廈門大學 - 話題

1、數項級數的基本概念和性質
內容要點：(1)無窮級數的收斂與發散;(2)等比級數、調和級數;(3)級數的基本性質
測試點：(1)判定級數的斂散性;(2)級數的基本性質
2、正項級數
內容要點：(1)正項級數的收斂準則;(2)比較判別法;(3)比值判別法;(4)根植判別法
測試點：靈活利用收斂準則、比較判別法、比值判別法和根植判別法判定正項級數的斂散性
3、任意項級數
內容要點：(1)交錯級數的萊布尼茨判別法;(2)級數的絕對收斂與條件收斂
測試點：利用萊布尼茨判別法、級數的絕對收斂與條件收斂性質判別級數的斂散性
4、冪級數
內容要點：(1)函數項級數的基本概念;(2)冪級數的收斂半徑、收斂區間、收斂域;冪級數的運算性質(非常重要，一定要熟練掌握)
測試點：(1)求冪級數的收斂半徑、收斂區間、收斂域;(2)利用冪級數的運算性質求冪級數的和函數
5、泰勒級數
內容要點：(1)泰勒級數;(2)函數展成泰勒級數的方法
測試點：(1)熟記常見函數的泰勒級數;(2)利用逐項求導、逐項積分的性質把函數展開成泰勒級數
6、傅立葉級數(只要求數一考生掌握、數三考生不要求)
內容要點：(1)正交函數系;(2)傅立葉級數的概念;(3)狄利克雷定理;(4)把函數展開成傅立葉級數;(5)奇偶函數的傅立葉級數
測試點：(1)利用狄利克雷定理判斷收斂點;(2)把函數展開成傅立葉級數，奇偶函數的傅立葉級數
7、綜合例題
針對本章所學內容復習鞏固，每個例題獨立求解，然和和答案對比，對自己所學情況進行簡單的測評。

長沙是哪個省的省會城市（答案為兩個字）？

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