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              2022年北京工商大學(xué)714分析與代數(shù)考研初試大綱

              分類(lèi):2025考研大綱 來(lái)源:北京工商大學(xué) 2021-07-24 相關(guān)院校:北京工商大學(xué)

              2025考研數(shù)學(xué)全程班 早鳥(niǎo)3班
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              北京工商大學(xué)2025考研專(zhuān)業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫(kù)」

              《分析與代數(shù)》

              一、課程的性質(zhì)

              《數(shù)學(xué)分析》和《高等代數(shù)》是理工科對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求較高的主干課程,是非常重要的基礎(chǔ)理論課,對(duì)學(xué)生將來(lái)從事專(zhuān)業(yè)科學(xué)研究起著極重要的作用.

              二、考試的總體要求

              要求考生系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論,掌握《數(shù)學(xué)分析》和《高等代數(shù)》的基本理論和基本方法, 對(duì)所列考試內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)要熟練掌握并靈活運(yùn)用,既要理解相關(guān)理論又要會(huì)應(yīng)用。

              三、考試內(nèi)容

              《數(shù)學(xué)分析》:

              1、 實(shí)數(shù)集與函數(shù),數(shù)列極限、函數(shù)極限及函數(shù)連續(xù)性;

              2、 一元函數(shù)微積分(一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分、微分中值定理)及其應(yīng)用;

              3、 多元函數(shù)的極限、微分(多元函數(shù)的極限、偏導(dǎo)數(shù)及可微性、隱函數(shù)定理及其應(yīng)用);

              4、 重積分(二重積分、三重積分)及應(yīng)用;

              5、 線(xiàn)面積分(第一、二型曲線(xiàn)、曲面積分)及應(yīng)用;

              6、 級(jí)數(shù)(數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù))及其應(yīng)用。

              《高等代數(shù)》:

              1、 一元多項(xiàng)式理論:最大公因式與因式分解,有理系數(shù)多項(xiàng)式;

              2、 行列式:行列式的計(jì)算及性質(zhì),Laplace展開(kāi)定理;

              3、 線(xiàn)性方程組理論:Cramer法則,Gauss消元法,n維向量的線(xiàn)性相關(guān)性,矩陣的秩;

              4、 線(xiàn)性方程組有解的判別,線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu);

              5、 矩陣:矩陣的運(yùn)算,方陣的行列式,矩陣的逆,分塊矩陣,初等矩陣,廣義逆矩陣;

              6、 二次型:二次型的化簡(jiǎn),標(biāo)準(zhǔn)形與唯一性,正定二次型與正定矩陣,實(shí)二次型的分類(lèi);

              7、 線(xiàn)性空間:線(xiàn)性空間的基底、維數(shù)、坐標(biāo)、基變換與坐標(biāo)變換,線(xiàn)性子空間及它們的交與和,線(xiàn)性空間的同構(gòu);

              8、 線(xiàn)性變換:線(xiàn)性變換的矩陣與線(xiàn)性變換的運(yùn)算,線(xiàn)性變換的特征值與特征向量,矩陣的特征值與特征向量,矩陣的對(duì)角化,線(xiàn)性變換的值域與核,不變子空間,Jordan標(biāo)準(zhǔn)形;

              9、 歐氏空間:向量的內(nèi)積,標(biāo)準(zhǔn)正交基,度量矩陣,實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化,正交矩陣,正交變換。

              四、建議參考書(shū)

              數(shù)學(xué)分析:《數(shù)學(xué)分析》,華東師大數(shù)學(xué)系編(第五版),2019年

              高等代數(shù):《高等代數(shù)》, 北京大學(xué)數(shù)學(xué)系,高等教育出版社,2003年。

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