2011年考研數(shù)學(xué)三真題解析(填空題部分)

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附：2011年考研數(shù)學(xué)三真題(填空題部分)

今年的填空題還是主要考查考生簡單的計(jì)算，題目難度不大，屬于數(shù)學(xué)的三類題中最容易得分的題型。
　　
其中高數(shù)的4道題有3道題都考查到了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，另一道則考查頂級(jí)分的應(yīng)用中旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算。第9題先求極限，再求導(dǎo)數(shù)，都是很基本的題型，比較容易計(jì)算。第10題考查二元函數(shù)全微分的計(jì)算，本質(zhì)上是考查二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，也比較簡單。第10題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中切線的計(jì)算，考生先需要用隱函數(shù)求導(dǎo)法則求出指定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)和切線的關(guān)系就可以得到切線方程。第11題考查定級(jí)分的應(yīng)用，考生首先需要畫出圖形，然后再直接套公式就可以得到結(jié)果。
　　
線性代數(shù)的這道填空題考查了二次型在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)型，難度不大，但涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多。考生需要綜合運(yùn)用，矩陣的特征值與特征向量、矩陣的秩、二次型的合同標(biāo)準(zhǔn)型等概念才能得到正確答案。對(duì)考生的綜合能力也有一定的要求。

概率論的填空題考到了二維正態(tài)分布的性質(zhì)和隨機(jī)變量數(shù)字特征的計(jì)算公式，也比較基礎(chǔ)。但不少考生在復(fù)習(xí)時(shí)由于重視程度不夠，可能會(huì)對(duì)二維正態(tài)分布的性質(zhì)不熟悉，使得本題成為了一個(gè)潛在的丟分點(diǎn)。
　　
總的來說，高數(shù)的題目強(qiáng)調(diào)計(jì)算的準(zhǔn)確性，要求考生對(duì)基本的計(jì)算公式熟練掌握。線代和概率的題目則強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念的理解以及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。另外，由于填空題只寫最終的答案，考生在做題的時(shí)候一定要倍加細(xì)心，不要丟掉了不該丟掉的分?jǐn)?shù)。