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圖書簡介

內容簡介
本書每章均由以下四個部分構成：一、內容概要與重難點提示——編寫該部分的目的主要使考生能明確本章的重點、難點及常考點，讓考生弄清各知識點之間的相互聯系，以便對本章內容有一個全局性的認識和把握。
二、考核知識要點講解——本部分對大綱所要求的知識點進行了全面地闡述，并對考試重點、難點以及常考點進行了剖析，指出了歷屆考生在運用基本概念、公式、定理等知識解題時普遍存在的問題及常犯?錯誤，同時給出了相應的注意事項，以加深考生對基本概念、公式、定理等重點內容的理解和正確應用。
三、�？碱}型及其解題方法與技巧——本部分對歷年統考中常見題型進行了歸納分類，歸納總結了各種題型的解題方法，注重一題多解，以期開闊考生的解題思路，使所學知識融會貫通，并能綜合、靈活地解決問題。
四、題型訓練及解答——本部分精選了適量的自測題，并附有詳細解答。只有適量的練習才能鞏固所學知識，復習數學必須做題。為了讓考生更好地鞏固所學知識，提高實際解題能力，作者特優化設計了與?題相仿的實戰訓練題編寫在《考研數學全真模擬經典400題》一書中，以供考生選用。
目錄
第一篇高等數學
第一章極限、連續與求極限的方法
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限的概念與性質
二、極限存在性的判別（極限存在的兩個準則）
三、無窮小及其階
四、求極限的方法
五、函數的連續性及其判斷
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章一元函數的導數與微分概念及其計算
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函數的導數與微分
二、按定義求導數及其適用的情形
三、基本初等函數導數表,導數四則運算法則與復合函數微分法則
四、復合函數求導法的應用——由復合函數求導法則導出的微分法則
五、分段函數求導法
六、高階導數及n階導數的求法
七、一元函數微分學的簡單應用
�？碱}型及其解題方?與技巧
題型訓練
第三章一元函數積分概念、計算及應用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函數積分的概念、性質與基本定理
二、積分法則
三、各類函數的積分法
四、反常積分（廣義積分）
五、積分學應用的基本方法——微元分析法
六、一元函數積分學的幾何應用
七、一元函數積分學的物理應用
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章微分中值定理及其應用
?內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、微分中值定理及其作用
二、利用導數研究函數的變化
三、一元函數的最大值與最小值問題
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章一元函數的泰勒公式及其應用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、帶皮亞諾余項與拉格朗日余項的n階泰勒公式
二、帶皮亞諾余項的泰勒公式的求法
三、一元函數泰勒公式的若干應用
�？碱}型及其解題方法與技巧
?型訓練
第六章微分方程
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、可降階的高階方程
四、線性微分方程解的性質與結構
五、二階和某些高階常系數齊次線性方程
六、二階常系數非齊次線性方程
七、含變限積分的方程
八、應用問題
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓練
第七章多元函數微分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
?一、多元函數的概念、極限與連續性
二、多元函數的偏導數與全微分
三、多元函數微分法則
四、復合函數求導法的應用——隱函數微分法
五、復合函數求導法則的其他應用
六、多元函數極值充分判別法
七、多元函數的最大值與最小值問題
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓練
第八章二重積分
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、二重積分的概念與性質
二、在直角坐標系中化二重積分為累次積分
三、二重積分的變量替換
四、如何應用計算公式計算或簡化二重積分
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二篇線性代數
第一章行列式
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、行列式的概念、展開公式及其性質
二、有關行列式的幾個重要公式
三、關于克萊姆（Cramer）法則
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章矩陣及其運算
內容概要與重難點提示
考核知識要點?解
一、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運算
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、矩陣的初等變換與初等矩陣
五、矩陣的等價
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章n維向量
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、n維向量的概念與運算
二、線性組合與線性表出
三、線性相關與線性無關
四、線性相關性與線性表出的關系
五、向量組的秩與矩陣的秩
六、矩陣秩的重要公式
七、Schmidt正交化.
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章線性方程組
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、線性方程組的各種表達形式及相關概念
二、基礎解系的概念及其求法
三、齊次方程組有非零解的判定
四、非齊次線性方程組有解的判定
五、非齊次線性方程組解的結構
六、線性方程組解的性質
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章矩陣的特征?與特征向量
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、矩陣的特征值與特征向量的概念、性質及求法
二、相似矩陣的概念與性質
三、矩陣可相似對角化的充分必要條件及解題步驟
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章二次型
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、二次型的概念及其標準形
二、正定二次型與正定矩陣
三、合同矩陣
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓練
附：全書題型訓練試題解答
第一篇高等數學
第一章極限、連續與求極限的方法
第二章一元函數的導數與微分概念及其計算
第三章一元函數積分概念、計算及應用
第四章微分中值定理及其應用
第五章一元函數的泰勒公式及其應用
第六章微分方程
第七章多元函數微分學
第八章二重積分
第二篇線性代數
第一章行列式
第二章矩陣及其運算
第三章n維向量
第四章線性方程組
第五章矩陣的特征值與特征向量
第六章二次型

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