公考行測最后沖刺!這些技巧你掌握了嗎?(資料分析篇)

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資料分析在行測考試中分值高、題量大，且在經(jīng)過認(rèn)真的計(jì)算后可以保持穩(wěn)定的正答率，但是在速度和效率中間橫亙著的很難的一關(guān)——計(jì)算。文都公務(wù)員考試(簡稱“文都公考”，隸屬于文都教育)今天就在這里給考生們整理了一些速算的技巧，希望大家注意練習(xí)使用。

速算技巧一：估算法

文都公考解析：“估算法”毫無疑問是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。

進(jìn)行估算的前提是選項(xiàng)或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個(gè)差別的大小決定了“估算”時(shí)候的精度要求。

速算技巧二：直除法

文都公考解析：直除法是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首兩位)，從而得出正確答案的速算方式。“直除法”在資料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡單”而具有“極易操作”性。

“直除法”從題型上一般包括兩種形式：

一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù);

二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過計(jì)算首位便可選出正確答案。

“直除法”從難度深淺上來講一般分為三種梯度：

一、簡單直接能看出商的首位;

二、通過動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位;

三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位來判定答案。

速算技巧三：截位法

文都公考解析：所謂“截位法”，是指“在精度允許的范圍內(nèi)，將計(jì)算過程當(dāng)中的數(shù)字截位(即只看或者只取前幾位)，從而得到精度足夠的計(jì)算結(jié)果”的速算方式。在加法或者減法中使用“截位法”時(shí)，直接從左邊高位開始相加或者相減(同時(shí)注意下一位是否需要進(jìn)位與錯(cuò)位)，知道得到選項(xiàng)要求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用“截位法”時(shí)，為了使所得結(jié)果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：

一、擴(kuò)大(或縮小)一個(gè)乘數(shù)因子，則需縮小(或擴(kuò)大)另一個(gè)乘數(shù)因子;

二、擴(kuò)大(或縮小)被除數(shù)，則需擴(kuò)大(或縮小)除數(shù)。如果是求“兩個(gè)乘積的和或者差(即a*b+/-c*d)，應(yīng)該注意：

三、擴(kuò)大(或縮小)加號的一側(cè)，則需縮小(或擴(kuò)大)加號的另一側(cè);

四、擴(kuò)大(或縮小)減號的一側(cè)，則需擴(kuò)大(或縮小)減號的另一側(cè)。

到底采取哪個(gè)近似方向由相近程度和截位后計(jì)算難度決定。一般說來，在乘法或者除法中使用”截位法“時(shí)，若答案需要有N位精度，則計(jì)算過程的數(shù)據(jù)需要有N+1位的精度，但具體情況還得由截位時(shí)誤差的大小以及誤差的抵消情況來決定;在誤差較小的情況下，計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這種方法時(shí)，需要考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時(shí)，盡量避免使用乘法與除法的截位法。

速算技巧五：差分法

文都公考解析：“差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。

適用形式：

兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。

基礎(chǔ)定義：

在滿足“適用形式”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分?jǐn)?shù)”，313/51.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分?jǐn)?shù)”。

“差分法”使用基本準(zhǔn)則——“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：

1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大;

2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小;

3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。

比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因?yàn)?1/1.4>313/51.7(可以通過“直除法”或者“化同法”簡單得到)，所以324/53.1>313/51.7。

特別注意：

一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系;

二、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。

三、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。

四、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次“差分法”，這種情況相對比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡化計(jì)算。

速算技巧六：湊整法

文都公考解析：“湊整法”是指在計(jì)算過程當(dāng)中，將中間結(jié)果湊成一個(gè)“整數(shù)”(整百、整千等其它方便計(jì)算形式的數(shù))，從而簡化計(jì)算的速算方式。“湊整法”包括加/減法的湊整，也包括乘/除法的湊整。

在資料分析的計(jì)算當(dāng)中，真正意義上的完全湊成“整數(shù)”基本上是不可能的，但由于資料分析不要求絕對的精度，所以湊成與“整數(shù)”相近的數(shù)是資料分析“湊整法”所真正包括的主要內(nèi)容。

速算技巧七：綜合速算法

文都公考解析：“綜合速算法”包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計(jì)算速度的有效手段。

平方數(shù)速算：

牢記常用平方數(shù)，特別是11~30以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好地提高計(jì)算速度：

121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

尾數(shù)法速算：

因?yàn)橘Y料分析試題當(dāng)中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是通過近似后得到的結(jié)果，所以一般我們計(jì)算的時(shí)候多強(qiáng)調(diào)首位估算，而尾數(shù)往往是微不足道的。因此資料分析當(dāng)中的尾數(shù)法只適用于未經(jīng)近似或者不需要近似的計(jì)算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國考試題資料分析基本上不能用到尾數(shù)法，但在地方考題的資料分析當(dāng)中，尾數(shù)法仍然可以有效地簡化計(jì)算。

錯(cuò)位相加/減：

A×9型速算技巧：

A×9=A×10-A;如：743×9=7430-743=6687

A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10;如：7439.9=7430-74.3=7355.7

A×11型速算技巧：

A×11=A×10+A;如：743×11=7430+743=8173

A×101型速算技巧：A×101=A×100+A;如：743×101=74300+743=75043

乘/除以5、25、125的速算技巧：

A×5型速算技巧：A×5=10A÷2;A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2

例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25

36.843÷5=3.6843×2=7.3686

A× 25型速算技巧：

A×25=100A÷4;A÷ 25型速算技巧：A÷25=0.01A×4

例7234×25=723400÷4=180850

3714÷25=37.14×4=148.56

A×125型速算技巧：

A×125=1000A÷8;A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8

例8736×125=8736000÷8=1092000

4115÷125=4.115×8=32.92

減半相加：

A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2;

例3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109

“首數(shù)相同尾數(shù)互補(bǔ)”型兩數(shù)乘積速算技巧：

積的頭=頭×(頭+1);積的尾=尾×尾

例：“23×27”，首數(shù)均為“2”，尾數(shù)“3”與“7”的和是“10”，互補(bǔ)

所以乘積的首數(shù)為2×(2+1)=6，尾數(shù)為3×7=21，即23×27=621