2017考研數學：必知5大重難點

一、函數連續與極限

極限是高數的基本工具，是三大運算之一。求極限是考研試卷中常考的題型，是考試的重點。要求考生對于極限的概念以及求極限的基本方法掌握到位。在這一部分，還有兩個重要的概念，即無窮小和間斷點，是考試中常考的知識點，此處是我們復習的重點。常考的題型有：無窮小階的比較，無窮小和極限的結合，間斷點類型的判斷。

二、一元函數微分學

求導是高數的第二大運算，要求對于各種類型函數的求導過關，也是為后面的多元函數求偏導打下基礎。這一部分需要注意兩個概念：導數和微分，要求理解導數的定義以及可導的充分必要條件。此外，還有導數的應用，這是內容比較多的一部分，是考試的重點，但不是難點，如函數的單調性、凹凸性、漸近線、拐點和方程根的判別等。這一部分還有一個難點，就是中值定理的相關證明題，不過這部分題目解題思路不太靈活，掌握常見的技巧和方法足可應對。

三、多元函數微分學

多元函數連續、可偏導及可微的定義，以及三者之間的關系要準確區分。多元函數復合函數和隱函數求偏導和求全微分一定要過關。這些都是考試的重點。

四、多元函數積分學

數二和數三同學僅僅考查二重積分的計算，這是考試的重點，是每年必考的，常見題型有二重積分的基本計算，選擇合適的坐標系法和積分次序，有必要時進行交換坐標系和積分次序等等，這些都是基本的運算。對于數一的同學，在以上基礎上，還需要學習曲線、曲面積分的計算和三重積分的計算。尤其需要注意的是第二類曲線積分和格林公式的結合，三維曲線積分和斯托克斯公式的結合，第二類曲面積分和高斯公式的結合，這些是出大題的地方。

五、微分方程

掌握考綱中要求掌握的幾類方程的解法，如可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、可降階微分方程(數三不要求)、二階常系數微分方程。需要注意一下常系數線性方程的解的結構。此外，微分方程和變上限函數、多元函數微分學或實際問題，經常會出一些綜合題。