數學分析（第一冊）
- 所屬分類：
中小學課外..
- 作者：
徐森林，薛春華 編著
- 出版社：
清華大學出版社
- ISBN：9787302117469
- 出版日期：2005-9-1
-
原價：
￥36.00元
現價：￥28.80元
圖書簡介
本書共分3冊來講解數學分析的內容。在深入挖掘傳統精髓內容的同時,力爭做到與后續課程內容的密切結合,使內容具有近代數學的氣息。另外,從講述和訓練兩個層面來體現因材施教的教學理念。
第1冊內容包括數列極限，函數極限與連續，一元函數的導數與微分中值定理，Taylor公式，不定積分，Riemann積分。書中配備大量典型實例，習題分練習題、思考題與復習題三個層次，供選用。
本套書可作為理工科大學或師范大學數學專業的教材，特別是基地班或試點班的教材，也可作為大學教師與數學工作者的參考書。
目錄
前言Ⅰ
第1章 數列極限
1.1 數列極限的概念
1.2 數列極限的基本性質
1.3 實數理論、實數連續性命題
1.4 Cauchy收斂準則(原理)、單調數列的極限、數e=limn→+∞1+1nn
1.5 上極限與下極限
1.6 Stolz公式
復習題
第2章 函數極限與連續
2.1 函數極限的概念
2.2 函數極限的性質
2.3 無窮小(大)量的數量級
2.4 函數的連續、單調函數的不連續點集、初等函數的連續性
2.5 有界閉區間［a,b］上連續函數的性質
復習題
第3章 一元函數的導數、微分中值定理
3.1 導數及其運算法則
3.2 高階導數、參變量函數的導數、導數的Leibniz公式
3.3 微分中值定理
3.4 L′Hospital法則
3.5 應用導數研究函數之一: 單調性、極值、最值
3.6 應用導數研究函數之二: 凹凸性、圖形
復習題
第4章 Taylor公式
4.1 帶各種余項的Taylor公式
4.2 Taylor公式的應用
復習題
第5章 不定積分
5.1 原函數、不定積分
5.2 換元積分法、分部積分法
5.3 有理函數的不定積分、可化為有理函數的不定積分
復習題
第6章 Riemann積分
6.1 Riemann積分的概念、Riemann可積的充要條件
6.2 Riemann積分的性質、積分第一與第二中值定理
6.3 微積分基本定理、微積分基本公式
6.4 Riemann積分的換元與分部積分
6.5 廣義積分
6.6 Riemann積分與廣義積分的應用
復習題
參考文獻
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