上海交通大學

英語50 政治50 數學分析80 線性代數與解析幾何80總分310

1、中國科學技術大學數學科學學院2015年碩士研究生招生復試工作在中國科學技術大學章程的基礎上，作此補充規定。未列入本補充規定的，按照中國科學技術大學章程的相關條例執行。

2、數學科學學院成立2015年研究生復試和錄取工作領導小組，負責本專業的復試和錄取工作。

3、根據實際情況成立若干面試小組，面試小組成員一般不少于5人，其中應包括不少于3位教授、副教授。

4、報考數學科學學院，且分數滿足數學科學學院公布分數線要求的考生，均可參加復試。

5、參加數學科學學院復試的同學請于3月23日下午2:30-5:30到科大東區管理科研樓1523室黃老師（0551－63601006，hzx@ustc.edu.cn）處報到并提交相關材料。

6、攜帶材料：（原件及復印件）

應屆考生：身份證（原件及復印件）、學生證（原件及復印件）、學校教務部門蓋章的本科成績單（原件）；
非應屆考生：身份證（原件及復印件）、畢業證書（原件及復印件）、學位證書（原件及復印件）、考生人事檔案部門蓋章的成績單（原件）；

7、復試總分300分，由筆試200分和面試100分組成。

筆試時間：2015年3月24日上午8:30－11:30

面試時間：2015年3月24日下午2:00開始

復試地點：科大東區管理科研樓1523室

8、錄取依據的總分數為600分{由初試的專業課I（150分）、專業課II（150分）和復試（300分）組成}。按總分數從高分到低分排序，提出初步錄取名單，由數學學院復試和錄取工作領導小組審核后報研究生院審批。為保證研究生的招生質量，報批的人數可小于招生計劃數。

9、對未被本學科錄取的考生，若要求調劑的，則調劑順序為：

（1）校內其它學院相近學科；

（2）校外。

10、本補充條規定如有與國家有關法規政策相抵觸，以國家法規政策為準。本規定自公布之日起開始施行。本補充規定由數學科學學院負責解釋。

復試（筆試）試題覆蓋范圍：

實變函數：R^n上的Lebesgue測度；可測函數的概念及其基本性質；可測函數的積分及其Lebesgue積分；積分的控制收斂定理、Levi引理和Fatou引理；乘積測度與Fubini定理；單調函數、有界變差函數和全連續函數。

復變函數:可微與解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy積分定理，Cauchy積分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函數的唯一性定理，調和函數，冪級數與Laurent級數，孤立奇點，留數及其應用

抽象代數:群：什么是群，子群和陪集分解，循環群，正規子群、商群的概念和同態基本定理，置換群，群在集合上的作用。環和域：基本概念，環同態（定義、理想、商環、第一同構定理、素環與素域、中國剩余定理、素理想與極大理想），唯一因子分解整環與歐氏整環的概念及主要例子，域上多項式環，域的單代數擴張，有限域初步知識（定理1）。基本要求：重點考察對基本概念的了解及其重要實例，知道最主要的定理及其簡單應用，對解題技巧不作高的要求。

微分幾何：三維歐式空間的曲線理論，包括曲線的曲率、撓率、曲線論基本定理；三維歐式空間曲面的基本理論，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。