南昌大學(xué)碩士研究生專業(yè)介紹：應(yīng)用數(shù)學(xué)

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一、培養(yǎng)目標(biāo)、基本學(xué)習(xí)年限、培養(yǎng)方式與應(yīng)修學(xué)分

培養(yǎng)目標(biāo)：

本專業(yè)將培養(yǎng)碩士生成為熱愛祖國(guó)，熱愛科學(xué)事業(yè)，具有良好的科學(xué)素質(zhì)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和較強(qiáng)的開拓精神；具有較扎實(shí)寬廣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，了解本學(xué)科目前的進(jìn)展與動(dòng)向，并在某一應(yīng)用方向受到一定的科研訓(xùn)練，有較系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)，能熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件，初步具有獨(dú)立進(jìn)行理論研究的能力，或運(yùn)用專業(yè)知識(shí)與有關(guān)專業(yè)人員合作解決某些實(shí)際應(yīng)用問題的能力，在某個(gè)應(yīng)用方向上做出理論或?qū)嵺`意義的成果。較為熟練地掌握一門外國(guó)語，能閱讀本專業(yè)的外文資料。畢業(yè)后能從事與應(yīng)用數(shù)學(xué)相關(guān)的教學(xué)，科研與其它實(shí)際工作。

基本學(xué)習(xí)年限：

3年，實(shí)行彈性學(xué)制，碩士研究生可根據(jù)自身的具體情況延長(zhǎng)或縮短在校學(xué)習(xí)時(shí)間，在校學(xué)習(xí)時(shí)間為2至4年。

培養(yǎng)方式：

碩士研究生培養(yǎng)實(shí)行導(dǎo)師負(fù)責(zé)制，也可實(shí)行以導(dǎo)師為主的指導(dǎo)小組制。鼓勵(lì)有條件的學(xué)科組織導(dǎo)師組進(jìn)行集體指導(dǎo)。導(dǎo)師要全面地關(guān)心碩士研究生的成長(zhǎng)，既教書又育人。導(dǎo)師應(yīng)多方面了解所指導(dǎo)的碩士研究生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、專業(yè)特長(zhǎng)、研究興趣、能力基礎(chǔ)等具體情況，根據(jù)培養(yǎng)方案的要求，幫助研究生制定個(gè)性化的學(xué)習(xí)和研究計(jì)劃，要對(duì)研究生進(jìn)行全面而系統(tǒng)的科學(xué)研究訓(xùn)練和指導(dǎo)，充分挖掘研究生的學(xué)術(shù)潛力。實(shí)行學(xué)分制，采取課程學(xué)習(xí)和科學(xué)研究并重的方式。既要使研究生深入掌握基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識(shí)，又要使研究生掌握科學(xué)研究的基本方法和技能。

應(yīng)修學(xué)分：

總學(xué)分不少于80學(xué)分，其中課程學(xué)習(xí)不少于32學(xué)分（必修課不少于18學(xué)分），必修環(huán)節(jié)8學(xué)分，學(xué)位論文40學(xué)分。
 
二、學(xué)科(專業(yè))主要研究方向

1 ．應(yīng)用泛函分析

本方向的主要研究?jī)?nèi)容：增生算子與微分包含、序向量空間中的均衡問題、算子方程、概率度量空間、泛函微分方程、積分方程、巴拿赫幾何理論的應(yīng)用以及泛函分析在實(shí)際問題中的各種應(yīng)用。本方向的主要特色和意義：很多工程、經(jīng)濟(jì)、生物、通訊等學(xué)科中的問題可歸結(jié)為各種類型的微分方程、積分方程，而許多方程又轉(zhuǎn)化為算子方程。通過對(duì)算子理論、均衡理論、微分包含、算子方程的研究，可以解決上述的一系列具體問題。

2． 向量?jī)?yōu)化

向量?jī)?yōu)化是近30年來迅速發(fā)展起來的一門新興學(xué)科。作為最優(yōu)化的一個(gè)重要分枝，它主要研究在某種意義上多個(gè)數(shù)值目標(biāo)的同時(shí)最優(yōu)化問題。它在經(jīng)濟(jì)、管理、軍事、科技等領(lǐng)域中有著重要的應(yīng)用。

3 ．微分方程理論及其應(yīng)用

本方向著重于微分方程穩(wěn)定性理論及定性理論的研究，并以此為基礎(chǔ)對(duì)近30年發(fā)展旺盛的新興學(xué)科——生物數(shù)學(xué)模型，包括Lotka—volterra方程等；階段結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型，時(shí)滯微分方程，傳染病動(dòng)力學(xué)，化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，分支理論，脈沖微分方程等的研究。

4 ．遷移理論

遷移理論是研究物質(zhì)中的粒子運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的微觀效應(yīng)綜合所致的宏觀遷移現(xiàn)象規(guī)律的一種理論,它涉及到物理學(xué)、化學(xué)、生態(tài)學(xué)和社會(huì)科學(xué)等眾多學(xué)科。它的數(shù)學(xué)表述是積分一微分型的遷移方程。僅就線性遷移方程而言，它所確定的遷移算子是一類無界、非自伴和預(yù)解算子不緊的算子。因此，研究這類算子，不僅在應(yīng)用上而且對(duì)數(shù)學(xué)理論的發(fā)展都有著非常重要的意義。我們主要是研究這類方程所確定的遷移算子的譜分析、解的大時(shí)間漸近穩(wěn)定性和展開理論等問題,主要是用泛函分析、算子理論和半群理論等分析方法來進(jìn)行研究。目前，我們?cè)谠擃I(lǐng)域取得了一定的研究成果，形成了自己的研究特色，得到了同行專家的充分肯定。