高等數(shù)學(理工類21世紀高職高專系列規(guī)劃教材)
- 所屬分類：
高職高專公..
- 作者：
王仲英 編著
- 出版社：
北京師范大學出版社
- ISBN：9787303076574
- 出版日期：2010-9-1
-
原價：
￥24.00元
現(xiàn)價：￥20.20元
圖書簡介
由王仲英主編的《高等數(shù)學》提綱挈領(lǐng)地指出了每一章教材的學習要點，使讀者學習時做到心中有數(shù)，有的放矢；采用案例驅(qū)動的思想，編人了大量具有理工科類專業(yè)背景的例題和習題；內(nèi)容結(jié)合專業(yè)、突出培養(yǎng)專業(yè)人才的能力，以強化概念、淡化計算、注重應用為重點，充分體現(xiàn)了“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，在保留高等數(shù)學傳統(tǒng)教材主要內(nèi)容的同時，精簡了一些煩瑣的證明和計算；本書學習內(nèi)容根據(jù)專業(yè)特點而有彈性，分為兩大模塊：基礎模塊和提高模塊，供各專業(yè)根據(jù)專業(yè)特色和學時的不同而選學；每章小結(jié)較詳細地介紹了學習的主要內(nèi)容，重、難點知識和公式等。
本書的主要內(nèi)容有極限與連續(xù)、微分、積分、常微分方程、級數(shù)、積分變換、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計初步、圖論等。書后附有基本初等函數(shù)的圖形、初等數(shù)學常用公式、常用函數(shù)的拉普拉斯變換表、標準正態(tài)分布數(shù)值表、習題答案與提示等供讀者參考。
目錄
第1章 極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)的極限
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 函數(shù)的極限
1.1.3 無窮小與無窮大
1.2 極限的運算
1.2.1 極限的運算法則
1.2.2 兩個重要的極限
1.3 函數(shù)的連續(xù)性
本章小結(jié)
習題1
第2章 微分
2.1 導數(shù)的概念與求導法
2.1.1 導數(shù)的概念
2.1.2 導數(shù)的運算
2.1.3 復合函數(shù)求導法則
2.1.4 隱函數(shù)求導
2.1.5 反函數(shù)的求導法則
2.1.6 高階導數(shù)
2.2 微分
2.2.1 微分的概念
2.2.2 微分公式與微分運算法則
2.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
2.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
2.3.2 函數(shù)的極值
本章小結(jié)
習題2
第3章 積分
3.1 定積分的概念
3.1.1 兩個案例
3.1.2 定積分概念
3.1.3 性質(zhì)
3.2 微積分基本定理
3.2.1 變上限定積分
3.2.2 原函數(shù)與不定積分
3.2.3 牛頓一萊布尼茨公式
3.3 基本積分法
3.3.1 第一換元積分法
3.3.2 第二換元積分法
3.3.3 分部積分法
3.4 積分的應用
3.4.1 微元法
3.4.2 平面圖形的面積
3.4.3 旋轉(zhuǎn)體的體積
3.5 無窮區(qū)間上的廣義積分
本章小結(jié)
習題3
第4章 常微分方程
4.1 基本概念
4.2 一階微分方程
4.2.1 變量可分離的微分方程
4.2.2 一階線性微分方程
4.3 二階線性常系數(shù)齊次微分方程
本章小結(jié)
習題4
第5章 級數(shù)
5.1 數(shù)項級數(shù)及其斂散性
5.1.1 數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
5.1.2 數(shù)項級數(shù)的斂散性
5.2 冪級數(shù)
5.2.1 冪級數(shù)的概念與性質(zhì)
5.2.2 函數(shù)展開成冪級數(shù)
5.3 傅里葉級數(shù)
5.3.1 三角級數(shù)，三角函數(shù)系的正交性
