南京郵電大學(xué)

《量子力學(xué)》考試大綱

一、基本要求

量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論，理解量子力學(xué)(非相對(duì)論)的基本概念、基本原理和基本方法及其應(yīng)用。內(nèi)容包含量子論基礎(chǔ)、波動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)、力學(xué)量和算符、表象理論、近似方法、自旋與全同粒子等。熟練掌握量子力學(xué)的基本原理及表述形式，深入認(rèn)識(shí)表述原理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，及一些基本問(wèn)題的計(jì)算方法;掌握量子力學(xué)的基本方法及其應(yīng)用。

二、考試范圍

1.量子論基礎(chǔ)

(1)經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難

(2)普朗克能量子、愛(ài)因斯坦光量子假說(shuō)

(3)玻爾氫原子理論

(4)微觀粒子的波粒二象性

2.波函數(shù)和薛定諤方程

(1)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋

(2)態(tài)疊加原理

(3)薛定諤方程

(4)概率流密度和概率守恒定律

(5)定態(tài)薛定諤方程

(6)一維無(wú)限深勢(shì)阱

(7)線性諧振子

3.量子力學(xué)中的力學(xué)量

(1)表示力學(xué)量的算符

(2)動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符

(3)電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

(4)氫原子

(5)厄米算符本征函數(shù)的正交性

(6)算符和力學(xué)量的關(guān)系

(7)算符的對(duì)易關(guān)系兩個(gè)力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件不確定關(guān)系

(8)力學(xué)量隨時(shí)間的變化守恒定律

4.態(tài)和力學(xué)量的表象

(1)態(tài)的表象

(2)算符的矩陣表示

(3)量子力學(xué)公式的矩陣力學(xué)表述

(4)么正變換

(5)狄拉克符號(hào)

5.微擾理論

(1)非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論

(2)簡(jiǎn)并情況下的定態(tài)微擾理論

(3)氫原子的一級(jí)斯塔克效應(yīng)

(4)變分法

6.電子的自旋和全同粒子

(1)電子自旋

(2)電子的自旋算符和自旋函數(shù)

(3)簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)

(4)兩個(gè)角動(dòng)量的耦合

(5)光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)

(6)全同粒子的特性

(7)全同粒子體系的波函數(shù)泡利原理

(8)兩個(gè)電子的自旋函數(shù)

參考教材

周世勛 原著，陳灝 修訂，《量子力學(xué)教程》，第二版.北京：高等教育出版社，2009