逐項積分的性質(zhì)把函數(shù)展開成泰勒級數(shù)
6、傅立葉級數(shù)(只要求數(shù)一考生掌握、數(shù)三考生不要求)
內(nèi)容要點：(1)正交函數(shù)系;(2)傅立葉級數(shù)的概念;(3)狄利克雷定理;(4)把函數(shù)展開成傅立葉級數(shù);(5)奇偶函數(shù)的傅立葉級數(shù)
測試點：(1)利用狄利克雷定理判斷收斂點;(2)把函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)，奇偶函數(shù)的傅立葉級數(shù)
7、綜合例題
針對本章所學內(nèi)容復習鞏固，每個例題獨立求解，然和和答案對比，對自己所學情況進行簡單的測評。

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