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2013年李永樂(lè)李正元考研數(shù)學(xué)3 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書數(shù)學(xué)三 »
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2013年李永樂(lè)李正元考研數(shù)學(xué)3 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書數(shù)學(xué)三
- 所屬分類：
研究生入學(xué)..
- 作者：
李正元 著
- 出版社：
國(guó)家行政學(xué)院出版社
- ISBN：9787801407139
- 出版日期：2012-2-1
-
原價(jià)：
￥58.00元
現(xiàn)價(jià)：￥37.50元
-
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圖書簡(jiǎn)介
為了使考研同學(xué)能在較短時(shí)間內(nèi)全面復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，達(dá)到碩士學(xué)習(xí)階段應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力，提高考研數(shù)學(xué)應(yīng)試水平，以合格的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)螄?guó)家挑選，作者根據(jù)教育部制訂的《數(shù)學(xué)考試大綱》的要求和最新精神，深入研究了近年來(lái)考研命題的特點(diǎn)及動(dòng)態(tài)，并結(jié)合作者劉西垣、李永樂(lè)、袁蔭棠多年來(lái)數(shù)學(xué)閱卷以及全國(guó)大部分城市“考研班”輔導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，編寫了這本《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(附全書習(xí)題全解數(shù)學(xué)3)》(經(jīng)濟(jì)類)及其姊妹篇《考研數(shù)學(xué)全真模擬經(jīng)典400題》。在編寫時(shí)，作者特別注重與學(xué)生的實(shí)際相結(jié)合，注重與考研的要求相結(jié)合。
目錄
第一篇 微積分
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、極限的概念與性質(zhì)
二、極限存在性的判別(極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則)
三、無(wú)窮小及其比較
四、求極限的方法
五、函數(shù)的連續(xù)性及其判斷
六、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
二、按定義求導(dǎo)數(shù)及其適用的情形
三、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表，導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)微分法則
四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用——由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則
五、分段函數(shù)求導(dǎo)法
六、高階導(dǎo)數(shù)及n階導(dǎo)數(shù)的求法
七、微分中值定理
八、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)
九、微分學(xué)的幾何應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
十、一元函數(shù)的最大值與最小值問(wèn)題
十一、一元函數(shù)的泰勒公式
十二、帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式的求法
十三、一元函數(shù)泰勒公式的應(yīng)用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、原函數(shù)與不定積分的概念及基本性質(zhì)
二、不定積分的計(jì)算
三、定積分的概念與基本性質(zhì)、基本定理
四、定積分的計(jì)算
五、反常積分
六、定積分的幾何應(yīng)用
七、定積分的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 多元函數(shù)微積分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、極限與連續(xù)
二、偏導(dǎo)數(shù)與全微分
三、多元函數(shù)的極值
四、多元函數(shù)的最大值與最小值問(wèn)
五、二重積分的概念與計(jì)算
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與基本性質(zhì)
二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定
三、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性判別法
四、絕對(duì)收斂與條件收斂
五、冪級(jí)數(shù)的收斂域
六、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與和函數(shù)的性質(zhì)
七、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 常微分方程與差分方程
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
四、二階常系數(shù)齊次線性微分方程
五、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
六、差分的概念及其性質(zhì)
七、一階常系數(shù)線性差分方程
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二篇 線性代數(shù)
第一章 行列式
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、行列式的概念、展開(kāi)公式及其性質(zhì)
二、有關(guān)行列式的幾個(gè)重要公式
三、關(guān)于克萊姆法則
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 矩陣及其運(yùn)算
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運(yùn)算
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、矩陣的初等變換與初等矩陣
五、矩陣的等價(jià)
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 n維向量
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、n維向量的概念與運(yùn)算
二、線性組合與線性表出
三、線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
四、線性相關(guān)性與線性表出的關(guān)系
五、向量組的秩與矩陣的秩
六、矩陣秩的重要公式
七、Schmidt正交化
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 線性議程組
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、線性方程組的各種表達(dá)形式及相關(guān)概念
二、基礎(chǔ)解系的概念及其求法
三、齊次方程組有非零解的判定
四、非齊次線性方程組有解的判定
五、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
六、線性方程組解的性質(zhì)
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 矩陣的特征值與特征向量
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、矩陣的特征值與特征向量的概念、性質(zhì)及求法
二、相似矩陣的概念與性質(zhì)
三、矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及解題步驟
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 二次型
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、二次型的概念及其標(biāo)準(zhǔn)形
二、正定二次型與正定矩陣
三、合同矩陣
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章 隨機(jī)事伯和概率
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
二、隨機(jī)事件的概率
三、全概率公式與貝葉斯公式
四、事件的獨(dú)立性與伯努利公式
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 隨機(jī)變量及其分布
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、隨機(jī)變量與分布函數(shù)
二、離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量
三、幾個(gè)常見(jiàn)分布
四、隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求法
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)
二、二維離散型隨機(jī)變量
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
四、兩個(gè)常見(jiàn)的二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
五、二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性
六、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求法
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
二、二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 大數(shù)定律和中心極限定律
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、大數(shù)定律
二、中心極限定理
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、總體、樣本、樣本的數(shù)字特征
