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        2020年長安大學842高等代數(shù)考研初試大綱

        分類:2025考研大綱 來源:長安大學研究生院 2019-07-17 相關院校:長安大學

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        長安大學842高等代數(shù)2020年考研初試大綱內(nèi)容如下:

        1. 多項式:數(shù)域,一元多項式,整除的概念,最大公因式,因式分解定理,重因式,多項式函數(shù),復系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解,有理系數(shù)多項式;

        2. 行列式:排列,n級行列式的概念、性質(zhì)和計算,行列式按行(列)展開,Cramer法則;

        3. 線性方程組:消元法,n維向量空間,線性相關性,矩陣的秩,線性方程組有解判別定理,線性方程組解的結構;

        4. 矩陣:矩陣的概念及運算,矩陣乘積的行列式與秩,矩陣的逆及分塊,初等矩陣,矩陣分塊乘法的初等變換及應用;

        5. 二次型:二次型及矩陣表示,標準型,唯一性,正定二次型;

        6. 線性空間:集合與映射,線性空間的定義與簡單性質(zhì),維數(shù)、基與坐標,基變換與坐標變換,線性子空間及其交與和,子空間的直和,線性空間的同構;

        7. 線性變換:線性變換的定義、運算與矩陣表示,特征值與特征向量,對角矩陣,線性變換的值域與核,不變子空間,Jordan標準形;

        8. 歐幾里得空間:歐幾里得空間的定義與基本性質(zhì),標準正交基,同構,正交變換,子空間,實對稱矩陣的標準形,向量到子空間的距離與最小二乘法;

        9. 雙線性函數(shù)與辛空間:線性函數(shù),對偶空間,雙線性函數(shù)。

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