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      浙江海洋大學2025年研究生復試《概率論與數理統計》考試大綱及參考書目

      分類:2025考研大綱 來源:浙江海洋大學 2025-01-09 相關院校:浙江海洋大學

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      《概率論與數理統計》

      一、適用專業

      數學

      二、考試內容

      1、概率論:隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、大數定律及中心極限定理

      理解樣本空間、隨機事件的概念,掌握隨機事件的關系與運算;掌握計算概率的古典方法;掌握概率的基本性質;了解條件概率的意義及性質,熟練掌握乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。熟練掌握分布函數與分布列、概率密度函數相互轉化的方法;會計算數學期望和方差;掌握常用隨機變量的分布;了解隨機變量函數的分布。理解聯合分布函數的概念及其性質;熟練掌握聯合分布列求邊際分布列、聯合密度函數求邊際密度函數的方法;理解隨機變量的獨立性;會計算協方差和相關系數;了解二維隨機變量函數的分布、條件分布和條件期望。了解依概率收斂和依分布收斂的概念及性質;理解大數定律和中心極限定理,會利用中心極限定理求解近似概率問題。

      2、數理統計:參數估計、假設檢驗、方差分析及回歸分析

      了解總體和樣本的概念;理解統計量的概念,熟練掌握正態總體的樣本均值的抽樣分布;掌握三大抽樣分布。了解點估計的概念;理解估計的無偏性、有效性和相合性;熟練掌握參數的矩估計和最大似然估計;熟練掌握正態總體參數的置信區間;了解最小方差無偏估計和貝葉斯估計的概念。理解假設檢驗的基本思想與概念;掌握正態總體參數的假設檢驗。熟練掌握單因素方差分析;熟練掌握一元線性回歸方程的求法,掌握回歸方程的顯著性檢驗。

      三、推薦書目:

      茆詩松,程依明,濮曉龍.《概率論與數理統計教程》(第三版),北京:高等教育出版社,2019.

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