廈門大學

2014年5月10日深夜，廈門大學數學科學學院博士生戈鋆在人人網上發布了一篇日志，直指本科畢業論文遭其指導老師、蘇州大學數學科學學院（以下簡稱“蘇大數院”）惲自求教授剽竊。兩天內，戈鋆一共發布了4篇日志，將其與惲教授的往來郵件與“剽竊”的證據公開。

學生稱指導教師剽竊其成果

戈鋆曾是蘇大數院基地班2006級的本科生。本科學習期間，2008年～2009年，他曾在惲自求的指導下，主持了一項國家級創新性實驗計劃《傳感器最佳覆蓋問題》。這個項目獲教育部3.9萬元資助并最終以“優秀”結項。

2010年2月以后，戈鋆開始準備畢業論文，由于主持課題的緣故，他認為自己在無線傳感器網絡的最優布局領域有一定的積累，因此仍打算研究相關問題。惲自求做了他的本科畢業論文指導老師。

著手畢業論文寫作時，惲自求給戈鋆提供了一個思路，他介紹了無線傳感器最優覆蓋領域的一個猜想：平面的最稀疏2-覆蓋布局是否是等邊三角形網絡。戈鋆的畢業論文正是以此為題，即《平面的全等圓盤最稀疏2-覆蓋布局》。

戈鋆告訴中國青年報記者，惲自求告訴他，“關于無線傳感器的最優多覆蓋問題，包括2-覆蓋，當時完全是空白，沒有任何研究結果”，“他向我指出，在等面布局的意義下，如果能逐個考察全部107種凸多邊形等面鑲嵌構型，就能證明猜想是正確的。”

戈鋆覺得這個題不錯，于是開始做了。但是，“全部考察107種構型是完全不現實的”，于是他“利用簡單的平面幾何的分析，證明了若干引理，將需要考察的情形降為22種（有些情形可以合并考察，所以實際數量不到20），并分別計算出相應的覆蓋密度，在等面構型的意義下證明了平面的最稀疏2-覆蓋布局是等邊三角形網絡。”

論文寫作期間，自2010年3月起，戈鋆和惲自求一般固定一周見一次面，每次大概十分鐘到半小時不等，主要是匯報論文進展。此外，如果有大的進展，比如作出新的結果、完成初稿或修改稿等，師生兩人也會隨時用電子郵件聯絡。

“除最開始惲自求教授提出的檢驗所有107種構型的意見外，他對我的主要指導是在論文的修改階段，比如修改一些用詞等。”戈鋆強調。

戈鋆的論文最終是蘇大數院基地班分數最高的本科畢業論文之一。

本科畢業后，他被保送至廈門大學數學科學學院，碩博連讀。

2013年5月的一天，他在“谷歌學術搜索”上查詢惲自求的個人成果，發現惲自求作為通訊作者（一般指整個課題的負責人—記者注）和多位合作者、國內外著名高校的教授在2011年計算機網絡界頂尖會議INFOCOM發表了一篇英文論文。

戈鋆發現，該文章的結果即是他畢業論文中的主要結果，只是稍微改進了思路，將他的22種構型情況減至12種。

這篇文章“發表我完全不知情，他們不但并未把我列為作者，甚至未提及我的任何貢獻。”戈鋆說。

同時，該論文的摘要中稱，這是“第一個關于最優多覆蓋問題的直接答案”，這激怒了戈鋆，他認為這是“赤裸裸的剽竊和非常嚴重的學術不端行為。”

出于諸多考量，戈鋆當時并未及時反映這一情況。直至2014年5月初，他意外發現惲自求向工程領域著名的《IEEE/ACM網絡匯刊》投了一篇論文，已被錄用，即將正式發表。戈鋆發現這篇論文與會議論文“內容幾乎完全一致”。

在交給中國青年報記者的一份“剽竊證據詳細說明”中，戈鋆列出了他的畢業論文與惲自求的論文中的相同之處，其中包括8幅同樣的模型圖，部分主定理、引理及證明，和5個相關情形的具體運算式。

戈鋆怒不可遏，給惲自求發了一封電子郵件：“希望你能盡快給我一個解釋并采取相應的補救措施。否則我將聯系刊物主編要求撤稿，并聯系論文涉及的各單位包括校方以及基金委說明情況。”

導師：證明思路、總體框架和主要證明步驟是我設計好的

惲自求2013年達到退休年齡，后由蘇大數院返聘。

在接受中國青年報記者采訪時，惲自求回復了三份解釋材料。對于論文中沒有戈鋆的署名，他解釋道，論文原題的猜想是由他提出，只是將部分證明布置給戈鋆作為畢業論文寫作的內容；證明思路、總體框架和主要證明步驟是由他設計好，細節的驗證推導則布置給戈鋆。

惲自求打了個比方，“這好比在布滿家具的房間撒了一把豆，現在要把它們一顆不漏撿起來。只撿起落在明顯處的幾顆（無論它們在全體豆子中占多大比例）與一顆不漏撿起來難度不可同日而語”，以此表示戈鋆的論文只是具體證明中顯而易見的部分。

恰巧，戈鋆對此也有類比。他說：“就像我住在一個偏遠的山區，出行不便，惲自求教授告訴我，你把門前的大山移掉，出行就方便了。但我不是愚公，我知道這個想法不具有可操作性。最后，我自己想了一些手段，在山里打了一個隧道，或者修了一條路通往外面的世界，一樣達到了目的。惲自求教授的指導并不是沒有意義，他畢竟給出了一個方案，雖然是不現實的。而我的想法是，我只要適當地移掉山的一小部分就能達到目的了。”

