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圖書簡介

概率統(tǒng)計(jì)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的簡稱。概率論研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性；數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究樣本數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析和推斷的各種統(tǒng)計(jì)方法，這其中又包含兩方面的內(nèi)容：試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)推斷。試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究合理而有效地獲得數(shù)據(jù)資料的方法；統(tǒng)計(jì)推斷則是對已經(jīng)獲得的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析，從而對所關(guān)心的問題做出盡可能精確的估計(jì)與判斷。 本書按概率論、統(tǒng)計(jì)推斷、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的順序分13章敘述。大致是：第1章至第6章為概率論；第7章至第9章為統(tǒng)計(jì)推斷；第10章至第13章為試驗(yàn)設(shè)計(jì)。內(nèi)容緊密聯(lián)系實(shí)際，例題豐富多樣，便于自學(xué)，各章有一定數(shù)量的習(xí)題，書后有全部習(xí)題的答案或提示，并附有SAS/STAT程序庫使用簡介和常用數(shù)表與正交表。
 本書是為工程碩士研究生編寫的教材，也可供大學(xué)生使用，并可作為報(bào)考碩士研究生考生的復(fù)習(xí)參考書，還可供工程技術(shù)人員、科研人員和教師參考。

前言：
概率統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科，其理論和方法的應(yīng)用遍及所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)藥衛(wèi)生以及國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門。
概率統(tǒng)計(jì)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的簡稱。概率論研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性；數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究樣本數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析和推斷的各種統(tǒng)計(jì)方法，這其中又包含兩方面的內(nèi)容：試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)推斷。試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究合理而有效地獲得數(shù)據(jù)資料的方法；統(tǒng)計(jì)推斷則是對已經(jīng)獲得的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析，從而對所關(guān)心的問題做出盡可能精確的估計(jì)與判斷。
本書按概率論、統(tǒng)計(jì)推斷、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的順序分13章敘述。大致是：第1章至第6章為概率論；第7章至第9章為統(tǒng)計(jì)推斷；第10章至第13章為試驗(yàn)設(shè)計(jì)。可根據(jù)需要選用各部分內(nèi)容。書后的附錄A SAS/STAT程序庫使用簡介是由陸璇同志提供的。
作者在編寫本書時(shí)力求做到通俗易懂，深入淺出，便于自學(xué)。對理論問題只作必要的敘述，而著力提供有關(guān)的實(shí)際背景，理論聯(lián)系實(shí)際，闡明應(yīng)用理論解決實(shí)際問題的方法。書中大量的例題中很多都來源于實(shí)際，這些例題本身就給讀者提供了解決實(shí)際問題的方法，有助于提高讀者分析問題和解決問題的能力。
限于作者的水平，書中難免有不妥或錯(cuò)誤之處，懇請讀者、專家批評指教。

陳魁
1999年5月于清華園

目錄：
第1章隨機(jī)事件及其概率(1)
1?1隨機(jī)事件(1)
1?1?1隨機(jī)試驗(yàn)(1)
1?1?2隨機(jī)事件(1)
1?1?3樣本空間(2)
1?1?4事件之間的關(guān)系和運(yùn)算(2)
1?2隨機(jī)事件的概率(5)
1?2?1古典概型(5)
1?2?2概率的統(tǒng)計(jì)意義(5)
1?2?3概率的公理化定義(6)
1?2?4概率的性質(zhì)(6)
1?3條件概率與事件的獨(dú)立性(10)
1?3?1條件概率(10)
1?3?2事件的獨(dú)立性(11)
1?4全概率公式和逆概率公式(14)
1?4?1全概率公式(14)
1?4?2逆概率公式(14)
習(xí)題1(20)

