山東大學(xué)

量子力學(xué)考試大綱

一、考試性質(zhì)

《量子力學(xué)》是物理學(xué)專業(yè)的一門必修課。量子力學(xué)是描寫微觀粒子運(yùn)動(dòng)的理論。要求學(xué)生能夠掌握量子力學(xué)的基本原理和處理問題的一些重要方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用這些方法解決具體問題的能力，幫助學(xué)生建立一種‘全新’的、與經(jīng)典物理不同的科學(xué)觀念，為他們進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)近現(xiàn)代物理和了解當(dāng)今科學(xué)研究的前沿工作奠定基礎(chǔ)。《量子力學(xué)》考試要力求反映物理類碩士專業(yè)的特點(diǎn)，科學(xué)、公平、準(zhǔn)確、規(guī)范地測(cè)評(píng)考生的基本素質(zhì)和綜合能力，以利用選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學(xué)，為國(guó)家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)高層次物理類專業(yè)人才。

二、考試要求

測(cè)試考生對(duì)于量子力學(xué)的基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況和運(yùn)用能力。

三、考試內(nèi)容

第一章 波函數(shù)和薛定諤方程

1. 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋

2. 自由粒子平面波

3. 薛定諤方程

第二章 一維定態(tài)問題

1. 一維束縛定態(tài)的性質(zhì)

2. 一維方勢(shì)阱

3. 一維諧振子

4. δ函數(shù)勢(shì)

第三章 力學(xué)量算符

1. 算符

2. 力學(xué)量與線性厄米算符

3. 力學(xué)量的測(cè)量值

4. 不確定關(guān)系

5. 力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化

6. 薛定諤繪景與海森堡繪景

第四章 表象

1. 坐標(biāo)表象與動(dòng)量表象

2. 本征值是分立的力學(xué)量表象

3. 表象變換

4. 狄拉克符號(hào)

第五章 三維定態(tài)問題

1.簡(jiǎn)單的三維定態(tài)問題

2.中心力場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)的一般性質(zhì)

3. 無(wú)限深球方勢(shì)阱

4. 氫原子

5. 帶點(diǎn)粒子在外電磁場(chǎng)中的薛定諤方程，恒定均勻場(chǎng)中帶電粒子運(yùn)動(dòng)

第六章 自旋與全同粒子

1.自旋與泡里矩陣

2. 角動(dòng)量耦合

3.原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)、塞曼效應(yīng)

4.全同粒子體系、全同性原理

5. 粒子占有數(shù)表象

第七章 量子力學(xué)中的近似方法

1. 定態(tài)非簡(jiǎn)并微擾方法

2. 定態(tài)簡(jiǎn)并微擾方法

3. 變分法

4. 含時(shí)微擾方法

5. 量子躍遷

四、考試方式與分值

本科目滿分150分，由各培養(yǎng)單位自行命題，全國(guó)統(tǒng)一考試。