2017考研高等數學一考點（多元函數微分學）

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寒假伊始，如今各位備戰2017的考研學子們正面臨著基礎階段的復習，考研歷年數學大綱幾乎都不會發生變化，考生們可以提前復習。下面是根據考試大綱總結的高等數學一的多元函數微分學考點，希望能幫到你們。

五、多元函數微分學

考試要求

1.理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義。

2.了解二元函數的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函數的性質。

3.理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性。

4.理解方向導數與梯度的概念，并掌握其計算方法。

5.掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法。

6.了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數。

7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程。

8.了解二元函數的二階泰勒公式。

9.理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題。