第2章離散型隨機(jī)變量(22)
2?1隨機(jī)變量(22)
2?2離散型隨機(jī)變量的概率分布(23)
2?2?1分布律(23)
2?2?2分布函數(shù)(24)
2?3二項(xiàng)分布(29)
2?4泊松定理和泊松分布(33)
2?4?1泊松定理(33)
2?4?2泊松分布(34)
2?5超幾何分布(36)
2?6負(fù)二項(xiàng)分布(巴斯卡分布)(38)
2?7函數(shù)的分布(40)
習(xí)題2(40)

第3章連續(xù)型隨機(jī)變量(43)
3?1連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布(43)
3?2正態(tài)分布(46)
3?2?1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(47)
3?2?2一般正態(tài)分布(48)
3?3指數(shù)分布(54)
3?4均勻分布(57)
3?5伽瑪分布(59)
3?6威布爾分布(60)
3?7函數(shù)的分布(61)
習(xí)題3(68)

第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征(71)
4?1數(shù)學(xué)期望(71)
4?1?1一般概念定義(71)
4?1?2隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望(73)
4?1?3數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)(75)
4?2方差(79)
4?2?1方差定義(79)
4?2?2方差的性質(zhì)(81)
4?3常見分布的期望與方差(82)
習(xí)題4(86)

第5章多維隨機(jī)變量(89)
5?1二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布(89)
5?1?1聯(lián)合分布函數(shù)(89)
5?1?2離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律(90)
5?1?3連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)(92)
5?2二維隨機(jī)變量的邊緣分布(94)
5?2?1邊緣分布函數(shù)(94)
5?2?2離散型隨機(jī)變量的邊緣分布(95)
5?2?3連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布(97)
5?3二維隨機(jī)變量的條件分布(102)
5?3?1離散型隨機(jī)變量的條件分布律(102)
5?3?2連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布(105)
5?4二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性(107)
5?5多維隨機(jī)變量簡述(110)
5?6二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布(111)
5?6?1和的分布(111)
5?6?2線性和的分布(115)
5?6?3一般函數(shù)Z＝g(X，Y)的分布(118)
5?6?4一般變換(119)
5?6?5最大值，最小值的分布(121)
5?7二維隨機(jī)變量的期望與方差(124)
5?7?1期望(124)
5?7?2方差(125)
5?8二維隨機(jī)變量的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)(128)
5?8?1協(xié)方差(128)
5?8?2相關(guān)系數(shù)(129)
5?9隨機(jī)變量的矩(135)
習(xí)題5(135)

第6章極限定理(141)
6?1大數(shù)定律(141)
6?1?1切比雪夫不等式(141)
6?1?2切比雪夫大數(shù)定律(142)
6?1?3伯努利大數(shù)定律(142)
6?2中心極限定理(143)
習(xí)題6(151)

第7章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念(152)
7?1總體和樣本(152)
7?2抽樣分布(154)
7?2?1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(155)
7?2?2χ２(卡方)分布(155)
7?2?3t分布(157)
7?2?4F分布(158)
7?2?5幾個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量的分布(159)
習(xí)題7(164)

第8章參數(shù)估計(jì)(165)
8?1參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)(165)
8?1?1矩法(165)
8?1?2極大似然法(168)
8?1?3估計(jì)量優(yōu)良性的評定標(biāo)準(zhǔn)(171)
8?2參數(shù)的區(qū)間估計(jì)(173)
8?2?1正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的區(qū)間估計(jì)(175)
8?2?2正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)(177)
8?2?3兩正態(tài)總體期望差的區(qū)間估計(jì)(179)
8?2?4兩正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)(181)
8?2?5(0—1)分布參數(shù)p的區(qū)間估計(jì)(182)
8?2?6單側(cè)置信區(qū)間(183)
習(xí)題8(185)

第9章假設(shè)檢驗(yàn)(187)
9?1基本概念(187)
9?2正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗(yàn)(188)
9?3正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)(195)
9?4兩正態(tài)總體期望差的假設(shè)檢驗(yàn)(198)
9?5兩正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗(yàn)(200)
9?6兩種類型的錯(cuò)誤(205)
9?7非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)(208)
9?8非參數(shù)檢驗(yàn)(209)
9?8?1χ２檢驗(yàn)法(209)
9?8?2科爾莫戈羅夫檢驗(yàn)法(213)
習(xí)題9(215)

