2011年考研數(shù)學(xué)三真題解析(選擇題部分)

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附：2011年考研數(shù)學(xué)三真題(選擇題部分)

今年數(shù)學(xué)三的選擇題總體難度適中，以考查考生基本的概念、簡單的計(jì)算或簡單的邏輯推理能力為主。
　　
其中，高數(shù)的4道題，一道考查無窮小的比較，一道考查導(dǎo)數(shù)的定義，另外兩道分別考查級(jí)數(shù)的收斂性和定積分的比較。無窮小量的比較這道題比較簡單，利用等價(jià)無窮小的概念直接相除求極限或泰勒公式就能得到答案。下面一題也是以極限形式給出的，但在計(jì)算時(shí)需要用到導(dǎo)數(shù)的定義，很多考生在做這道題時(shí)可能會(huì)用到洛必達(dá)法則，嚴(yán)格來說是不正確的，但由于本題是選擇題，實(shí)際上也不妨礙正確答案的得出。級(jí)數(shù)收斂性這種題是大多數(shù)考生比較害怕的，但今年這道題考得比較簡單，只要記住級(jí)數(shù)最基本的幾條性質(zhì)和一些常見的反例就可以得到正確的答案了。最后一個(gè)定積分比較大小，由定積分的性質(zhì)可知實(shí)際上是比較被積函數(shù)的大小，只要記住一些常見的不等式本題就很容易得到正確的大小關(guān)系。
線代這兩題分別考查初等矩陣和線性方程組的通解，只要記住相關(guān)的定理即可。
　　
概率論的兩題一題考查隨機(jī)變量分布的基本性質(zhì)，另一題考查數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常見統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)。其中隨機(jī)變量分布這一道題比較靈活，在計(jì)算積分的時(shí)候要用到分部積分法，可能會(huì)給考生在計(jì)算時(shí)造成一定的障礙。后面一題只要記住簡單隨機(jī)樣本的定義再掌握常見的數(shù)字的計(jì)算公式即可。
　　
總的來說，選擇題比較強(qiáng)調(diào)考生對(duì)基本概念、基本性質(zhì)的理解，有比較綜合的題目，也考查到了一些比較小的知識(shí)點(diǎn)。考生在復(fù)習(xí)時(shí)要力求全面，注重知識(shí)點(diǎn)理解和聯(lián)系，方能在解題時(shí)比較順手。