北京交通大學(xué) - 話題

1.線性規(guī)劃問題（50分）

(1)        求該問題的最優(yōu)解
(2)        將約束條件中右端常數(shù)由20變?yōu)?0，求最優(yōu)。
(3)        將約束條件中右端常數(shù)由90變?yōu)?0，求最優(yōu)。
(4)        將目標(biāo)函數(shù)中 的系數(shù)由13變?yōu)?。
(5)         的系數(shù)列向量由 變?yōu)?
(6)        增加一個約束條件③
(7)        將約束條件②改為
2.某公司去外地購買A,B,C,D四種衣服，數(shù)量分別為1500，2000，3000，3500，有三個城市供應(yīng)上述的衣服，城市1供應(yīng)2500，城市2供應(yīng)2500，城市3供應(yīng)5000，下表是衣服售出后的利潤（元/件）求使得該公司盈利最大的采購方案。（20分）
        A        B        C        D
城市1        10        5        6        7
城市2        8        2        7        6
城市3        9        3        4        8
3.分枝定界法解下題：

4. 三某市有6個區(qū)，每個區(qū)都可以設(shè)消防站，市政府希望設(shè)置消防站最少以便節(jié)省費(fèi)用，但必須保證在城區(qū)任何地方發(fā)生火警時，消防車能在15分鐘內(nèi)趕到現(xiàn)場。據(jù)實地測定，各區(qū)之間消防車形式時間如下表所示。建立該問題的規(guī)劃模型。
        一區(qū)        二區(qū)        三區(qū)        四區(qū)        五區(qū)        六區(qū)
一區(qū)        0                                       
二區(qū)        10        0                               
三區(qū)        16        24        0                       
四區(qū)        28        32        12        0               
五區(qū)        27        17        27        15        0       
六區(qū)        20        10        21        25        14        0
5.某種設(shè)備在高低不同的兩種狀態(tài)下進(jìn)行生產(chǎn)，在高負(fù)荷下產(chǎn)量函數(shù)為 ,年折舊率為0.7；在低負(fù)荷下產(chǎn)量函數(shù)為 折舊率為0.9。假定最開始時完好的設(shè)備為1000臺，而最后一年末完好的設(shè)備為500臺。應(yīng)如何安排設(shè)備臺數(shù)，使得5年內(nèi)生產(chǎn)的總量為最大？
6.求下圖的最短路

7. 某單人理發(fā)館共有六把椅子接待顧客排隊，無座時將離去，顧客平均到達(dá)率為3人/h，理發(fā)時間平均為15分鐘，求：
(1) 求某一顧客到達(dá)就能理發(fā)的概率;
(2) 求需要等待的顧客數(shù)的期望值;
(3) 求有效到達(dá)率;
(4) 求一顧客在系統(tǒng)中的逗留時間和排隊時間平均值;
(5) 在可能到來的顧客中，有百分之幾不等待就離開？

上海在中國地圖的東南西北哪個方向？（答案為一個字）

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