第10章方差分析(218)
10?1單因素試驗(yàn)的方差分析(218)
10?2雙因素試驗(yàn)的方差分析(225)
10?2?1無交互作用的方差分析(225)
10?2?2有交互作用的方差分析(231)
習(xí)題10(237)

第11章回歸分析(239)
11?1一元線性回歸(239)
11?1?1一元正態(tài)線性回歸模型(239)
11?1?2最小二乘估計(jì)(240)
11?1?3σ２的點(diǎn)估計(jì)(243)
11?1?4線性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn)(T檢驗(yàn)法)(244)
11?1?5線性回歸的方差分析(F檢驗(yàn)法)(246)
11?1?6利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)(預(yù)測)(248)
11?1?7控制問題(250)
11?2多元線性回歸(252)
11?2?1多元線性回歸方程(252)
11?2?2σ２的點(diǎn)估計(jì)(254)
11?2?3多元線性回歸的顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn)法)(254)
11?2?4因素主次的判別(254)
11?3非線性回歸化為線性回歸(255)
習(xí)題11(260)

第12章正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(262)
12?1正交表及其用法(262)
12?2多指標(biāo)的分析方法(267)
12?2?1綜合平衡法(267)
12?2?2綜合評分法(270)
12?3混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(272)
12?3?1混合水平正交表及其用法(272)
12?3?2擬水平法(275)
12?4有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(277)
12?4?1交互作用表(278)
12?4?2水平數(shù)相同的有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(279)
12?5正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析(280)
12?5?1方差分析的步驟與格式(280)
12?5?23水平的方差分析(283)
12?5?32水平的方差分析(287)
12?5?4混合水平的方差分析(291)
12?5?5擬水平法的方差分析(294)
12?5?6重復(fù)試驗(yàn)的方差分析(296)
12?5?7重復(fù)取樣的方差分析(298)
習(xí)題12(301)

第13章可靠性設(shè)計(jì)(304)
13?1可靠性概念(304)
13?2可靠度的計(jì)算(305)
13?2?1串聯(lián)方式(305)
13?2?2并聯(lián)方式(306)
13?2?3串?并聯(lián)方式(308)
13?3可靠度函數(shù)與故障率(310)
13?3?1故障率計(jì)算實(shí)例(310)
13?3?2可靠度函數(shù)與故障率的精確定義(312)
13?3?3幾個(gè)重要分布的可靠度函數(shù)和故障率(314)
13?3?4指數(shù)分布故障率的計(jì)算(319)
13?4可靠度設(shè)計(jì)(322)
13?4?1一般概念(322)
13?4?2元件可靠度的分配(323)
13?4?3可修復(fù)系統(tǒng)MTBF的計(jì)算(325)
13?4?4元器件的選用(326)
13?4?5元器件的正確使用(327)
13?4?6固有可靠度的設(shè)計(jì)(327)

習(xí)題答案(329)

附錄ASAS/STAT程序庫使用簡介(340)
A?1SAS系統(tǒng)操作(340)
A?2SAS數(shù)據(jù)集與數(shù)據(jù)步(341)
A?3在數(shù)據(jù)步中對數(shù)據(jù)進(jìn)行加工(347)
A?4SAS統(tǒng)計(jì)程序庫——SAS/STAT(350)
參考資料(354)

附錄B常用統(tǒng)計(jì)數(shù)表(355)
附表1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表(355)
附表2泊松分布表(358)
附表3t分布表(360)
附表4χ２分布表(362)
附表5F分布表(366)
附表6科爾莫戈羅夫?斯米爾諾夫λ?分布(375)
附表7正交表(376)
主要參考書目(392)

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