惲自求承認此事確實存在欠缺之處，“即使不把你列為作者，畢竟多少應用了你畢業論文中你自己作出貢獻的部分，至少應該與你打個招呼，我卻沒有這樣做，這里我對你道歉。”

戈鋆并不這樣認為，他告訴中國青年報記者：“（論文中）降低構型數量的關鍵步驟，完全是我獨創的，與惲自求教授無關，這也是我在這項工作中最重要的貢獻。這是一個非常簡單、但是原創性的工作。”

對于獨創性，惲自求也有看法，在一份預備提供給IEEE仲裁委員會的解釋材料中，他指出，對于中國大陸數學系本科生來說，本科畢業論文只是一種形式，“對論文內容沒有任何原創性要求，甚至連論文結果是不是正確，證明是不是完整，除了要求指導教師把關以外沒有其他要求，也不會有人檢查。”“本科論文不需要獨創性聲明與使用授權聲明。”

“在蘇州大學這樣的研究教學型大學，有部分老師將自己正在做甚至已經做好的成果，讓學生自行證明其中比較容易的部分或者做一些簡單的計算，雖然這些結果可以不加說明寫進論文，但是沒有誰會把它當作學生自己的成果。相反，學生如果要把本科學位論文單獨發表，必須取得導師的同意。”惲自求補充道。

業內：剽竊與否難界定，但學生貢獻不能忽視

目前戈鋆已經分別向蘇大數院和廈大數院反映了這一事件。他對中國青年報記者說：“廈大的態度是相對比較客觀的，校長給了我鼓勵，也沒有老師給我壓力讓我不要追究。我本人很不希望蘇大數院的名譽受損，所以我真是希望他們能調查此事。”

蘇大數院院長曹永羅教授在回復中國青年報記者關于此事的采訪時稱：“到目前為止，我對于事件的全貌還沒有完全了解，相關的論文，我還沒有完全理解，不便發表相關評論。”數院辦公室工作人員也告訴記者，目前尚不清楚學校是否準備對此進行調查。

戈鋆與惲自求的剽竊爭議在網上發酵數天。

支持戈鋆的網友稱，“引用了別人的工作成果沒有注明出處，這就屬于剽竊。正當的做法應當是將該學生注明是作者，并且在文中明確寫出他的貢獻”。

支持惲自求的網友則表示，戈鋆是“專門找事”，因為“最初的觀點確實是導師的，研究方向和內容是導師給的”。

中國青年報記者就此事采訪了多位數學科學領域的專家學者，他們均表示，判定剽竊與否，此事難有定論。而論文署名問題也一直是高校及研究機構的一個普遍性問題，復雜且難規范。

華中師范大學國家數字化學習工程技術研究中心教師彭翕成說：“數學剽竊比文科難以界定一些。不是對比文字相似就行。科研論文最重要的是想法，誰提出關鍵的想法，就是該論文最核心的作者。如果論文的想法和證明思路都是惲自求教授提出，確實不應該算剽竊。”

“但很顯然，戈鋆在論文的完成過程中發揮了一定的作用（至于發揮了多少作用，作為外人也不知曉），從戈鋆的本科論文來看，他做的工作還是不小的。文章若發表，他應該有署名權。除非惲自求教授能證明當初的本科論文，戈鋆毫無貢獻，否則，惲自求教授這樣做屬于學術不端行為。”彭翕成補充道。

“學生有貢獻，感謝還是應該的。”在北京大學數學科學學院應用數學專業博導馬盡文教授看來，從107種減少到22種，學生的工作做在前面，對老師后面的工作有很大影響，如果老師在論文中使用了學生的工作成果，卻一點都不表示感謝，確實不太好，不夠規范。

馬盡文還表示，導師使用學生的論文成果是合理的，但學生確實做了貢獻時，論文中應當予以體現。“雖然導師曾指導學生完成論文，但指導不能代替全部工作，至少學生的貢獻是不能忽略掉的。”

他稱，學生提出在論文中體現其貢獻的要求是合理的，因為論文依賴了學生做的工作，至于是否署名需要評估貢獻大小，而這個貢獻導師自己是能夠把握的。

北京大學數學科學學院應用數學學科博導楊義先教授認為，清官難斷家務事，老師和合作者應當自己協商討論署名問題。“如果斤斤計較，大家就很難一起共事了。”他認為，學生到底計算了什么，占工作量的比重有多大，外人很難判別，即使學術委員會也難以評估。

北京大學數學科學學院應用數學學科博導徐茂智教授表示，應根據具體情況判斷學生對論文的貢獻大小，老師應在發表論文前主動與學生溝通，如果學生認可不署名，則可以不署名。而老師如果認為學生貢獻不夠大，沒有與學生進行溝通，則需在論文中表明學生的貢獻。

馬盡文稱，論文是否署名需要看學生實際工作量的大小，如果學生未參與主體工作，只是完成了其中一部分的計算，也可以而不署名，只在論文后表示感謝。

彭翕成認為，署名問題很難規范，因為高校里老師混日子的不少，但考核評職稱申報項目都需要文章。按慣例，學生在校所作成果，發表論文都是要老師同意才能進行。如果老師需要成果，自己又沒有，就只能搶占學生成果。學生屬于弱勢，也不得不低頭。