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圖書簡介

1 方 程
　第1課時 等式與方程 
　第2課時 等式的性質(zhì)和解方程（一） 
　第3課時 等式的性質(zhì)和解方程練習 
　第4課時 等式的性質(zhì)和解方程（二） 
　第5課時 列方程解決簡單的實際問題 
　第6課時 列方程解決簡單的實際問題練習 
　第7課時 整理與練習（一） 
　第8課時 整理與練習（二）  
2 確定位置
　第1課時 用數(shù)對確定位置（一） 
　第2課時 用數(shù)對確定位置（二） 
　第3課時 用數(shù)對確定位置練習  
3 公倍數(shù)和公因數(shù)
　第1課時 公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 
　第2課時 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習 
　第3課時 公因數(shù)和最大公因數(shù) 
　第4課時 公因數(shù)和最大公因數(shù)練習 
　第5課時 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習 
　第6課時 數(shù)字與信息  
4 認識分數(shù)
　第1課時 分數(shù)的意義 
　第2課時 真分數(shù)和假分數(shù) 
　第3課時 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾 
　第4課時 認識分數(shù)練習 
　第5課時 分數(shù)與除法的關(guān)系 
　第6課時 假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù) 
　第7課時 分數(shù)與小數(shù)的互化 
　第8課時 整理與練習  
5 找規(guī)律
　第1課時 找規(guī)律（一） 
　第2課時 找規(guī)律（二）  
6 分數(shù)的基本性質(zhì)
　第1課時 分數(shù)的基本性質(zhì) 
　第2課時 約 分 
　第3課時 約分練習 
　第4課時 通 分 
　第5課時 異分母分數(shù)大小的比較 
　第6課時 整理與練習 
　第7課時 球的反彈高度  
7 統(tǒng) 計
　第1課時 復式折線統(tǒng)計圖 
　第2課時 復式折線統(tǒng)計圖練習  
8 分數(shù)加法和減法
　第1課時 異分母分數(shù)加、減法 
　第2課時 異分母分數(shù)加、減法練習 
　第3課時 分數(shù)加、減混合運算 
　第4課時 奇妙的圖形密鋪  
9 解決問題的策略
　第1課時 用“倒推”的策略解決問題 
　第2課時 用“倒推”的策略解決問題練習  
10 圓
　第1課時 圓的認識 
　第2課時 圓的周長 
　第3課時 圓的周長計算實際運用 
　第4課時 圓的面積 
　第5課時 組合圖形的面積計算 
　第6課時 整理與練習 
　第7課時 畫出美麗的圖案  
11 整理與復習
　第1課時 數(shù)的世界（一） 
　第2課時 數(shù)的世界（二） 
　第3課時 數(shù)的世界（三） 
　第4課時 圖形王國和統(tǒng)計天地 
　第5課時 應用廣角  

