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圖書簡介

編輯推薦 
權威：與考試大綱同步，由權威機構、資深專家編寫。
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內容簡介
本書是根據碩士學位研究生入學資格考試指南（大綱）而編寫的數學輔導教材，是在2008版的基礎上修訂而成的。
全書安排算術、初等代數、幾何與三角、一元微積分以及線性代數5部分內容，共18章，在每章中，匯總了考試指南中所涉及的重要知識點，并通過例題加以講解，同時，按試卷中的命題方式組織了一些典型題目。
本書附贈上網學習卡一張（見封底）和一張光盤，讀者可使用該學習卡上的密碼訪問交互式輔導網站www.qinghuaonline.com免費獲取與本書配套的增值服務，如瀏覽或下載最新的報考信息和備考資料，進行網上自測，參加專家答疑等。
 
目錄
第1部分　算術
第1章　算術
1.1　數的概念、性質和運算
　1　數的概念
　 2　數的整除
　 3　數的四則運算
　 4 比和比例
1.2　應用問題舉例
　 1　整數和小數四則運算應用題
　 2　分數與百分數應用題
　 3　簡單方程應用題
　 4　比和比例應用題
1.3　典型例題
第2部分　初等代數
　第2章　數和代數式
2.1　實數和復數
　 1　實數、數軸
　 2　實數的運算
　 3　復數
2.2　代數式及其運算
　 1　整式及其加法與乘法
　 2　因式分解
　 3　整式的除法
　 4　分式
　 5　根式
2.3　典型例題
　第3章　集合、映射和函數
3.1　集合
　 1　集合的概念
　 2　集合的包含關系
　 3　集合的基本運算
3.2　映射和函數
　 1　映射的概念
　2 函數
　 3　反函數
　 4　函數的單調性、奇偶性和周期性
　 5　冪函數、指數函數和對數函數
3.3　輿型例題
　第4章　代數方程和簡單的超越方程
4.1　概念
4.2　一元一次方程
4.3　二元一次方程組
4.4　一元二次方程的性質
　 1　判別式
　 2　根和系數的關系
　　　3　二次函數的圖像和一元二次方程的根
　 4.5　解一元代數方程
　 1　配方法
　 2　公式法
　 3　分解因式法
4.6　根的范圍、方程的變換
　 1　確定根所屬的區間
　 2　方程的變換
4.7　典型例題
　第5章　不等式
5.1　不等式的概念和性質
　 1　不等式的概念
　 2　不等式的基本性質
　 3　基本的不等式
　 4　解不等式
5.2　解含絕對值的不等式
5.3　解一元二次不等式
5.4　利用函數的性質和圖像解不等式
5.5　典型例題
　第6章　數列、數學歸納法
6.1　數列的基本概念
6.2　等差數列
6.3　等比數列
6.4　數學歸納法
6.5　典型例題
　第7章　排列、組合、二項式定理和古典概率
7.1　排列和組合
　 1　基本概念
　 2　排列數和組合數公式
　 3　例題
7.2　二項式定理
7.3　古典概率問題
　 1　基本概念
　 2　等可能事件的概率
　 3　互斥事件有一個發生的概率
　 4　相互獨立事件同時發生的概率
　 5　獨立重復試驗
7.4　典型例題
第3部分　幾何與三角
　第8章　常見幾何圖形
8.1　常見平面幾何圖形
　 1　三角形
　 2　四邊形
　 3　圓和扇形
　 4　平面圖形的全等和相似關系
8.2　常見空間幾何圖形
　 1　長方體
　 2　圓柱體
　 3　正圓錐體
　 4　球
8.3　典型例題
　第9章　三角學的基本知識
9.1　三角函數
　 1　角和三角函數
　 2　同角三角函數的關系
　 3　誘導公式
　 4　三角函數的圖像和性質
　 5　例題
9.2　兩角和與差的三角函數
　 1　兩角和與差公式
　 2　倍角與半角公式
　 3　例題
9.3　解斜三角形
9.4　反三角函數
9.5　典型例題
　第10章　平面解析幾何
10.1　平面向量
　　　1　基本概念
　 2　向量的加法與數乘
　 3　向量的內積
　 4　有向線段的定比分點
10.2　直線
　 1　直線的方向向量、傾斜角和斜率
　 2　直線的方程
　 3　兩條直線的位置關系
10.3 圓 
10.4　橢圓
10.5　雙曲線
10.6　拋物線
10.7　例題
10.8　典型例題
第4部分　一元函數微積分
　第11章　極限與連續
11.1　函數及其特性
　 1　函數的定義
　 2　函數的特性
