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圖書簡介

《題型集粹與練習題集》(理工類)作為《數學復習指南》(理工類)的姐妹篇,自第一版問世以來已近十載,受到越來越多的讀者歡迎。許多考生選擇將《2010版考研數學題型集粹與練習題集(理工類)》和《數學復習指南》配套使用,作為考研數學復習的主要參考書籍,被有的讀者戲稱“雙劍合璧”。 
    《題型集粹與練習題集》旨在強化讀者對《數學復習指南》中知識點的理解和運用,將知識點與考查題型結合起來,鍛煉讀者的實際解題能力。《2010版考研數學題型集粹與練習題集(理工類)》是作者多年評閱試卷和在文登培訓學校考研輔導的經驗之作,所講例題及所選習題都是從多年教學中總結出來的有代表性的試題。通過《2010版考研數學題型集粹與練習題集(理工類)》的學習和訓練,能幫助讀者達到吃透規律,舉一反三的目的。 《2010版考研數學題型集粹與練習題集(理工類)》特點以及使用建議: 題型歸納和精講: 《2010版考研數學題型集粹與練習題集(理工類)》將考研數學所要求的知識點按題型進行歸類。針對每種題型,給出相應的方法和規律,同時給出若干道典型例題進行精講,幫助讀者理解具體的解題技巧。同時配合了題型演練,強化讀者的理解和實際答題能力。建議讀者仔細體會方法和規律部分,在做題的過程中有意識地加以應用

[目錄]
第1篇 高等數學 
第1章 函數·極限·連續 
題型歸納與精講 
題型1 函數奇偶性的判別 
題型2 函數有界性的判別 
題型3 求復合函數表達武 
題型4 已知數列的前幾項數值及通項的表達式,求數列的極限 
題型5 求解n→∞時,n項和的極限 
題型6 求n→∞時,n項乘積的極限 
題型7 通項為積分形式的數列的極限 
題型8 求0/0型未定武的極限 
題型9 求∞/∞型未定武的極限 
題型10 求∞-∞型未定式的極限 
題型11 求0·∞型未定式的極限 
題型12 求1∞,∞,∞型未定式的極限 
題型13 無窮小量的比較 
題型14 極限式中常教值的確定 
題型15 函數連續性的討論(重點) 
題型16 確定函數的間斷點及其類型 
題型17 分段函數式中參數的確定(重點) 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答集 
綜合提高題答案 

第2章 導數與微分 
題型歸納與精講 
題型1 求函數在某點處的導數 
題型2 求函數方程 
題型3 求復合函數的導數 
題型4求參數方程所確定的函數的導教 
題型5 隱函數求微分 
題型6分段函數求導 
題型7 高階導數的計算 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答案 
綜合提高題答案 

第3章 不定積分 
題型歸納與精講 
題型1 分式有理函數的積分 
題型2 簡單無理函教的積分 
題型3 三角有理式的積分 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答案 
綜合提高題答案 

第4章 定積分 
題型歸納與精講 
題型1 含變上限積分的題型求解 
題型2 含有絕對值符號的定積分的計算 
題型3 含奇偶函數與周期函數的定積分計算 
題型4 含三角有理式的定積分計算 
題型5 分母為兩項,而分子為分母中其中一項的積分 
題型6 合定積分等式的證明 
題型7 定積分不等式的證明 
題型8反常積分的計算 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答案 
綜合提高題答案 

第5章 中值定理 
題型歸納與精講 
題型1 結論為f(n)(ε)=O的命題的證明 
題型2 含f(n)(ε)等式的證明 
題型3 區間(a,b)內ε,n滿足某種關系式的命題的證明 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答案 
綜合提高題答案 

第6章 一元微積分的應用 
題型歸納與精講 
題型1 函數不等式的證明 
題型2 求函數的極值與最值 
題型3 關于方程根的討論 
題型4 函數圖形在區間I上凹凸性的判別 
題型5 漸近線的計算 
題型6 求平面圖形的面積 
題型7 求立體體積 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答案 
綜合提高題答案 

