北京化工大學(xué)研究生專業(yè)介紹：應(yīng)用數(shù)學(xué)

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本學(xué)科專業(yè)點于2000年獲得碩士學(xué)位授予權(quán)。現(xiàn)有教授6人，副教授10人，其中具有博士學(xué)位的教師12人，現(xiàn)有在校碩士生22人。近4年來，在我校發(fā)展的大環(huán)境下，經(jīng)過自身的努力，該學(xué)科得到了很大發(fā)展，而且發(fā)展勢頭非常好，對我校理科的發(fā)展和工科的支撐都起到了越來越重要的作用。本學(xué)科主要研究方向涉及有工程中的數(shù)學(xué)問題、應(yīng)用偏微分方程與動力系統(tǒng)、最優(yōu)化理論與方法、概率統(tǒng)計及其應(yīng)用、大規(guī)模科學(xué)與工程計算、計算機(jī)輔助幾何設(shè)計理論及應(yīng)用（CAGD）、奇點理論及應(yīng)用等。每年承擔(dān)部級科研項目，年平均在國內(nèi)國際學(xué)術(shù)刊物和重要學(xué)術(shù)會議上發(fā)表論文20余篇，有兩位老師分別獲得國家和北京市數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀指導(dǎo)教師的稱號。本學(xué)科教師與我校工科和經(jīng)管院系教師有著密切的科研合作關(guān)系，與中外同行有著廣泛的學(xué)術(shù)交流。在雙螺桿幾何、非線性偏微分方程模型解的性質(zhì)及其數(shù)值解法、奇點理論及其應(yīng)用、多層規(guī)劃和最優(yōu)化算法、流動的非線性穩(wěn)定性等方面的研究達(dá)到了國內(nèi)外先進(jìn)水平。在研究生培養(yǎng)過程中，既強(qiáng)調(diào)現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論培訓(xùn)，又注重數(shù)學(xué)和計算機(jī)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，注重與應(yīng)用學(xué)科之間的交叉滲透。本學(xué)科可為研究生提供一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和培養(yǎng)條件。

一、培養(yǎng)目標(biāo)

本學(xué)科培養(yǎng)的碩士研究生應(yīng)具備合格的德智體條件，熱愛社會主義祖國，事業(yè)心強(qiáng)，具有堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和信息處理知識，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)分析和應(yīng)用能力的高級復(fù)合型人才；能夠?qū)��?yán)密的數(shù)學(xué)邏輯思維和較強(qiáng)的計算能力應(yīng)用到所從事的研究領(lǐng)域；深入了解本學(xué)科領(lǐng)域的國內(nèi)外發(fā)展動態(tài)和研究前沿；在本學(xué)科領(lǐng)域的研究上做出創(chuàng)新性成果；既可在高等院校或科研單位從事教學(xué)和科研工作，又可在公司企業(yè)中從事開發(fā)和管理工作；有較強(qiáng)的接受新知識和迎接新挑戰(zhàn)的能力。

二、研究方向

1、工程中的數(shù)學(xué)問題

主要研究數(shù)學(xué)在工程中的應(yīng)用問題。主要領(lǐng)域有：螺桿擠出機(jī)的幾何設(shè)計；工程中非線性偏微分方程（組）模型的數(shù)值模擬和解的性態(tài)的研究；化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)辨識與過程最優(yōu)控制；數(shù)理統(tǒng)計在工程中的應(yīng)用等。

2、計算機(jī)輔助幾何設(shè)計理論及應(yīng)用

應(yīng)用微分幾何、計算幾何和計算機(jī)輔助幾何設(shè)計等數(shù)學(xué)理論對曲面進(jìn)行擬合和曲面重建。特別應(yīng)用在雙螺桿擠出機(jī)嚙合原理的研究和對螺桿形狀的設(shè)計與重建。

3、數(shù)理統(tǒng)計及應(yīng)用

金融風(fēng)險管理的核心和基礎(chǔ)是金融風(fēng)險的測量。VaR（ValueatRisk：風(fēng)險中的價值）是目前金融市場風(fēng)險測量的主流方法。VaR是在一定的概率水平下，對金融資產(chǎn)組合在未來特定時間段內(nèi)的最大可能損失的度量。本方向是做VaR的估計和模型的檢驗

4、點理論及應(yīng)用

主要研究奇點理論中一些代數(shù)和拓?fù)洳蛔兞康挠嬎恪１热缃馕龊瘮?shù)的Milnor數(shù)的計算，超平面構(gòu)形的Orlik-Solomon代數(shù)的計算、構(gòu)形的自由性的機(jī)器判定等等。這涉及到算法的研究和程序設(shè)計。

5、偏微分方程組解的性質(zhì)及數(shù)值解法

主要研究各類偏微分方程解的適定性、漸近性態(tài)和解的高性能數(shù)值求解方法。主要領(lǐng)域有：流體力學(xué)方程組解的性質(zhì)和數(shù)值解法；雙曲型和混合型方程（組）整體解的性質(zhì)及數(shù)值解法；大范圍波導(dǎo)的計算等。

6、流動的穩(wěn)定性

主要運(yùn)用算子的譜分析方法、數(shù)值求解方法和能量方法，特別是推廣的能量方法從各個系統(tǒng)所滿足的偏微分方程出發(fā)來研究平面平行剪切流、旋轉(zhuǎn)的Benard系統(tǒng)以及多孔介質(zhì)或磁場中的Benard系統(tǒng)的線性及非線性穩(wěn)定性。

7、最優(yōu)化方法及應(yīng)用

研究一些具有特殊結(jié)構(gòu)的非線性優(yōu)化問題，包括最優(yōu)性條件、對偶性、求解算法以及在投資決策分析和物流系統(tǒng)中的應(yīng)用：（1）多隨從的二層規(guī)劃問題的理論和方法以及在組合投資優(yōu)化中的應(yīng)用；（2）向量優(yōu)化問題的理論與方法以及在物流系統(tǒng)中的應(yīng)用研究。

三、知識域要求

以堅實的數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何為基礎(chǔ)，系統(tǒng)掌握本科學(xué)習(xí)階段基本課程的內(nèi)容：實變函數(shù)與泛函分析、概率統(tǒng)計、常微分方程、計算方法、大學(xué)物理、微分幾何、復(fù)變函數(shù)、近世代數(shù)等。