沈陽建筑大學(xué)

一、考查目標(biāo)

離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)中基礎(chǔ)理論的核心課程。考核的內(nèi)容是計(jì)算機(jī)專業(yè)需要的重要基礎(chǔ)部分，包括：

1.數(shù)理邏輯部分：要求掌握命題及其表示法、連接詞、重言式與蘊(yùn)含式、對偶與范式、推理證明、謂詞邏輯等;

2.集合論部分：要求掌握關(guān)系及其表示、復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系、集合的劃分和覆蓋、等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類、特征函數(shù)與模糊子集、可數(shù)集與不可數(shù)集等;

3.代數(shù)結(jié)構(gòu)部分：要求掌握群、環(huán)和域、阿貝爾群和循環(huán)群、置換群、陪集與拉格朗日定理、同態(tài)與同構(gòu)等;

4.布爾代數(shù)部分：要求掌握格、布爾代數(shù)、布爾表達(dá)式等;

5.圖論部分：要求掌握圖的基本概念、路與回路、圖的矩陣表示、歐拉圖與漢密爾頓圖、平面圖、樹等。

二、考核形式與試卷結(jié)構(gòu)

(一)試卷滿分及考試時(shí)間

滿分為150分，考試時(shí)間為3小時(shí)。

(二)答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

(三)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

客觀題：包括判斷題、填空題、選擇題。主觀題：包括計(jì)算題和證明題。其中：

數(shù)理邏輯和集合論部分(65分)。

代數(shù)結(jié)構(gòu)和布爾代數(shù)部分(50分)。

圖論部分(35分)。

(四)試卷題型結(jié)構(gòu)

客觀題40分，計(jì)算題和證明題110分。其中：

選擇、判斷和填空題(30分)。

簡答題(10分)。

計(jì)算題(70分)。

證明題(40分)。

三、考查內(nèi)容及要求

(一)數(shù)理邏輯

1. 命題邏輯;

2. 謂詞邏輯。

(二)集合論

1. 集合與關(guān)系;

2. 函數(shù)。

(三)代數(shù)系統(tǒng)

1. 代數(shù)結(jié)構(gòu);

2. 格與布爾代數(shù)。

(四)圖論

四、考試用具說明

考試使用黑色筆作答。

五、參考書目

1. 左孝凌、李為鑑、劉永才編，《離散數(shù)學(xué)》，上海科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1982年9月.

2.袁崇義譯，《離散數(shù)學(xué)》，機(jī)械工業(yè)出版社，2011年7月.

3.屈婉玲等編，《離散數(shù)學(xué)》，清華大學(xué)大學(xué)出版社，2008年2月.

4.謝美萍等，《離散數(shù)學(xué)》(第二版)，清華大學(xué)出版社，2014年3月.