5.3.2 以為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開
5.3.3 以2l為周期的函數(shù)展開
成傅里葉級數(shù)
本章小結(jié)
習題5
第6章 積分變換
6.1 傅里葉變換
6.1.1 傅里葉變換的概念
6.1.2 傅里葉變換的性質(zhì)
6.1.3 非周期函數(shù)的頻譜
6.2 拉普拉斯(Laplace)變換
6.2.1 拉普拉斯變換的概念
6.2.2 拉普拉斯變換的性質(zhì)
6.3 拉氏變換的逆變換
6.3.1 部分分式法
6.3.2 拉氏變換的逆變換的性質(zhì)
6.3.3 拉普拉斯變換的應用
本章小結(jié)
習題6
第7章 線性代數(shù)
7.1 矩陣
7.1.1 矩陣的概念
7.1.2 矩陣的運算
7.2 矩陣的秩和逆矩陣
7.2.1 矩陣的初等行變換
7.2.2 矩陣的秩
7.2.3 逆矩陣
7.3 解線性方程組
7.3.1 線性方程組
7.3.2 高斯消元法解線性方程組
本章小結(jié)
習題7
第8章 概率與數(shù)理統(tǒng)計初步
8.1 概率的定義與公式
8.1.1 隨機事件、概率的定義
8.1.2 概率的加法、乘法公式
8.2 隨機變量及其分布
8.2.1 隨機變量的概念
8.2.2 隨機變量的分布
8.3 隨機變量的數(shù)字特征
8.3.1 數(shù)學期望
8.3.2 方差
8.3.3 期望和方差的性質(zhì)
8.4 數(shù)理統(tǒng)計初步
8.4.1 常用統(tǒng)計量的分布
8.4.2 參數(shù)估計
本章小結(jié)
習題8
第9章 圖論
9.1 圖的基本概念
9.1.1 引例
9.1.2 圖的基本概念
9.2 圖的連通性
9.2.1 無向圖
9.2.2 有向圖
9.2.3 路徑(Path)
9.2.4 頂點的度(Degrce)
9.3 有向無環(huán)圖
9.3.1 拓撲排序
9.3.2 關(guān)鍵路徑
9.4 最短路徑
本章小結(jié)
習題9
附錄1 重基本初等函數(shù)的圖形
附錄2 初等數(shù)學常用公式
附錄3 常用函數(shù)的拉普拉斯變換表
附錄4 標準正態(tài)分布數(shù)值表
參考文獻
由王仲英主編的《高等數(shù)學》提綱挈領(lǐng)地指出了每一章教材的學習要點，使讀者學習時做到心中有數(shù)，有的放矢；采用案例驅(qū)動的思想，編人了大量具有理工科類專業(yè)背景的例題和習題；內(nèi)容結(jié)合專業(yè)、突出培養(yǎng)專業(yè)人才的能力，以強化概念、淡化計算、注重應用為重點，充分體現(xiàn)了“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，在保留高等數(shù)學傳統(tǒng)教材主要內(nèi)容的同時，精簡了一些煩瑣的證明和計算；本書學習內(nèi)容根據(jù)專業(yè)特點而有彈性，分為兩大模塊：基礎模塊和提高模塊，供各專業(yè)根據(jù)專業(yè)特色和學時的不同而選學；每章小結(jié)較詳細地介紹了學習的主要內(nèi)容，重、難點知識和公式等。 本書的主要內(nèi)容有極限與連續(xù)、微分、積分、常微分方程、級數(shù)、積分變換、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計初步、圖論等。書后附有基本初等函數(shù)的圖形、初等數(shù)學常用公式、常用函數(shù)的拉普拉斯變換表、標準正態(tài)分布數(shù)值表、習題答案與提示等供讀者參考。
第1章 極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)的極限
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 函數(shù)的極限
1.1.3 無窮小與無窮大
1.2 極限的運算
1.2.1 極限的運算法則
1.2.2 兩個重要的極限
1.3 函數(shù)的連續(xù)性
本章小結(jié)
習題1
第2章 微分
2.1 導數(shù)的概念與求導法
2.1.1 導數(shù)的概念
2.1.2 導數(shù)的運算
