2017考研管理類聯考數學真題易錯陷阱題

統考專業課真題答案來源：跨考教育 2016-12-26　

2017年專碩考試昨天已經結束，管綜數學難度接近去年，但仍有同學留下遺憾，究其原因，主要有兩點。一方面，試卷設置的緣故，出題者在設計試題時巧妙的設置了相應的陷阱，如不注意細節或不扎實，容易失手;另一方面，考生心理因素，數學前半部分試題看起來簡單，導致部分考生起了輕視心理，尤其是中等偏上的考生，由于掉以輕心導致沒有注意到題中細節，少考慮了一些因素，導致出錯。這里針對各位考生關心的幾道易錯試題，名師張亞男為各位考生詳細道來。

【陷阱1號】甲從1、2、3中抽取一個數，記為a;乙從1、2、3、4中抽取一個數，記為b，規定當a>b或者a+1

【解密】此題考察古典概型中的落點問題，通過窮舉解題，但往常同學們做過的試題，通常要求同時滿足幾個不等關系，即幾個不等關系取交集。但本次考試反其道而行，要取兩個不等關系的并集，屬于或的關系，一支成立即為真，這是易錯點。

【陷阱2號】將長、寬、高分別為12、9、6的長方體切割成正方體，且切割后無剩余，則能切割成相同正方體的最少個數為?

【解密】本題利用體積相等解題，但需注意長方體需完整切割，不能有剩余，也不能拼湊，反例，切割成3個邊長均為6的正方體，這種情況在實際應用中無法實現。正確解法為，正方體的棱長應是長方體棱長的公約數，想要正方體最少，則找最大公約數即3，因此令正方體邊長為3，最少可以切割出24個。

【陷阱3號】圓與x軸相切，則能確定圓中系數c的值

(1)已知a的值

(2)已知b的值

【解密】各位根據相切得到圓心縱坐標等于半徑，得到關于a、b、c三個量的方程，若不進一步處理，很容易選C。但進一步處理發現，方程只與a、c有關系，因此選A。

【陷阱4號】設a，b是兩個不相等的實數，則二次函數的最小值小于零。

(1)1，a，b成等差數列。

(2)1，a，b成等比數列。

【解密】此題的二次函數最小值取到頂點處，套用頂點縱坐標公式，在條件(1)中，根據數列中項性質得到一個方程，由此把頂點縱坐標進一步化簡為負的完全平方，可能有人認為最小值小于等于零，但不要忽略已知a，b是兩個不相等的實數，若a=1，則根據條件(1)得到a=b=1，不符合題干已知，因此我們可以斷定最小值一定小于零。

對于2017級考生而言，可以從中找到自己特別關注的幾道試題的真實情況。對于2018級考生而言，也可以從中看到考試出題模式、發展趨勢，切身感受考試實際情況。數學考試，歸根結底還是考察基礎知識是否扎實，思維能力是否達標，因此2018備考考生在未來1年的復習當中，仍需系統學習、扎實掌握基礎知識，不盲目追求難題，用心、虛心、塌心地學習、做題、模考，以期在考場上自如發揮，實現研究生之夢!