目錄

　　1  方程
　　第 1課時　等式與方程
　　教材分析
　　這部分內(nèi)容是認識等式和方程,體會等式與方程的關(guān)系。教材從比較容易體現(xiàn)相等關(guān)系的天平入手,引出新課的教學。例 1提供了天平平衡的情境圖,通過“用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系”的活動引出“50+ 50=100”的等式,激活學生已經(jīng)積累的關(guān)于等式的感性經(jīng)驗。這樣,以具體的實例引導學生通過自主的探索活動,初步理解等式的特征。例2首先提供了四幅天平圖,繼續(xù)引導學生“用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系”。在學生充分感知和交流的基礎上,接著提出“在這些式子中哪些是等式暠的問題,引導學生通過進一步的觀察和比較,認識到列出的四個式子中,兩個式子是等式,還有兩個式子不是等式。而這里的兩個等式與例
　　1中的等式不同,它們都含有未知數(shù)。由此,指出“像 x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。”在例 1和例2的基礎上,教材及時組織學生討論“等式和方程有什么關(guān)系”,幫助學生感受等式和方程的聯(lián)系與區(qū)別,體會方程就是一類特殊的等式。“試一試”通過列方程表示現(xiàn)實情境中數(shù)量間的相等關(guān)系,引導學生進一步理解方程的含義,體會方程的思想,并為進一步學習列方程解決實際問題做好準備。通過練習這樣的題目,能使學生初步體會“應依據(jù)什么來列方程”。“練一練”安排了三道題。通過練習引導學生體會式子、等式和方程之
　　間的關(guān)系,加深對方程含義的理解,促進學生自主地構(gòu)建方程模型,內(nèi)化方程的概念,進一步熟悉列方程的思維特點,鞏固學生對方程含義的理解。練習一中第1~3題通過看圖列方程等練習,幫助學生進一步體會方程的思想,理解方程的含義。感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,體會方程的實際價值,并為進一步學習列方程解決實際問題打下基礎。
　　學情分析
　　這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)完成對整數(shù)、小數(shù)的認識及其四則計算的學習、積累了較多的數(shù)量關(guān)系的知識并學會用字母表示數(shù)的基礎上進行教學的。方程作為一種重要的數(shù)學思想方法,它對豐富學生解決問題的策略、提高解決問題的能力、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)有著非常重要的意義。同時,也是進一步學習數(shù)學的重要基礎。由于學生之前對方程缺乏認知,所以在教學中,應從學生比較熟悉的“等式”入手,借助“天平”來讓學生觀察、思考、概括、總結(jié)出方程的含義。
　　教學目標
　　1.通過觀察、思考、分析等活動,理解并掌握等式和方程的意義,體會方程與等式間的關(guān)系。對等式和方程能做出正確的判斷,會列方程表示事物之間簡單的數(shù)量關(guān)系。
　　2.在抽象、概括和操作活動中,經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程,積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的體驗,培養(yǎng)從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的能力。
　　3.進一步感受數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,培養(yǎng)良好的習慣,樹立學好數(shù)學的信心,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
　　重點難點
　　重點
　　理解并掌握方程的意義。
　　難點
　　列方程表示數(shù)量關(guān)系。
　　教學準備
　　天平、砝碼、教學掛圖。
　　教學步驟
　　一、創(chuàng)設情境,引入新知
　　1.出示天平和砝碼。
　　同學們知道這是什么嗎?說說你的了解。教師介紹:天平是由支點(軸)在梁的中心支著天平梁而形成兩個臂,每個臂上掛著一個盤,其中一個盤里放著已知重量的物體,另一個盤里放著待稱重的物體,固定在梁上的指針在不擺動且指向正中刻度時的偏轉(zhuǎn)就指示出待稱重物體的重量。
　　2.我們來用天平稱一稱物體的重量好嗎?
　　(1)學生試著操作稱一些物體的重量。
　　(2)天平有一邊下垂,說明什么?
　　設計意圖：學生在生活中很少接觸到天平,不少學生從來沒有見過,更不知道可以做什么,通過教師對天平的介紹和學生的自主操作,既能激發(fā)學生的學習興趣,增加學生參與課堂學習的熱情,又能讓學生體會到數(shù)學在生活中的廣泛應用。
　　二、合作交流,探究新知
　　1.教學例1。
　　(1)引導學生按例 1的圖擺好天平。提問:你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
　　(2)學生獨立在書上寫等式。
　　(3)指名回答,教師板書:50+50=100。
　　(4)說說你是怎樣想的?
　　(5)誰再來說幾個像這樣的等式?
　　(6)如果從天平的左邊拿走了一個砝碼,這時候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢?左邊添上一個砝碼呢?
　　50<100    50+50+50>100
　　設計意圖：簡單的一拿一放,使學生明確在天平有一邊下垂的情況下怎樣用式子表示,這樣既對例 1進行了很好的拓展,又為接下來的學習做好了鋪墊。
　　2.教學例2。
　　(1)出示例2圖。說說你對圖意的理解。你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
　　(2)學生獨立在書上完成。
　　(3)匯報交流,教師板書。
　　x+50>100   x+50=100    x+50<200    x+x=200或2x=200
　　(4)現(xiàn)在黑板上出現(xiàn)了這么多的式子,你們能把這些式子分分類嗎?
　　(5)學生先在小組里交流自己的想法,然后指名發(fā)表意見。教師根據(jù)學生的回答板書:
　　①沒有未知數(shù)也不是等式:50<100   50+50+50>100
　　②有未知數(shù)但不是等式:x+50>100    x+50 <200
　　③沒有未知數(shù)但是等式:50+50=100
　　④含有未知數(shù)而且是等式:x+50=100   x+x= 200   2x=200
　　(6)根據(jù)學生的分類,教師指著第四類,總結(jié):我們把像x+50=100、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
　　設計意圖：通過例 1的鋪墊、延伸,放手讓學生去寫出例2的式子。當黑板上呈現(xiàn)了很多關(guān)系式后,適時地激發(fā)學生產(chǎn)生分類的需要。引導學生先想好標準,自主分類,讓學生自主建構(gòu),充分體現(xiàn)了學生的主體地位。集體交流時,感受分類的多樣性。學生完整地經(jīng)歷了分類的細化過程,為理解等式及方程的意義提供了感性的支撐。明確了每一類的特征后,讓學生有意識地接受方程的意義。通過學生對式子的分類,自然而然引出方程的概念,學生很容易理解和掌握,教師教學的過程變成學生自主探索、合作總結(jié)的過程。
　　(7)你能舉幾個方程的例子嗎?學生舉例。
　　(8)怎樣判斷一個式子是不是方程?關(guān)鍵是什么?學生回答,教師對“未知數(shù)”和“等式”做出強調(diào)。
　　(9)50+50=100、50<100、50+50+50>100、x+ 50>100、x+50<200這些式子為什么不是方程?
　　設計意圖：之前的總結(jié),學生對方程的意義還只是表面的理解,通過自己舉例,并找出判斷是不是方程的關(guān)鍵,通過對另外三類不能稱為方程作出合理的解釋,舉反例分析,加深對概念的內(nèi)涵和外延的認識,進一步強化學生對方程意義的理解。

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