2017年深圳大學量子力學或光學考研初試大綱

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考試科目代碼及名稱：718量子力學或光學

說明：

1、考生只能選擇“量子力學”和“光學”二者之一答題。

2、對所列內容分“掌握”和“了解”兩種不同的要求，其含義如下：

掌握：要求對基本思想、基本概念、公式推導、公式的運用和計算技巧有全面的掌握；

了解：對基本思想和基本概念有很好的理解。

第一部分：量子力學

主要參考教材：《量子力學導論》（第二版）曾謹言，北京大學出版社.

（一）波函數與Schrödinger方程

1波函數的統計詮釋（掌握）

2量子態疊加原理（掌握）

3薛定諤方程（掌握）

（二）一維勢場中的粒子

1一維勢場中粒子能量本征態的一般性質（掌握）

2方勢壘和方勢阱（包括一維無限深勢阱）（掌握）

3δ勢壘和δ勢阱（掌握）

（三）力學量用算符表達

1算符的運算規則（掌握）
2厄米算符的本征值和本征函數（掌握）
3共同本征函數（掌握）

（四）力學量隨時間的演化與對稱性

1力學量隨時間的演化（掌握）
2守恒量與對稱性的關系（掌握）

(五)自旋

1電子自旋與自旋算符（掌握）
2總角動量的本征態（了解）
3自旋單態與三重態（了解）

(六)力學量本征值問題的代數解法

1一維諧振子的Schrödinger方程因式分解法（掌握）
2角動量的本征值和本征函數（掌握）

(七)微擾論
1非簡并態微擾論（掌握）
2簡并態微擾論（了解）

三、考試基本題型（試卷滿分150分）

1、簡答題：小型的問答題、證明題、計算題，分數通常在7到10分之間；
2、計算題：綜合性的計算題或證明題，分數在15到30分之間。

第二部分：光學

一、考試基本要求

要求掌握波動光學、部分幾何光學以及光的量子性等的基本概念和原理，了解光與物質相互作用，如光的吸收、散射和色散，光的量子性以及激光相關的基本現象和描述。具備良好的邏輯推導能力和綜合運用能力。
主要參考教材：《光學教程》（第四版）姚啟鈞，高等教育出版社。

二、考試內容和要求

（一）光的干涉（掌握）
1光程的物理意義，光程、光程差的計算及光程差與相位差的關系
2分波陣面獲得兩相干光的方法、半波損失、楊氏雙縫干涉明、暗紋的條件和位置
3分振幅干涉
薄膜干涉（包括等傾干涉和等厚干涉、牛頓環）的特點。明、暗紋產生條件及分布規律，邁克耳遜干涉儀和法布里-玻羅干涉儀的結構原理等。

（二）光的衍射
1惠更斯-菲涅耳原理，單縫衍射（掌握）
半波帶，單縫衍射的明、暗紋條件及位置（掌握）
2圓孔衍射，艾里斑（了解）
3衍射光柵
光柵方程的物理意義及光柵衍射條紋缺級（掌握），光柵衍射光譜的特點、晶體對X射線衍射（了解）

（三）光的偏振
1五種偏振態，馬呂斯定律（掌握）
線偏振光的獲得和檢驗,理解馬呂斯定律、布儒斯特定律（掌握）
2了解光的雙折射現象、橢圓和圓偏振光、偏振光干涉（掌握）
3幾種偏振器件，1/2波片和1/4波片（掌握）

（四）光的吸收、散射和色散
1電偶極輻射對反射和折射現象的解釋（了解）
2光的吸收朗伯定律（掌握）
3光的散射瑞利散射（掌握）
4光的色散正常色散與反常色散（掌握）

（五）光的量子性
1經典輻射定律，普朗克輻射公式（了解）
2光電效應，愛因斯坦的量子解釋（掌握）
3康普頓效應（了解）
4德布羅意波，波粒二象性（了解）

（六）幾何光學（掌握）
1全反射光導纖維
2助視儀器的像分辨本領
3分光儀器的色分辨本領

（七）現代光學基礎（了解）
1受激輻射及粒子數反轉的概念
2激光器的基本組成和結構激光的特性

三、考試形式及試卷結構（試卷滿分150分）

題型可能有：

1、選擇題、填空題：分數通常在3到5分之間；
2、作圖題、簡答題：分數通常在7到10分之間；
3、計算題：綜合性的計算題或證明題，分數在15到25分之間。