上海師范大學(xué)研究生專業(yè)介紹：應(yīng)用數(shù)學(xué)

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“應(yīng)用數(shù)學(xué)”學(xué)科1986年開始招收碩士研究生。目前，本學(xué)科主要研究方向有：動力系統(tǒng)及其應(yīng)用、應(yīng)用微分方程、金融數(shù)學(xué)、動力系統(tǒng)漸進(jìn)性態(tài)研究、隨機(jī)優(yōu)化與模糊優(yōu)化、數(shù)學(xué)在高層建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用。

動力系統(tǒng)及其應(yīng)用方向：導(dǎo)師是韓茂安教授。主要研究領(lǐng)域是微分方程定性理論、動力系統(tǒng)分支理論、常微分方程與時滯微分方程的邊值問題、周期解及奇攝動系統(tǒng)幾何方法。在極限環(huán)的存在性及其個數(shù)、Hopf分支、Poincare分支、同宿異宿分支、亞調(diào)和解與不變環(huán)面的分支及高維系統(tǒng)周期解的局部與非局部分支等方面獲得一系列有重要學(xué)術(shù)價值的研究成果，建立了系統(tǒng)完整、特色突出的一般理論與方法。主要研究論文發(fā)表在《J.Diff. Equs》、《Intern. J. Bifurcations and Chaos》、《Disc. Cont. Dynamical Systems》、《Sciences in China》等重要刊物上。作為負(fù)責(zé)人主持完成了5項(xiàng)國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，曾主持上海市曙光計劃項(xiàng)目、上海市曙光跟蹤項(xiàng)目、上海市優(yōu)秀學(xué)科帶頭人計劃項(xiàng)目，并入選2004年度教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才培養(yǎng)計劃；有6項(xiàng)研究成果獲得省部級科技進(jìn)步獎，其中作為第一完成人完成的研究成果“非線性動力系統(tǒng)的全局理論及其應(yīng)用”與“非線性系統(tǒng)動力學(xué)研究”分別獲得2002年度教育部科技進(jìn)步獎一等獎和2006年度上海市自然科學(xué)獎二等獎。2007年獲得上海市教育才獎。

應(yīng)用微分方程方向：導(dǎo)師是張寄洲教授和黎野平副教授。張寄洲教授的主要研究內(nèi)容是算子半群及其對微分方程和算子的應(yīng)用，包括正則預(yù)解算子族、分布預(yù)解算子族、局部正則預(yù)解算子族的理論和應(yīng)用。其研究成果《算子半群與非橢圓微分算子》與人合得過湖北省自然科學(xué)二等獎。作為主要完成人參加過兩次國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目的研究工作，主持完成了上海市自然科學(xué)基金和兩項(xiàng)上海市教委基金等項(xiàng)目。

黎野平副教授的主要研究內(nèi)容是物理、材料和聲學(xué)等自然科學(xué)中的各類非線性偏微分方程和非線性耦合偏微分方程組的穩(wěn)態(tài)解的存在唯一性和結(jié)構(gòu)，光滑小解的整體存在性和長時間行為，大BV解的存在性，守恒律型方程組；有特殊結(jié)構(gòu)的非線性偏微分方程和非線性耦合偏微分方程組的小參數(shù)的極限分析，初始層分析，邊界層分析。所有這些，不僅能豐富和完善非線性偏微分方程的理論，還能為數(shù)值計算和工程模擬提供理論依據(jù)和檢驗(yàn)尺度。課程設(shè)置主要以偏微分方程的基本理論和現(xiàn)代方法為主，重在為學(xué)生今后的教學(xué)、科研甚至進(jìn)一步攻讀博士學(xué)位打下較為全面和堅實(shí)的基礎(chǔ)。有關(guān)研究成果發(fā)表在《Journal of Differential Equations》, 《Nolinearity》,《 Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society》, 《Z.angew Math. Phys》, 《Mathematical Methods in Applied Sciences》, 《數(shù)學(xué)年刊》，《數(shù)學(xué)物理學(xué)報》等雜志上。曾主持和參加省部級與國家級科研項(xiàng)目4項(xiàng)，現(xiàn)主持國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目和上海市教委創(chuàng)新項(xiàng)目各1項(xiàng)。畢業(yè)生主要在高等院校、科研機(jī)構(gòu)從事教學(xué)和科研工作。

