圖書簡介
本書是依據(jù)教育部制定的“高職高專教育線性代數(shù)課程教學基本要求”而編寫的，遵循的是“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并充分考慮到相當多的學校線性代數(shù)課程學時減少這一實際情況。為此，確立編寫本書的指導思想為：重視概念，強調(diào)應用，側(cè)重計算。本書的特色也體現(xiàn)在下述幾個方面：
1．重視基本概念
線性代數(shù)內(nèi)容雖然抽象，但其中每一個基本概念都有自己的實際應用背景，力求從身邊的實際問題出發(fā)，自然地引出基本概念，以激發(fā)學生的興趣和求知欲。在弄清基本概念的基礎(chǔ)上，理順基本概念和各個概念之間的聯(lián)系，提高教學效果。在教學理念上不過分強調(diào)嚴密論證、研究過程，而更多的是讓學生體會線性代數(shù)的本質(zhì)以及線性代數(shù)的價值。
2．強調(diào)實際應用
本著學習數(shù)學是為了使用數(shù)學這一宗旨，并考慮到高職高專教育的目標是培養(yǎng)應用性人才，書中選擇了一些與生產(chǎn)實踐相關(guān)的例題和習題，以提高學生應用線性代數(shù)知識解決實際問題的意識和能力。
3．側(cè)重運算、解題能力
根據(jù)高職學生的特點，力求內(nèi)容深入淺出、論證簡明易懂，側(cè)重于運算、解題能力的訓練，讓學生在弄清基本概念的基礎(chǔ)上熟悉運算過程、掌握解題方法，最后達到增加運算速度、提高解題能力的目的。每章均附有與教學內(nèi)容密切聯(lián)系的習題，并在書末給出答案。
考慮到不同專業(yè)的需求有所差別，一些章節(jié)用“x”號標出，供相關(guān)專業(yè)選擇。同時也考慮到“專升本”的需要，有些章節(jié)的內(nèi)容略有加深，也給出了少量的帶“x”號的習題。
全書共有5章，內(nèi)容包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣與二次型。
目錄
第一章 行列式
第一節(jié) 二階和三階行列式
第二節(jié) 行列式按行展開
第三節(jié) n階行列式
第四節(jié) 行列式的性質(zhì)
第五節(jié) Cramer定理
第六節(jié) 用Matlab計算行列式
習題一
第二章 矩陣及其運算
第一節(jié) 矩陣的基本概念
第二節(jié) 矩陣的運算
第三節(jié) 方陣的幾種運算
第四節(jié) 矩陣的分塊法
第五節(jié) 用Matlab實現(xiàn)矩陣基本運算
習題二
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
第一節(jié) 初等變換
第二節(jié) 初等方陣
第三節(jié) 矩陣的秩
第四節(jié) 線性方程組的解
第五節(jié) 用Matlab求解線性方程組
習題三
第四章 向量組的線性相關(guān)性
第一節(jié) 向量組與矩陣
第二節(jié) 線性相關(guān)性
第三節(jié) 向量組的秩
第四節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習題四
第五章 相似矩陣與二次型
第一節(jié) 向量的內(nèi)積
第二節(jié) 特征值和特征向量
第三節(jié) 相似矩陣的理論
第四節(jié) 對稱矩陣的對角化問題
第五節(jié) 二次型及其標準形
第六節(jié) 用配方法化二次型為標準形
第七節(jié) 正定二次型
第八節(jié) 用Matlab求特征值與特征向量
習題五
習題答案
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