2017考研數學：五點建議助力寒假復習

備考指導來源：中公考研 2016-01-13　

▶復習說明

首先，大家要明確考研復習的各個階段的劃分以及每個階段的學習任務，明確現階段的學習任務。首當其沖的學習任務就是對照大綱結合自己的考試類型，對考研數學的各個知識點進行“地毯式”的復習，熟悉基本概念、性質、定理，掌握基本運算。

當然，在寒假這個時間段，沒有必要對數學全科的知識點過一遍，那我們可以選擇高等數學這一科，嘗試看能否在寒假里，把高數的考點進行基礎復習。

數學復習具有基礎性和長期性的特點，數學知識的學習是一個長期積累的過程，要遵循由淺入深的原則,先將知識基礎打牢,構建起知識體系,然后再去追求技巧以及方法,一座高樓大廈必定是建立在堅實的地基之上的，因此我們將基礎知識的復習安排在第一階段，希望大家給予足夠重視。

▶參考書目

《高等數學》同濟版：講解比較細致，例題難度適中，涉及內容廣泛，是現在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導教材也很多。

▶復習任務

將教材上的基本知識點、考點、基本定理、基礎題型復習一遍。最終達到理解基本概念、熟悉基本定理、公式，具備基本解題能力。(選作課后習題)

▶整體規劃

備考數學基礎階段要有去年的考試大綱，最好的基礎階段的參考書就是教科書，教科書是我們備考數學最好的參考書。拿了教科書對著大綱認真看大綱上所要求的重要的概念、公式、性質和定理，對于概念要全方位的掌握，因為概念是組成數學試卷的架子。不僅要知道這個公式成立的條件，還要記它的結論。不僅要記它的結論，還要記它公式的成立和條件，正反都要記。

對于性質，大綱中所要求掌握和理解的重要性質，教科書給出證明的，要會證明，然后要知道這個性質是怎么用的，用在哪些計算題或者是證明題，或者是應用題。

最后是定理。因為數學是一個公理化系統，對于定理大綱上要求的定理有兩個層次，一個是要求掌握和理解的定理，還有一個是要求了解和會用的定理。要求掌握和會用的定理，教科書上給出的證明思路要大致了解，大家在復習過程中，凡是大綱要求掌握和理解的定理不管是微積分還是線性代數、概率論與數學統計，一定首先了解定理的證明，然后是會定理的應用。

另外，這一階段光看還不行，還要做題。建議考生第一做教科書的例題。例題是最能代表這一節最典型的習題。通過反復看、做題，最后達到對這一部分每一知識點的考試內容和考試要求，有一個基本的了解和掌握。

▶指導思想

考研數學在很大比例上在考基本概念、基本理論、基本方法的掌握。這些基礎性的東西需要在第一階段充分把握。這一階段的主要任務是把考研數學的各個考點、知識點系統性的過一遍。在接觸輔導書之前最好先過一遍教材，以便大致有個了解，最好結合考綱，這樣有針對性。

書上有很多東西寫得很詳細，看的時候要抓主要矛盾，有所取舍，具體說起來就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因為了解過程也有助于記憶結論，所以如果時間允許，可以大致了解一下重要定理的證明思路。

不管看不看過程，最終的目的只有一個：記得公式和定理。不同于高考，考研數學要求記憶的知識點非常多，所以必須要像學習英語單詞那樣時常回憶，加深印象。

在這一階段要注意多總結。另外，這一階段還須注重運算能力的培養。這里所說的運算能力包括速度和準確率兩個方面，多數人一定有這樣的感受：一張數學卷子發下來，題目都會做，都有思路，但是一做起來就漏洞百出，總有地方出錯，結果時間自然不夠。

歸根結底就是因為自己平時從來不練，看到一道題，先想思路，如果方法上沒有什么障礙的話就認為不會有問題了，其實事實上如果真的動手去做很可能發現并非想象那么簡單。

因此，建議在初期階段就過好運算能力這一關，否則到后期就成為考研數學一道坎，事倍功半。培養運算能力最好不過課后一些習題或者一些基礎性的參考書。注意把不同類型的題目都涉及到即可。

運算方面的內容主要有：求極限、求導數、求高階導數、求不定積分、求向量的點積和叉積、復合函數求導的鏈式法則、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法。一定要練到熟得不能再熟，基本不出錯的地步。運算速度到后期顯得比較重要，因為沖刺階段都是要整張卷子的做，這時不僅要分配好各部分題目的時間，而且要確保能在預計的時間里完成相應的任務。