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          2022年海南師范大學(xué)(復(fù)試)高等數(shù)學(xué)考研考試大綱及參考書目

          分類:2025考研大綱 來源:海南師范大學(xué)研究生院 2022-07-23 相關(guān)院校:海南師范大學(xué)

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          海南師范大學(xué)2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

          從海南師范大學(xué)研究生院獲悉,2022年海南師范大學(xué)(復(fù)試)高等數(shù)學(xué)考研考試大綱及參考書目內(nèi)容如下

           

          海南師范大學(xué)全國碩士研究生招生自命題考試大綱

                                  考試復(fù)試科目名稱:高等數(shù)學(xué)

          ﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡

          主要參考書目

          1. 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編.《高等數(shù)學(xué)》上、下冊(第七版),高等教育出版社,2014年7月。

          2. 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編.《線性代數(shù)》(第六版),高等教育出版社,2014年6月。

          一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

          (一)試卷成績及考試時間

          本試卷滿分為100分,考試時間為120分鐘。

          (二)答題方式

          答題方式為閉卷、筆試。

          (三)試卷結(jié)構(gòu)

          選擇題;填空題;計算題等

          二、考試目標(biāo):

          1. 掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識、基礎(chǔ)理論和基本方法。

          2.運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的相關(guān)理論和方法分析、解決物理過程中的實(shí)際問題。

          三、考試范圍:

          第一部分:高等數(shù)學(xué)

          第一章 函數(shù)與極限

          一 映射與函數(shù)

          二 數(shù)列的極限

          三 函數(shù)的極限

          四 無窮小與無窮大

          五 極限運(yùn)算法則

          六 極限存在準(zhǔn)則 兩個重要極限

          七 無窮小的比較

          八 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)

          九 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性

          十 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

          第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

          一 導(dǎo)數(shù)概念

          二 函數(shù)的求導(dǎo)法則

          三 高階導(dǎo)數(shù)

          四 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率

          五 函數(shù)的微分

          第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

          一 微分中值定理

          二 洛必達(dá)法則

          三 泰勒公式

          四 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性

          五 函數(shù)的極值與*大值*小值

          六 函數(shù)圖形的描繪

          七 曲率

          八 方程的近似解

          第四章 不定積分

          一 不定積分的概念與性質(zhì)

          二 換元積分法

          三 分部積分法

          四 有理函數(shù)的積分

          五 積分表的使用

          第五章 定積分

          一 定積分的概念與性質(zhì)

          二 微積分基本公式

          三 定積分的換元法和分部積分法

          四 反常積分

          五 反常積分的審斂法

          第六章 定積分的應(yīng)用

          一 定積分的元素法

          二 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用

          三 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用

          第七章 微分方程

          一 微分方程的基本概念

          二 可分離變量的微分方程

          三 齊次方程

          四 一階線性微分方程

          五 可降階的高階微分方程

          六 高階線性微分方程

          七 常系數(shù)齊次線性微分方程

          八 常系數(shù)非齊次線性微分方程

          九 歐拉方程

          十 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例

          第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何

          一 向量及其線性運(yùn)算

          二 數(shù)量積、向量積、混合積

          三 平面及其方程

          四 空間直線及其方程

          五曲面及其方程

          六 空間曲線及其方程

          第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

          一 多元函數(shù)的基本概念

          二 偏導(dǎo)數(shù)

          三 全微分

          四 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

          五 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式

          六 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用

          七 方向?qū)?shù)與梯度

          八 多元函數(shù)的極值及其求法

          九 二元函數(shù)的泰勒公式

          十 最小二乘法

          第十章 重積分

          一 二重積分的概念與性質(zhì)

          二 二重積分的計算法

          三 三重積分

          四 重積分的應(yīng)用

          五 含參變量的積分

          第十一章 曲線積分與曲面積分

          一 對弧長的曲線積分

          二 對坐標(biāo)的曲線積分

          三 格林公式及其應(yīng)用

          四 對面積的曲面積分

          五 對坐標(biāo)的曲面積分

          六 高斯公式通量與散度

          七 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度

          第十二章 無窮級數(shù)

          一 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)

          二 常數(shù)項級數(shù)的審斂法

          三 冪級數(shù)

          四 函數(shù)展開成冪級數(shù)

          五 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用

          六 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)

          七 傅里葉級數(shù)

          八 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)

           

          第二部分:線性代數(shù)

          第一章 向量與復(fù)數(shù)

          一 向量的線性運(yùn)算

          二 坐標(biāo)系

          三 向量的數(shù)量積

          四 向量的向量積

          五 向量的混合積

          六 高維數(shù)組向量

          七 復(fù)數(shù)

          八 數(shù)域

          九 求和符號

          第二章 空間解析幾何

          一 直線與平面

          二 空間曲線與曲面

          三 坐標(biāo)變換

          第三章 線性方程組

          一 Gauss消元法

          二 Gauss消元法的矩陣表示

          三 一般線性方程組的Gauss消元法

          第四章 矩陣與行列式

          一 矩陣的定義

          二 矩陣的運(yùn)算

          三 行列式

          四 初等變換

          五 秩與相抵

          第五章 線性空間

          一 數(shù)組空間及其子空間

          二 線性相關(guān)與線性無關(guān)

          三 極大無關(guān)組與秩

          四 基與維數(shù)

          五 線性方程組解集的結(jié)構(gòu)

          六 一般線性空間

          七 子空間的運(yùn)算

          第六章 線性變換

          一 線性變換的定義與性質(zhì)

          二 線性變換的矩陣

          三 特征值與特征向量

          四 矩陣的相似對角化

          五 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形簡介

          第七章 歐幾里得空間

          一 定義與基本性質(zhì)

          二 內(nèi)積的表示與標(biāo)準(zhǔn)正交基

          三 歐幾里得空間中的線性變換

          四 歐幾里得空間的子空間

          五 西空間

          第八章 實(shí)二次型

          一 二次型的矩陣表示

          二 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形

          三 相合不變量與分類

          四 二次曲線與曲面的分類

          五 正定二次型

           


          原文鏈接 http://yjsc.hainnu.edu.cn/html/2022/gongzuoxinxi_0708/9348.html

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