廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)

考試題型及相應(yīng)分值：

《數(shù)學(xué)分析》：

(1)計(jì)算題(6題，每題10分，共60分)

(2)應(yīng)用題(4題，每題15分，共60分)

(3)證明題(2題，每題15分，共30分)

《高等代數(shù)》：

(1)填空題(10題，每題3分，共30分)

(2)計(jì)算題(6 題，每題10分，共60分)

(3)應(yīng)用題(3 題，每題15分，共45分)

(4)證明題(1 題，每題15分，共15分)

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與概率論綜合》：

(1)論述題(2題，每題20分，共40分)

(2)計(jì)算題(4題，每題15分，共60分)

考試大綱

《數(shù)學(xué)分析》

《數(shù)學(xué)分析》考試大綱概述：

本科目要求考生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)分析的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論和基本方法，理解數(shù)學(xué)分析中反映出的數(shù)學(xué)思想與方法，并能運(yùn)用相關(guān)理論和方法分析、解決具有一定實(shí)際背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

第一 數(shù)列極限

1 數(shù)列極限概念

2 收斂數(shù)列的定理

3 數(shù)列極限存在的條件

第二 函數(shù)極限

1 函數(shù)極限概念

2 函數(shù)極限的定理

3 兩個(gè)重要極限

4 無(wú)窮大量與無(wú)窮小量

第三 函數(shù)的連續(xù)性

1 連續(xù)性概念

2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

第四 導(dǎo)數(shù)與微分

1 導(dǎo)數(shù)的概念

2 求導(dǎo)法則

3 微分

4 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分

第五 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

1 微分學(xué)基本定理

2 函數(shù)的單調(diào)性與極值

第六 不定積分

1 不定積分概念與基本積分公式

2 換元法積分法與分部積分法

第七 定積分

1 定積分概念

2 可積條件

3 定積分的性質(zhì)

4 定積分的計(jì)算

第八 定積分的應(yīng)用

1 平面圖形的面積

2 旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積

第九 級(jí)數(shù)

1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)

2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

3 冪級(jí)數(shù)

4 傅里葉級(jí)數(shù)

第十 多元函數(shù)微分學(xué)

1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分

2 復(fù)合函數(shù)微分法

3 高階偏導(dǎo)數(shù)與高階全微分

4 泰勒公式與極值問(wèn)題

《高等代數(shù)》

《高等代數(shù)》考試大綱概述：

本科目要求考生系統(tǒng)掌握高等代數(shù)的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論和基本方法，理解高等代數(shù)中反映出的數(shù)學(xué)思想與方法，并能運(yùn)用相關(guān)理論和方法分析、解決具有一定實(shí)際背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

第一 多項(xiàng)式

1 多項(xiàng)式的帶余除法及整除性

2 多項(xiàng)式的因式分解、最大公因式、互素和重因式

3 不可約多項(xiàng)式的判定和性質(zhì)

4 多項(xiàng)式函數(shù)與多項(xiàng)式的根

5 復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解，有理系數(shù)多項(xiàng)式。

第二 行列式

1 行列式的定義及性質(zhì)

2 行列式按一行(列)展開(kāi)

3 運(yùn)用行列式的性質(zhì)及展開(kāi)定理等計(jì)算行列式。

第三 線性方程組

1 線性方程組的求解和討論

2 線性方程組有解的判別定理

3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)及其解空間的討論。

第四 矩陣

1 矩陣的基本運(yùn)算、矩陣的分塊

2 矩陣的初等變換、初等矩陣

3 矩陣的等價(jià)、合同、相正交相似

4 逆矩陣、伴隨矩陣及其性質(zhì);矩陣的秩，矩陣乘積的行列式與秩

5 運(yùn)用初等變換法求矩陣的秩及逆矩陣

6 矩陣的特征值與特征向量，對(duì)角化矩陣。

第五 二次型

1 二次型及其矩陣表示

2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與合同變換

3 C、R、Q上二次型標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形

4 正定二次型及其討論。

第六 線性空間

1 線性空間、子空間的定義與性質(zhì)

