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          2020年天津工業大學611數學分析考研初試大綱及參考書目

          分類:2025考研大綱 來源:天津工業大學研究生院 2019-12-09 相關院校:天津工業大學

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          天津工業大學碩士研究生入學考試業務課程大綱

          課程編號:611 課程名稱:數學分析

          一、考試的總體要求

          本課程要求學生能正確掌握數學分析的基本概念、基本理論和基本技巧,能為以后從事科學研究和繼續學習奠定堅實的基礎。

          二、考試內容:

          1、 極限與連續性(40%)

          1) 極限的ε-δ,ε-N定義及其證明;

           

          2) 函數連續性、一致連續性、閉區間上連續函數的性質、證明及其應用;

          3) Heine定理及應用;

          4) 實數連續性公理及應用,上、下極限;

          5) 極限的計算;

          6) 二元函數概念、極限和連續性;

          2、 微分學(20%)

          1) 函數可導的定義及運算法則;

          2) 微分中值定理及應用;

          3) 用導數研究函數的性質,函數的圖像;

          4) 多元函數偏導數及其計算。

          3、 積分學(20%)

          1)定積分定義、性質及應用;

          2)重積分的計算、換元積分公式;

          3)曲線、曲面積分的定義及計算;

          4)格林公式、高斯公式及應用;

          4、 級數(20%)

          1) 級數(正項級數,調和級數和一般級數)收斂的定義、性質、收斂的判定及證明;

          2) 函數列收斂、一致收斂、收斂函數的性質及證明;

          3) 冪級數的性質及應用;

          4) 含參量積分;

          5) Fourier積分的計算。

          三、試題類型

          解答題(30/150),計算題(40/150),證明題(80/150)。

          四、參考書

          陳傳璋等編,數學分析(上、下),高等教育出版社。

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