2017考研數學：概率論與數理統計復習攻略

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考研數學數學一、數學三中概率論與數理統計占22%，兩個大題三個小題，約34分。其特點是同學們學習不夠重視，相對于高數、線代而言在三科中得分率最低。下面我們談談概率論與數理統計學習的策略。

一、把握學科核心主線

概率論與數理統計的核心主線就是分布與數字特征，所以兩個大題一般就是從下列三個方面選兩個：
1、一維隨機變量及其函數的分布與數字特征
2、二維隨機變量及其函數的分布與數字特征
3、點估計（矩估計、最大似然估計）與統計量的分布與數字特征

二、概率統計命題特點

縱觀近十年概率統計真題，我們發現概率命題重視如下內容：
1、綜合高數：現代概率統計的發展離不開高等數學、微積分知識。概率統計試題也與微積分知識密不可分，例如利用分布函數求一點處的概率就要用到分布函數的左極限。求離散型隨機變量數字特征會用到級數求和，求連續性隨機變量的數字特征肯定要用到積分。
2、分類討論：例如一維、二維隨機變量函數的分布問題，二維離散型隨機變量與連續性隨機變量綜合問題等，我們一般都需要進行分類討論，分類討論要求既不重復又不遺漏，這就要求我們構造完備事件組進行全集分解。
3、數形結合：概率論中不少問題也有明顯的幾何意義，例如概率密度、分布函數、正態分布的對稱性、分布函數的幾何意義等。如果能夠充分利用幾何意義，我們將大大提升解題速度，化繁為簡提高準確率。
4、正難則反：在處理概率大題過程中，如果我們遇到困難，無法繼續做下去的時候，同學們要學會從反面來考慮，一般正面復雜的問題，反面往往比較簡單，正難則反考察同學們的靈活性。
5、概率思維：近幾年的試題，我們發現越來越突出概率思維，即有些問題我們可以拼高等數學的知識做出來，但如果能結合概率思維（分布背景、統計替換的思想）可以大大簡化計算，巧妙給出答案。

三、復習建議

概率統計學科主線清晰，建議同學們抽一定的時間強攻一下概率論與數理統計。

概率論與數理統計的出題核心比較固定，建議同學們從歷年真題中把握核心的主線。拿歷年真題來檢驗學習的效果，如果真題都能順利解決，再結合一些模擬試卷開闊思維，概率一定是能學好，而且拿滿分的！