第7章 向量代數與空間解析幾何* 
題型歸納與精講 
題型1 向量的運算 
題型2求平面方程 
題型3 求空間直線方程 
題型4 平面與平面、平面與直線、直線與直線的關系 
題型5 線性代數中線性相關性在解析幾何中的應用 
題型6 投影線方程 
題型7 旋轉面方程 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答案 
綜合提高題答案 

第8章 多元函數微分學 
題型歸納與精講 
題型1 討論極限的存在性 
題型2 討論可導函數的可徽性 
題型3 求抽象的復合函數的偏導數 
題型4 隱函數方程組求微分 
題型5 多元函數微分學在幾何中的應用 
題型6 多元微分學的有關證明題 
題型7 多元函數的極值 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答案 
綜合提高題答案 

第9章 重積分 
題型歸納與精講 
題型1 更換積分次序 
題型2 積分城為圓環或扇域的二重積分 
題型3 分段函數的二重積分 
題型4 二重積分不等式的證明 
題型5 三重積分的計算* 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答案 
綜合提高題答素 

第10章 曲線曲面積分* 
題型歸納與精講 
題型1 對弧長的曲線積分的計算 
題型2 對坐標的曲線積分計算(重點) 
題型3對面積的曲面積分計算 
題型4 對坐標系的曲面積分計算 
題型5 曲面面積的計算 
題型6 場論的相關計算 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高是 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答集 
綜合提高題答集 

第11章 無窮級數* 
題型歸納與精講 
題型1 正項級數∑un(un≥O)的判斂 
題型2 任意項級數收斂性的判斷 
題型3 有關數項級數的命題的證明 
題型4 函數項級數∑un(x)求收斂域,冪級數求收斂域、收斂半徑R 
題型5 求函數的冪級數展開式 
是型6 級數求和 
題型7 傅立葉級數 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答案 
綜合提高題答集 

第12章 常微分方程 
題型歸納與精講 
題型1 一階微分方程求解 
題型2 可降階的高階微分方程的求解 
題型3 高階常系數線性微分方程的求解 
題型4 歐拉方程的求解* 
題型5 微分方程在幾何和力學中的應用 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答案 
綜合提高題答案 

第2篇 線性代數 
第1章 行列式 
題型歸納與精講 
題型1 確定用行列式表示的多項式f(x)中,關于x的最高次數及x的各次冪前的系數 
題型2 3~5階行列式的計算 
題型3 證明抽象行列武等于零 
題型4 n階行列式的計算 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答案 
綜合提高題答案 

第2章 矩陣- 
題型歸納與精講 
題型1 關于矩陣的基本性質及初等變換的命題 
題型2 有關aTa與aaT命題的求解與論證 
題型3 求n階方陣A的k次冪 
題型4 求滿秩矩陣的逆矩陣 
題型5 求解矩陣方程 
題型6 關于矩陣A存在逆矩陣的證明 
題型7 與方陣A的伴隨矩陣A有關的命題的計算與證明 
題型8 矩陣秩的求法及有關矩陣秩的等式與不等式的證明 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答案 
綜合提高題答案 

第3章 向量 
題型歸納與精講 
題型1 有關向量的概念及其性質的命題 
題型2 有關線性表出判別的命題 
題型3 向量線性相關性的證明 
題型4 向量組的極大線性無關組及向量組秩的相關命題 
題型5 求過渡矩陣與向量的坐標* 
題型6 有關正交矩陣命題的證明* 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答案 
基礎能力題答案 
綜合提高題答案 

第4章 線性方程組 
題型歸納與精講 
題型1 含有參數的線性方程組解的討論 
題型2 有關基礎解秉的命題證明 
題型3 涉及兩個方程組解之間關系的命題的討論 
階梯化訓練題 
基礎能力題 
綜合提高題 
參考答案 
題型演練答集 
基礎能力題答案 
綜合提高題答案 

第5章 矩陣的特征值與特征向量 
題型歸納與精講 
題型1特征值的計算與相關證明 
題型2 矩陣(kE-A)是否可逆的證明 
題型3矩陣相似的證明 
…… 
第3篇 概率論與數理統計初步
第4篇 模擬演練及09真題詳解

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