2017年長安大學材料力學考研大綱

• 2026考研英語全程班 6班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 長安大學2026考研專業(yè)課復(fù)習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

843材料力學考試內(nèi)容范圍

一、性質(zhì)和任務(wù)

材料力學是一門專業(yè)基礎(chǔ)課。考生要對桿件的強度，剛度和穩(wěn)定性問題的基本概念有明確的認識，比較熟練的掌握其基本理論和基本計算，具有一定的分析能力和實驗?zāi)芰Γ瑸楹罄m(xù)專業(yè)課程的學習奠定堅實的力學基礎(chǔ)。

二、基本要求

1、對能力培養(yǎng)的要求
（1）具有將一般桿類構(gòu)件簡化為力學計算簡圖的初步能力；（2）能熟練地做出桿件在基本變形下的內(nèi)力圖，計算其應(yīng)力和位移，并進行強度和剛度計算；（3）對應(yīng)力狀態(tài)和強度理論有明確的認識，并能將其應(yīng)用于組合變形下桿件的強度計算；（4）能對簡單靜不定問題進行分析和計算；（5）對壓桿的穩(wěn)定性概念有明確的認識，能計算軸向受壓桿的臨界力和臨界應(yīng)力，并進行穩(wěn)定較核；（6）了解常用材料的基本力學性能，初步掌握材料力學實驗的基本方法和技能。
2、本課程的重點和難點
重點：桿件在基本變形下的內(nèi)力圖繪制，以及強度、剛度和穩(wěn)定性計算。低碳鋼在拉伸時的力學性能。
難點：桿件的變形計算，簡單靜不定問題，應(yīng)力狀態(tài)理論。

三、內(nèi)容

（1）緒論
材料力學的任務(wù)。變形固體的基本假設(shè)。內(nèi)力、截面法、應(yīng)力、位移、變形和應(yīng)變的概念。桿件變形的基本形式。
（2）拉伸和壓縮
軸向拉伸和壓縮的概念。軸力和軸力圖。直桿橫截面上的應(yīng)力和強度條件。斜截面上的應(yīng)力。位伸和壓縮時桿件的變形，虎克定律，橫向變形系數(shù)。拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)變能。
低碳鋼的拉伸試驗，拉伸應(yīng)力一應(yīng)變曲線及材料相應(yīng)的力學性質(zhì)，鑄鐵和其它材料的拉伸試驗。材料受壓縮時的力學性質(zhì)。
安全因數(shù)和許用應(yīng)力。應(yīng)力集中的概念。拉（壓）靜不定問題。
（3）扭轉(zhuǎn)
扭轉(zhuǎn)的概念。純剪切的概念，薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)，剪切虎克定律，切應(yīng)力互等定理。外力偶矩計算。扭矩和扭矩圖。圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和變形。極慣性矩，抗扭截面模量。圓軸扭轉(zhuǎn)時強度條件和剛度條件。扭轉(zhuǎn)時的彈性應(yīng)變能。矩形截面桿扭轉(zhuǎn)簡介。簡單扭轉(zhuǎn)靜不定問題。
（4）截面圖形的幾何性質(zhì)
靜矩，慣性矩，慣性積，慣性半徑。平行移軸公式。組合圖形的慣性矩和慣性積的計算。形心主軸和形心主慣性矩概念。
（5）彎曲內(nèi)力
平面彎曲的概念。剪力、彎矩及其方程。剪力圖和彎矩圖。彎矩、剪力與分布荷載集度間的關(guān)系。
（6）彎曲應(yīng)力
純彎曲時的正應(yīng)力公式及其推廣。抗彎截面模量。正應(yīng)力強度條件。矩形截面梁的切應(yīng)力，工字形截面梁的切應(yīng)力，切應(yīng)力強度條件。提高彎曲強度的措施。彎曲中心的概念。
（7）彎曲變形
撓曲線的近似微分方程。積分法求梁的撓角和轉(zhuǎn)角。疊加法求梁的撓度和轉(zhuǎn)角。剛度校核。提高梁的剛度措施。梁內(nèi)的彎曲應(yīng)變能。簡單靜不定梁。
（8）應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)分析
應(yīng)力狀態(tài)的概念，主應(yīng)力和主平面。平面應(yīng)力狀態(tài)分析—解析法、圖解法（應(yīng)力圓）。三向應(yīng)力圓，最大切應(yīng)力。
平面應(yīng)變狀態(tài)分析---解析法、圖解法。由一點處三個方向的線應(yīng)變求主應(yīng)變。
廣義胡克定律。三個彈性常數(shù)E、G、μ間的關(guān)系。應(yīng)變能密度，體應(yīng)變，畸變能密度。
（9）強度理論
強度理論的概念。桿件破壞形式的分析。最大拉應(yīng)力理論，最大拉應(yīng)變理論，最大切應(yīng)力理論，畸變能理論。相當應(yīng)力的概念。
（10）組合變形
組合變形的概念。斜彎曲桿件強度計算和剛度計算。拉伸（壓縮）與彎曲組合時桿件強度計算及截面核心概念。扭轉(zhuǎn)與彎曲組合時圓截面桿件的強度計算。
（11）壓桿穩(wěn)定
壓桿穩(wěn)定性概念。細長壓桿臨界力的歐拉公式。長度系數(shù)和柔度的概念，壓桿的臨界應(yīng)力總圖。壓桿的穩(wěn)定性計算。提高壓桿穩(wěn)定性的措施。
（12）動載荷
慣性力問題，桿件受沖擊時的應(yīng)力和位移計算。動荷因數(shù)。
（13）疲勞強度
疲勞破壞的概念。交變應(yīng)力及其循環(huán)特征，持久極限及其影響因素。
（14）聯(lián)接件強度
剪切和擠壓的概念。剪切的擠壓的實用計算。
（15）拉、壓桿系塑性分析，圓軸極限扭矩，梁的極限分析。

參考書目：

《材料力學》（第五版）高等教學出版社劉鴻文主編
《材料力學》（第五版）高等教學出版社孫訓(xùn)方主編