國防科技大學(xué)

2023年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱

科目代碼：813   科目名稱：量子力學(xué)

一. 考試要求

考查學(xué)生對量子力學(xué)基本概念和基本原理的掌握；對量子力學(xué)物理思想和物理圖像的理解；運(yùn)用量子力學(xué)理論分析、處理具體問題的理論方法和能力。

二、考試內(nèi)容

1．量子力學(xué)的基本概念

微觀粒子波粒二象性的概念；物質(zhì)波的物理意義；定態(tài)的概念；躍遷的概念；守恒量的概念；力學(xué)量完全集和好量子數(shù)的概念、態(tài)矢和態(tài)矢空間的概念、表象的概念、自旋的概念；全同粒子的概念等。

2．量子力學(xué)基本原理

量子態(tài)的描述；量子態(tài)的性質(zhì)；量子態(tài)隨時(shí)間的演化規(guī)律；力學(xué)量的描述；力學(xué)量測量結(jié)果的預(yù)言；全同多粒子體系狀態(tài)的描述；以及由這些基本原理得出的若干重要推論，如：波函數(shù)的歸一化、力學(xué)量的本征值和本征函數(shù)、力學(xué)量的可能取值及取值幾率分布、力學(xué)量的平均值、力學(xué)量的對易關(guān)系及其物理內(nèi)涵、不確定性關(guān)系、守恒量的定義（判據(jù)）、全同多粒子體系狀態(tài)波函數(shù)的構(gòu)造等。

3．表象理論

狄拉克符號和量子力學(xué)公式的抽象表示；態(tài)的表象、力學(xué)量的表象和量子力學(xué)公式的矩陣表示；表象變換和表象變換的性質(zhì)；線性諧振子的占有數(shù)表象。

4．近似方法

非簡并定態(tài)微擾論；簡并定態(tài)微擾論；變分法；含時(shí)微擾論。

5．典型問題

一維束縛定態(tài)問題及其一般特性；一維方勢阱的能級和能量本征態(tài)問題；一維勢壘的貫穿；有心力場問題及其一般特性；氫原子與類氫離子的能級和能量本征態(tài)；兩個(gè)角動(dòng)量的耦合；氫原子的線性斯塔克效應(yīng)；簡單塞曼效應(yīng)；氦原子基態(tài)；輻射的發(fā)射與吸收；光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)；躍遷的選擇定則等。

三、考試形式

考試形式為閉卷、筆試，考試時(shí)間為3小時(shí)，滿分150分。

題型包括：計(jì)算題（約130分）、綜合分析證明題（約20分）。

四、參考書目

1．《量子力學(xué)教程》．周世勛編．高等教育出版社，2009年，第二版。

2.《量子力學(xué)概論》．David J. Griffiths著，機(jī)械工業(yè)出版社，2009年，第二版。