二、統(tǒng)計(jì)量及抽樣分布
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第七章 參數(shù)估計(jì)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、估計(jì)量的概念
二、求估計(jì)量的兩種常用方法
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
為了使考研同學(xué)能在較短時(shí)間內(nèi)全面復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，達(dá)到碩士學(xué)習(xí)階段應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力，提高考研數(shù)學(xué)應(yīng)試水平，以合格的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)螄?guó)家挑選，作者根據(jù)教育部制訂的《數(shù)學(xué)考試大綱》的要求和最新精神，深入研究了近年來(lái)考研命題的特點(diǎn)及動(dòng)態(tài)，并結(jié)合作者劉西垣、李永樂(lè)、袁蔭棠多年來(lái)數(shù)學(xué)閱卷以及全國(guó)大部分城市“考研班”輔導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，編寫了這本《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(附全書習(xí)題全解數(shù)學(xué)3)》(經(jīng)濟(jì)類)及其姊妹篇《考研數(shù)學(xué)全真模擬經(jīng)典400題》。在編寫時(shí)，作者特別注重與學(xué)生的實(shí)際相結(jié)合，注重與考研的要求相結(jié)合。
第一篇 微積分
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、極限的概念與性質(zhì)
二、極限存在性的判別(極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則)
三、無(wú)窮小及其比較
四、求極限的方法
五、函數(shù)的連續(xù)性及其判斷
六、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
二、按定義求導(dǎo)數(shù)及其適用的情形
三、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表，導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)微分法則
四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用——由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則
五、分段函數(shù)求導(dǎo)法
六、高階導(dǎo)數(shù)及n階導(dǎo)數(shù)的求法
七、微分中值定理
八、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)
九、微分學(xué)的幾何應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
十、一元函數(shù)的最大值與最小值問(wèn)題
十一、一元函數(shù)的泰勒公式
十二、帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式的求法
十三、一元函數(shù)泰勒公式的應(yīng)用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、原函數(shù)與不定積分的概念及基本性質(zhì)
二、不定積分的計(jì)算
三、定積分的概念與基本性質(zhì)、基本定理
四、定積分的計(jì)算
五、反常積分
六、定積分的幾何應(yīng)用
七、定積分的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 多元函數(shù)微積分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、極限與連續(xù)
二、偏導(dǎo)數(shù)與全微分
三、多元函數(shù)的極值
四、多元函數(shù)的最大值與最小值問(wèn)
五、二重積分的概念與計(jì)算
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與基本性質(zhì)
二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定
三、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性判別法
四、絕對(duì)收斂與條件收斂
五、冪級(jí)數(shù)的收斂域
六、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與和函數(shù)的性質(zhì)
七、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 常微分方程與差分方程
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
四、二階常系數(shù)齊次線性微分方程
五、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
六、差分的概念及其性質(zhì)
七、一階常系數(shù)線性差分方程
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二篇 線性代數(shù)
第一章 行列式
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、行列式的概念、展開(kāi)公式及其性質(zhì)
二、有關(guān)行列式的幾個(gè)重要公式
三、關(guān)于克萊姆法則
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 矩陣及其運(yùn)算
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運(yùn)算
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、矩陣的初等變換與初等矩陣
五、矩陣的等價(jià)
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 n維向量
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、n維向量的概念與運(yùn)算
二、線性組合與線性表出
三、線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
四、線性相關(guān)性與線性表出的關(guān)系
五、向量組的秩與矩陣的秩
六、矩陣秩的重要公式
七、Schmidt正交化
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 線性議程組
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、線性方程組的各種表達(dá)形式及相關(guān)概念
二、基礎(chǔ)解系的概念及其求法
三、齊次方程組有非零解的判定
四、非齊次線性方程組有解的判定
五、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
六、線性方程組解的性質(zhì)
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 矩陣的特征值與特征向量
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、矩陣的特征值與特征向量的概念、性質(zhì)及求法
二、相似矩陣的概念與性質(zhì)
三、矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及解題步驟
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 二次型
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、二次型的概念及其標(biāo)準(zhǔn)形
二、正定二次型與正定矩陣
三、合同矩陣
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章 隨機(jī)事伯和概率
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
二、隨機(jī)事件的概率
三、全概率公式與貝葉斯公式
四、事件的獨(dú)立性與伯努利公式
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 隨機(jī)變量及其分布
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、隨機(jī)變量與分布函數(shù)
二、離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量
三、幾個(gè)常見(jiàn)分布
四、隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求法
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)
二、二維離散型隨機(jī)變量
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
四、兩個(gè)常見(jiàn)的二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
五、二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性
六、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求法
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
二、二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 大數(shù)定律和中心極限定律
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、大數(shù)定律
二、中心極限定理
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、總體、樣本、樣本的數(shù)字特征
二、統(tǒng)計(jì)量及抽樣分布
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第七章 參數(shù)估計(jì)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、估計(jì)量的概念
二、求估計(jì)量的兩種常用方法
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