　 3　復合函數與初等函數
11.2　數列的極限
　 1　數列的極限
　 2　數列極限的四則運算
11.3　函數的極限
　 1　函數極限的定義
　 2　函數極限的性質
　 3　函數極限的運算法則
　4　兩個重要極限
　 11.4　無窮小量與無窮大量
　 1　無窮小量與無窮大量的定義
　 2　無窮小量與無窮大量的關系
　 3　無窮小量與函數極限的關系
　 4　無窮小量的性質
5　無窮小量的比較
　 6　等價無窮小量替換定理
11.5　函數的連續性
　1　連續的定義
　 2　函數間斷點及分類
　 3　連續函數的運算法則
　 4　連續函數在閉區間上的性質
11.6　典型例題
　第12章　一元函數微分學
12.1　導數的概念
　 1　導數的定義
　 2　導數的幾何意義
　 3　可導性與連續性的關系
12.2　導數公式與求導法則
　 1　導數公式
　 2　四則運算的求導法則
　 3　復合函數的求導法則
12.3　高階導數
12.4　微分
　 1　微分的定義
　 2　微分與導數的關系
　 3　微分的幾何意義
　 4　微分基本公式和四則運算法則
12.5　中值定理
　 1　羅爾定理
　 2　拉格朗日中值定理
12.6　洛必達法則
12.7　函數的單調性與極值
　 1　函數單調性的判定法
　2　函數的極值及判斷
12.8　函數的最大值、最小值問題
12.9 曲線的凹凸、拐點及漸近線
　 1 曲線的凹凸、拐點
　 2　曲線的漸近線
12.10　典型例題
　第13章　一元函數積分學
13.1　不定積分的概念和簡單的計算
　 1　原函數、不定積分的概念
　 2　不定積分基本計算公式
　 3　不定積分的性質
13.2　不定積分的計算方法
　 1　第一類換元法（湊微分法）
　 2　第二類換元法
　 3　分部積分法
13.3　定積分的概念及性質
　 1　定積分的概念
　 2　定積分的幾何意義
　 3　定積分的性質
13.4　微積分基本公式、定積分的計算
　 1　牛頓一萊布尼茨公式
　 2　變量替換法
　 3　分部積分法
13.5　定積分的應用
　 1　平面圖形的面積
　 2　旋轉體體積
13.6　典型例題
第5部分　線性代數
　第14章　行列式
14.1　行列式的概念與性質
　 1　行列式的定義
　 2　行列式的性質
　3　幾個特殊的行列式
14.2　行列式的計算
14.3　典型例題
　第15章　矩陣
15.1　矩陣及其運算
　 1　矩陣的概念
　 2　矩陣的運算
　 3　方陣的行列式
　 4　特殊矩陣
15.2　可逆矩陣
　 1　可逆矩陣與逆矩陣的概念
　　　2　矩陣可逆的充要條件
　　　3　可逆矩陣的性質
15.3　矩陣的初等變換
　 1　初等變換
　 2　用初等變換求可逆矩陣的逆矩陣
15.4　矩陣的秩
　 1　矩陣的秩的概念
　 2　矩陣的秩的計算
　 3　矩陣運算后秩的變化
15.5　典型例題
　第16章　 向量
16.1　n維向量
　 1　n維向量的定義
　 2　n維向量的線性運算
16.2　向量組的線性相關性
　 1 向量的線性組合與線性表出
　 2　向量組的線性相關與線性無關
　 3　其他幾個有關的結論
16.3　向量組的秩
　 1 向量組的秩和最大線性無關組
　 2　向量組的秩和矩陣的秩的關系
16.4　典型例題
　第17章　線性方程組
17.1　線性方程組的基本概念
　 1　非齊次線性方程組
　 2　齊次線性方程組
17.2　求解齊次線性方程組
　 1　齊次線性方程組有非零解的條件
　 2　齊次線性方程組解的性質
　 3　齊次線性方程組解的結構、基礎解系
　 4　消元法解齊次線性方程組
17.3　求解非齊次線性方程組
　 1　非齊次線性方程組有解的條件
　 2　非齊次線性方程組解的性質和結構
　 3　消元法解非齊次線性方程組
17.4　典型例題
　第18章　矩陣的特征值和特征向量
18.1　特征值和特征向量的基本概念
　 1　特征值和特征向量的定義
　 2　特征值和特征向量的計算
　3　特征值和特征向量的性質
18.2　矩陣的相似對角化問題
　 1　相似矩陣的定義
　 2　相似矩陣的性質
　 3　矩陣對角化的條件和方法
18.3　典型例題
2008年GCT數學基礎能力測試題
2008年GCT數學基礎能力測試題答案
附錄A　初等數學中的一些重要公式
附錄B　微積分中的一些常用公式

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