金融數(shù)學(xué)方向：導(dǎo)師是張寄洲教授。主要研究內(nèi)容是期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型和計算方法，包括各類期權(quán)定價模型，信用風(fēng)險定價模型等。專業(yè)課程主要開設(shè)期權(quán)定價理論和方法、隨機(jī)分析、微分方程數(shù)值方法等。
動力系統(tǒng)漸進(jìn)性態(tài)研究方向：導(dǎo)師是丁瑋副教授。主要研究內(nèi)容是微分方程（包括脈沖微分方程、泛函微分方程、測度鏈上微分方程）的邊值問題、生物數(shù)學(xué)中的周期解的存在性、穩(wěn)定性等漸進(jìn)性態(tài)的研究。目前獲得一些有重要學(xué)術(shù)價值的研究成果，建立了一套較為完整的理論與方法。主要研究論文發(fā)表在《J.Math. Appl.Anal.》、《Appl’ Math. Comp.》、《J. Comp. Math. Appli.》、《Physics Lett. A》等重要刊物上。作為負(fù)責(zé)人主持國家教育部重點(diǎn)項(xiàng)目、上海市教委項(xiàng)目、校級項(xiàng)目各一項(xiàng)，參加國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目、上海市優(yōu)秀學(xué)科帶頭人計劃等多個項(xiàng)目。

隨機(jī)優(yōu)化與模糊優(yōu)化研究方向：導(dǎo)師是彭錦教授。其主要研究內(nèi)容有隨機(jī)規(guī)劃、模糊規(guī)劃、不確定理論、模糊風(fēng)險分析、模糊微分方程、智能計算及其應(yīng)用等。有關(guān)研究成果發(fā)表在《Information Sciences》、《Computer & Industrial Engineering》、 《International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems》等國際三大檢索學(xué)術(shù)期刊。曾經(jīng)或正在主持國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目1項(xiàng)和省部級項(xiàng)目多項(xiàng)。

數(shù)學(xué)在高層建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中應(yīng)用方向: 導(dǎo)師是劉建新教授。主要研究用數(shù)學(xué)優(yōu)化理論和方法對（超）高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計、對其結(jié)構(gòu)體系尤其是對結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系布局進(jìn)行優(yōu)化，探討新型高層建筑結(jié)構(gòu)體系；旨在使高層結(jié)構(gòu)在具有同樣抗震（風(fēng)）能力和安全度下，采用最輕的結(jié)構(gòu)重量、最小的地震系數(shù)和最低的成本。曾先后作為主研人員負(fù)責(zé)或承擔(dān)國家部委、國家、省自然科學(xué)基金、省級、省教委、上海市教委項(xiàng)目16項(xiàng)；橫向建筑工程設(shè)計科研課題28項(xiàng)，省級鑒定科研項(xiàng)目3項(xiàng)；獲省級科技進(jìn)步二等獎1項(xiàng)、三等獎1項(xiàng)，地區(qū)（學(xué)校）級科技進(jìn)步獎5項(xiàng)。主要研究成果發(fā)表在英國《KME》、《土木工程學(xué)報》、《建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報》和《地震工程與工程震動》等刊物上。

近幾年來，該學(xué)科建立了一套比較完整的課程體系和嚴(yán)格的考核方法。本專業(yè)所有的碩士生均順利按時畢業(yè)，畢業(yè)論文均達(dá)到碩士學(xué)位的學(xué)術(shù)水平要求。畢業(yè)生主要在高等院校、科研機(jī)構(gòu)、政府機(jī)構(gòu)和其他企事業(yè)單位從事科研和教學(xué)工作。
本碩士點(diǎn)目前的負(fù)責(zé)人為張寄洲教授，主要導(dǎo)師有韓茂安教授、彭錦教授、劉建新教授、黎野平副教授和丁瑋副教授等。