2.1.3 復合函數(shù)求導法則
2.1.4 隱函數(shù)求導
2.1.5 反函數(shù)的求導法則
2.1.6 高階導數(shù)
2.2 微分
2.2.1 微分的概念
2.2.2 微分公式與微分運算法則
2.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
2.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
2.3.2 函數(shù)的極值
本章小結(jié)
習題2
第3章 積分
3.1 定積分的概念
3.1.1 兩個案例
3.1.2 定積分概念
3.1.3 性質(zhì)
3.2 微積分基本定理
3.2.1 變上限定積分
3.2.2 原函數(shù)與不定積分
3.2.3 牛頓一萊布尼茨公式
3.3 基本積分法
3.3.1 第一換元積分法
3.3.2 第二換元積分法
3.3.3 分部積分法
3.4 積分的應用
3.4.1 微元法
3.4.2 平面圖形的面積
3.4.3 旋轉(zhuǎn)體的體積
3.5 無窮區(qū)間上的廣義積分
本章小結(jié)
習題3
第4章 常微分方程
4.1 基本概念
4.2 一階微分方程
4.2.1 變量可分離的微分方程
4.2.2 一階線性微分方程
4.3 二階線性常系數(shù)齊次微分方程
本章小結(jié)
習題4
第5章 級數(shù)
5.1 數(shù)項級數(shù)及其斂散性
5.1.1 數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
5.1.2 數(shù)項級數(shù)的斂散性
5.2 冪級數(shù)
5.2.1 冪級數(shù)的概念與性質(zhì)
5.2.2 函數(shù)展開成冪級數(shù)
5.3 傅里葉級數(shù)
5.3.1 三角級數(shù)，三角函數(shù)系的正交性
5.3.2 以為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開
5.3.3 以2l為周期的函數(shù)展開
成傅里葉級數(shù)
本章小結(jié)
習題5
第6章 積分變換
6.1 傅里葉變換
6.1.1 傅里葉變換的概念
6.1.2 傅里葉變換的性質(zhì)
6.1.3 非周期函數(shù)的頻譜
6.2 拉普拉斯(Laplace)變換
6.2.1 拉普拉斯變換的概念
6.2.2 拉普拉斯變換的性質(zhì)
6.3 拉氏變換的逆變換
6.3.1 部分分式法
6.3.2 拉氏變換的逆變換的性質(zhì)
6.3.3 拉普拉斯變換的應用
本章小結(jié)
習題6
第7章 線性代數(shù)
7.1 矩陣
7.1.1 矩陣的概念
7.1.2 矩陣的運算
7.2 矩陣的秩和逆矩陣
7.2.1 矩陣的初等行變換
7.2.2 矩陣的秩
7.2.3 逆矩陣
7.3 解線性方程組
7.3.1 線性方程組
7.3.2 高斯消元法解線性方程組
本章小結(jié)
習題7
第8章 概率與數(shù)理統(tǒng)計初步
8.1 概率的定義與公式
8.1.1 隨機事件、概率的定義
8.1.2 概率的加法、乘法公式
8.2 隨機變量及其分布
8.2.1 隨機變量的概念
8.2.2 隨機變量的分布
8.3 隨機變量的數(shù)字特征
8.3.1 數(shù)學期望
8.3.2 方差
8.3.3 期望和方差的性質(zhì)
8.4 數(shù)理統(tǒng)計初步
8.4.1 常用統(tǒng)計量的分布
8.4.2 參數(shù)估計
本章小結(jié)
習題8
第9章 圖論
9.1 圖的基本概念
9.1.1 引例
9.1.2 圖的基本概念
9.2 圖的連通性
9.2.1 無向圖
9.2.2 有向圖
9.2.3 路徑(Path)
9.2.4 頂點的度(Degrce)
9.3 有向無環(huán)圖
9.3.1 拓撲排序
9.3.2 關(guān)鍵路徑
9.4 最短路徑
本章小結(jié)
習題9
附錄1 重基本初等函數(shù)的圖形
附錄2 初等數(shù)學常用公式
附錄3 常用函數(shù)的拉普拉斯變換表
附錄4 標準正態(tài)分布數(shù)值表
參考文獻
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