2 向量組的線性相關(guān)性、極大線性無(wú)關(guān)組

3 線性空間的基、維數(shù)、向量關(guān)于基的坐標(biāo)，基變換與坐標(biāo)變換

4 生成子空間，子空間的和與直和、維數(shù)公式。

第七 線性變換

1 線性變換的定義、性質(zhì)與運(yùn)算

2 線性變換的矩陣表示

3 線性變換的核、值域的概念

4 線性變換及其矩陣的特征多項(xiàng)式、特征值和特征向量的概念和計(jì)算、特征子空間

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與概率論綜合》

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與概率論綜合》考試大綱概述：

本科目考試內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)學(xué)原理、概率論二門課程

第一部分：統(tǒng)計(jì)學(xué)原理

主要考核考生對(duì)概率基礎(chǔ)、統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理與分析、統(tǒng)計(jì)推斷、回歸分析、時(shí)間序列分析等基本理論和應(yīng)用方法的掌握和理解程度，要求考生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論和基本方法有一個(gè)較為系統(tǒng)、全面的掌握。

第一　導(dǎo)論

1　統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用領(lǐng)域

2　統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型

3　統(tǒng)計(jì)中的幾個(gè)基本概念

第二　數(shù)據(jù)的搜集

1　數(shù)據(jù)的來(lái)源

2　調(diào)查數(shù)據(jù)

3　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4　數(shù)據(jù)的誤差

第三　數(shù)據(jù)的圖表展示

1　數(shù)據(jù)的預(yù)處理

2　品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與展示

3　數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示

4　合理使用圖表

第四　數(shù)據(jù)的概括性度量

1　集中趨勢(shì)的度量

2　離散程度的度量

3　偏態(tài)與峰態(tài)的度量

第五　概率與概率分布

1　隨機(jī)事件及其概率

2　概率的性質(zhì)與運(yùn)算法則

3　離散型隨機(jī)變量及其分布

4　連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布

第六　統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布

1　統(tǒng)計(jì)量

2　關(guān)于分布的幾個(gè)概念

3　由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要分布

4　樣本均值的分布與中心極限定理

5　樣本比例的抽樣分布

6　兩個(gè)樣本平均值之差的分布

7　關(guān)于樣本方差的分布

第七　參數(shù)估計(jì)

1　參數(shù)估計(jì)的基本原理

2　一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

3　兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

4　樣本量的確定

第八　假設(shè)檢驗(yàn)

1　假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題

2　一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)

3　兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)

4　檢驗(yàn)問(wèn)題的進(jìn)一步說(shuō)明

第九　分類數(shù)據(jù)分析

1　分類數(shù)據(jù)與卡方統(tǒng)計(jì)量

2　擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

3　列聯(lián)分析：獨(dú)立性檢驗(yàn)

4　列聯(lián)表中的相關(guān)測(cè)量

5　列聯(lián)分析中應(yīng)注意的問(wèn)題

第十　方差分析

1　方差分析引論

2　單因素方差分析

3　雙因素方差分析

第十一　一元線性回歸

1　變量間關(guān)系的度量

2　一元線性回歸

3　利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)

4　殘差分析

第十二　多元線性回歸

1　多元線性回歸模型

2　回歸方程的擬合優(yōu)度

3　顯著性檢驗(yàn)

4　多重共線性

5　利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)

第十三　時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)

1　時(shí)間序列及其分解

2　時(shí)間序列的描述性分析

3　時(shí)間序列預(yù)測(cè)的程序

4　平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)

5　趨勢(shì)型序列的預(yù)測(cè)

6　季節(jié)型序列的預(yù)測(cè)

第十四　指數(shù)

1　基本問(wèn)題

2　總指數(shù)編制方法

3　指數(shù)體系

4　幾種典型的指數(shù)

5　綜合評(píng)價(jià)指數(shù)

第二部分：概率論

考查內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理等, 要求熟練掌握概率論的基本理論和基本方法。

第一 隨機(jī)事件與概率

1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算

2 概率的定義及其確定方法

3 概率的性質(zhì)

4 條件概率

5 獨(dú)立性

第二 隨機(jī)變量及其分布

1 隨機(jī)變量及其分布

2 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

3 隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差

4 常用離散分布

5 常用連續(xù)分布

6 隨機(jī)變量函數(shù)的 布

7 分布的其他特征數(shù)

第三 多維隨機(jī)變量及其分布

1 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布

2 邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性

3 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布

4 多維隨機(jī)變量的特征數(shù)

5 條件分布與條件期望

第四 大數(shù)定律與中心極限定理

1 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性

2 特征函數(shù)

3 大數(shù)定律

4 中心極限定理