重慶工商大學

2021年碩士研究生(學術學位)招生加試科目(同等學力)考試大綱

科目名稱：工程力學(含靜力學和材料力學)

適用專業：機械工程

一、考試要求

工程力學(含靜力學和材料力學)適用于重慶工商大學機械工程專業研究生招生專業課考試。課程重點要求考生系統深入地掌握靜力學和材料力學的基本知識、基本理論和基本設計計算方法，并且能靈活運用。重點考察分析受力物體和物體系的平衡問題、機械構件的強度校核、尺寸設計和載荷確定，以及構件的應力應變分析。

二、考試形式與題型

考試時間180分鐘，滿分為100分。

試卷題型包括名詞解釋、簡答題、計算題、分析題等。

三、考試內容

工程力學(含靜力學和材料力學)，其中靜力學40%，材料力學60%。

靜力學部分：

(一)靜力學公理和物體的受力分析

1.靜力學公理：力的平行四邊形法則、二力平衡條件、加減平衡力系原理、作用力和反作用力定律、剛化原理

2.約束和約束力：光滑約束、柔索約束、光滑鉸鏈約束、其他約束的受力分析。

3.物體受力分析和受力圖，力學模型和力學簡圖：受力分析步驟、原則、技巧。

(二)平面力系

1.平面匯交力系：平面匯交力系合成的解析法和平衡條件的應用;

2.平面力對點的矩：合力矩定理與力矩的解析表達式、力偶與力偶矩的定義、力偶系的合成與平衡條件的應用

3.平面任意力系的簡化：平面任意力系簡化計算、固定端約束的受力分析

4.平面任意力系平衡問題的計算

(三)空間力系

1.空間匯交力系：空間匯交力系的平衡問題;

2.力對點的矩：求力矩矢的方法，力對軸的矩，力對點的矩與力對軸的矩之間的關系;

3.空間力偶：空間力偶系的合成與平衡條件;

4.空間任意力系的平衡方程：空間約束、空間力系的求解;

5.重心：組合圖形重心的確定方法。

(四)摩擦

1.滑動摩擦：靜滑動摩擦、動滑動摩擦的定義，最大靜摩擦力的求取

2.摩擦角和自鎖：摩擦角、自鎖現象的定義;

3.考慮摩擦時平衡問題的求解：臨界狀態受力分析和計算;

材料力學部分：

(一)拉伸、壓縮與剪切

1.拉伸或壓縮桿橫截面上的內力和應力：截面法的應用，軸力的計算，軸力圖的畫法，橫截面應力的計算

2.材料拉伸、壓縮時的力學性能：塑形材料和脆性材料拉伸和壓縮的力學性能(階段)，屈服強度、抗拉強度、名義屈服極限、延伸率、斷面收縮率、冷作硬化的概念。

3.失效、安全因素和強度計算：桿件的強度校核、尺寸設計和許用載荷設計;

4.桿件軸向拉伸或壓縮時的變形：階梯軸拉壓變形計算、桿系變形協調計算、縱向和橫向變形計算;

5.拉伸和壓縮時的超靜定問題：桿系變形協調關系的求解;

6.應力集中的概念：影響應力集中的因素;

7.剪切和擠壓的實用計算：剪切和擠壓的強度計算和尺寸設計。

(二)扭轉

1.外力偶矩的計算、扭矩和扭矩圖:扭矩的計算、扭矩圖的畫法;

2.純剪切:剪應力互等定理、圓軸純剪切狀態下的應力分布規律;

3.圓軸扭轉時的應力：圓軸扭轉時的剪應力計算、強度計算;

4.圓軸扭轉時的變形：抗扭剛度的概念，扭轉變形的計算，靜不定問題的計算。

(三)平面圖形的幾何性質

1.靜矩和形心：靜矩的概念，組合圖形形心的求解;

2.慣性矩和慣性半徑：矩形、圓形、圓環慣性矩的求解;

(四)彎曲內力

1.梁的支座和載荷的簡化：三種梁的基本形式

2.剪力和彎矩：用截面法求解彎曲梁內力(剪力和彎矩)

3.剪力方程和彎矩方程，剪力圖和彎矩圖：利用剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖;

4.載荷的集度、剪力和彎矩間的關系：利用載荷、剪力和彎矩間的微分關系，畫剪力圖和彎矩圖;

(五)彎曲應力

1.純彎曲時的正應力：梁彎曲時，橫截面上正應力的分布規律和應力大小求解;

2.橫力彎曲時的正應力：校核彎曲梁的強度，設計彎曲梁的尺寸;

3.彎曲切應力：矩形截面梁、圓形截面梁、工字梁橫截面上切應力的求解;

4.提高梁彎曲強度的措施

(六)彎曲變形

1.撓度和轉角的定義;

2.撓度和轉角的微分方程：用積分法求彎曲梁的變形，各種邊界條件和數學表達;

3.疊加法求彎曲變形：會查表，用疊加法求撓度和轉角;

4.超靜定問題的求解;

5.提高梁彎曲剛度的措施

(七)應力狀態分析和強度理論

1.應力狀態概述、單向拉伸時斜截面上的應力：求解斜截面上應力;

2.二向應力狀態和三向應力狀態的概念和應力的求解;

3.二向應力狀態分析：解析法求解二向應力狀態、二向應力狀態應力園的畫法;

4.三向應力狀態的分析：簡單計算;

5.廣義胡克定律：三向應力狀態下的胡克定律應用;

6.強度理論：四大強度理論的計算、當量強度。

(八)組合變形

1.拉伸或壓縮與彎曲組合：起重機為例，求解拉壓彎組合問題;

2.斜彎曲：斜彎曲彎曲應力的求解和強度校核問題;

3.扭轉與彎曲組合：彎扭組合應力和強度校核計算;

(九)壓桿穩定

1.壓桿穩定的概念

2.兩端鉸支細長桿的臨界壓力：歐拉公式的應用

3.其他支座條件下細長桿的臨界壓力：相當長度、長度因素的概念，臨界壓力的求解;

4.歐拉公式的適用范圍和經驗公式：大柔度桿、中柔度桿、小柔度桿的概念和計算;

5.壓桿穩定性的校核：穩定性校核的計算;

6.提高亞桿穩定性的措施。

(十)動載荷

1.動靜法的應用：慣性力的概念、動靜法計算

2.受沖擊桿件的應力和變形：動載荷應力和變形的計算

四、參考書目

《理論力學》.哈爾濱工業大學理論力學教研室.高等教育出版社，2016年第8版。

《簡明材料力學》.劉鴻文.高等教育出版社，2016年第3版。

其他注意事項：考生需要攜帶圓規、直尺、三角板等繪圖工具，以及無編程無存儲無記憶功能的計算器。