中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)

一、報考說明：

本專業(yè)接收推免生及統(tǒng)考生。

二、專業(yè)介紹：

1、本專業(yè)涵蓋以下二級學(xué)科專業(yè)及研究方向：

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)：代數(shù)學(xué)（李代數(shù)、代數(shù)K-理論、群論、代數(shù)數(shù)論、代數(shù)表示論、交換代數(shù)），分析（復(fù)分析、泛函分析、Clifford分析），動力系統(tǒng)和遍歷理論（拓撲動力系統(tǒng)、遍歷理論、微分動力系統(tǒng)、Hamilton系統(tǒng)、微分方程定性理論、隨機動力系統(tǒng)），微分幾何（微分幾何、復(fù)幾何、幾何分析），偏微分方程（橢圓、拋物型方程、幾何、物理中方程）

計算數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)建模，數(shù)值分析與數(shù)值代數(shù)，微分方程數(shù)值解，優(yōu)化，大規(guī)模科學(xué)計算，計算機輔助幾何設(shè)計，數(shù)學(xué)在生物、信息、材料等學(xué)科中的應(yīng)用

應(yīng)用數(shù)學(xué)：圖論與組合，微分方程反問題，可積系統(tǒng)，偏微分方程定性理論及其應(yīng)用，計算機圖形學(xué)與圖像處理

運籌學(xué)與控制論：最優(yōu)化理論與算法，物流調(diào)度，數(shù)據(jù)分析與建模

生物數(shù)學(xué)：種群動力學(xué)，數(shù)學(xué)傳染病學(xué)，擴散與趨向性理論

數(shù)學(xué)物理：量子場論，弦論，可積系統(tǒng)

概率統(tǒng)計：隨機分析，計算金融，統(tǒng)計學(xué)

2、畢業(yè)就業(yè)方向：

高等院校、科研機構(gòu)、公司與企業(yè)培養(yǎng)具有堅實理論基礎(chǔ)和系統(tǒng)專業(yè)知識的教學(xué)、科研與應(yīng)用型人才。

三、研究方向及初試科目：

四、復(fù)試形式：筆試+面試。

五、復(fù)試內(nèi)容：

復(fù)試（筆試）試題覆蓋范圍如下：

實變函數(shù)：R^n上的Lebesgue測度；可測函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)；可測函數(shù)的積分及其Lebesgue積分；積分的控制收斂定理、Levi引理和Fatou引理；乘積測度與Fubini定理；單調(diào)函數(shù)、有界變差函數(shù)和全連續(xù)函數(shù)。

復(fù)變函數(shù):可微與解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy積分定理，Cauchy積分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函數(shù)的唯一性定理，調(diào)和函數(shù)，冪級數(shù)與Laurent級數(shù)，孤立奇點，留數(shù)及其應(yīng)用
抽象代數(shù):群：什么是群，子群和陪集分解，循環(huán)群，正規(guī)子群、商群的概念和同態(tài)基本定理，置換群，群在集合上的作用。環(huán)和域：基本概念，環(huán)同態(tài)（定義、理想、商環(huán)、第一同構(gòu)定理、素環(huán)與素域、中國剩余定理、素理想與極大理想），唯一因子分解整環(huán)與歐氏整環(huán)的概念及主要例子，域上多項式環(huán)，域的單代數(shù)擴張，有限域初步知識（定理1）。基本要求：重點考察對基本概念的了解及其重要實例，知道最主要的定理及其簡單應(yīng)用，對解題技巧不作高的要求。

微分幾何：三維歐式空間的曲線理論，包括曲線的曲率、撓率、曲線論基本定理；三維歐式空間曲面的基本理論，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。

六、復(fù)試成績：滿分300分，為筆試成績（滿分200分）與面試成績（滿分100分）之和。

七、最終成績：滿分600分，為初試成績（不計政治、外語）與復(fù)試成績之和。

八、錄取：按最終成績由高到低排序，提出擬錄取名單報批。為保證招生質(zhì)量，報批人數(shù)可小于招生計劃。

九、調(diào)劑：本專業(yè)在生源不足的情況下接受調(diào)劑。調(diào)劑信息將于復(fù)試階段在中國科大研究生招生在線網(wǎng)站（http://yz.ustc.edu.cn）發(fā)布。

十、學(xué)費標準：8000元/學(xué)年。